Načrtovanje štirikotnikov
 

Romb za osnovno šolo




Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Romb je večkotnik s štirimi stranicami. Vse štiri stranice imajo enako dolžino, nasproti si stoječi stranici pa sta vzporedni.




Romb je poseben primer paralelograma, ki ima vse štiri stranice enako dolge.


Po drugi strani lahko romb obravnavamo tudi kot poseben primer deltoida z enako dolgimi in paroma vzporednimi stranicami.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Lastnosti romba



Romb ima nekaj lastnosti paralelograma ter nekaj lastnosti deltoida.




Romb ima naslednje značilnosti:

  • vse stranice so enake dolžine,

  • stranici, ki ležita nasproti, sta vzporedni,

  • nasprotna kota sta skladna,

  • sosednja notranja kota sta sokota (njuna vsota meri ),

  • notranji kot poljubnega oglišča in zunanji kot sosednjega oglišča sta skladna.



Tako kot v vsakem štirikotniku je vsota velikosti tako notranjih kot zunanjih kotov romba enaka 360 stopinj.


Višina romba



Višina romba je pravokotna na nasproti si stoječi stranici.


Tako kot paralelogram ima tudi romb dva para vzporednih stranic, zato ima tudi dve višini. A ker so vse stranice enako dolge, sta tudi višini skladni.




Diagonali v rombu



Romb ima tako kot vsak štirikotnik dve diagonali. Označimo jih z malima črkama e in f.




Za diagonale v rombu velja:

  • diagonali sta pravokotni in

  • se razpolavljata.



Obseg romba



Obseg romba predstavlja vsoto vseh stranic. V enačbi upoštevamo, da so vse štiri stranice enako dolge.


Obseg romba izračunamo po obrazcu:




pri čemer je a dolžina stranice.



Ploščina romba



Ploščina romba predstavlja velikost dela ravnine, ki ga omejuje sklenjena lomljena črta, sestavljena iz njegovih stranic.


Ploščino izračunamo na enak način kot pri paralelogramu.


Ploščino romba izračunamo po obrazcu:




pri čemer je a stranica, v pa višina romba.



Načrtovanje romba



Romb načrtujemo na podlagi poznavanja konstrukcije osnovnih geometrijskih elementov in kotov. Za konstrukcijo romba potrebujemo dva neodvisna podatka. Ta dva lahko predstavljata:


  • stranico in enega izmed kotov,

  • stranico in višino,

  • stranico in eno diagonalo,

  • en kot in višino,

  • en kot in eno diagonalo,

  • višin in eno diagonalo,

  • obe diagonali.


Pred vsako konstrukcijo romba narišemo skico, ki nam služi za orientacijo pri risanju. Na skici po možnosti označimo vsak podatek s svojo barvo.


V nadaljevanju si bomo ogledali nekaj rešenih primerov.


Načrtovanje romba s podano stranico in enim kotom



Pri teh nalogah je običajno podano:

  • stranica a in kot ali

  • stranica a in kot .


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Načrtovanje romba s podanim kotom in višino



Pri teh nalogah je običajno podano:

  • kot in višina v ali

  • kot in višina v.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Načrtovanje romba s podano stranico in eno diagonalo



Pri teh nalogah je običajno podano:

  • stranica a in diagonala e ali

  • stranica a in diagonala f.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Načrtovanje romba s podano višino in eno diagonalo



Pri teh nalogah je običajno podano:

  • višina v in diagonala e ali

  • višina v in diagonala f.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »



glavni avtor in urednik gradiva: Hitra pomoč pri nalogah, Gregor Rabič s.p.