Stožec fb
 

Stožec




Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Stožec je okroglo geometrijsko telo, ki ga omejujeta dve mejni ploskvi (osnovna ploskev in plašč).


Osnovno ploskev stožca je krog.


Plašč stožca je kriva ploskev, ki stožec omejuje.


Osnovni rob stožca je krožnica, ki omejuje osnovno ploskev.


Stranica stožca je razdalja od vrha do katerekoli točke na krožnici (osnovni ploskvi).


Višina stožca je razdalja med osnovno ploskvijo in vrhom stožca.


Osni presek stožca dobimo, če stožec presekamo z ravnino, ki gre skozi njegovo os.



Stožec



Vrste stožca



Med stožci ločimo:

  • pokončne stožce

  • poševne stožce

  • enakostranične stožce in

  • prisekane stožce


Pokončni stožec



Pokončni stožec je okroglo geometrijsko telo, ki nastane z vrtenjem pravokotnega trikotnika okoli ene od katet za :


Pokončni stožec



Mreža pokončnega stožca je sestavljena iz osnovne ploskve in plašča. Osnovna ploskev stožca je krog, plašč stožca pa je krožni izsek:


Mreža stožca



Osni presek pokončnega stožca je enakokraki trikotnik z osnovnico in krakom :


Osni presek stožca



Poševni stožec



Poševni stožec je okroglo geometrijsko telo, ki ima za osnovno ploskev krog. Os stožca, ki poteka skozi središče in vrh stožca ni pravokotna na osnovno ploskev. Stranice poševnega stožca so različnih dolžin.


Pokončni stožec



Enakostranični stožec



Enakostranični stožec je stožec, ki ima stranice enake premeru osnovne ploskve. Osni presek enakostraničnega stožca je enakostranični trikotnik s stranico .


Enakostranični stožec



Prisekani stožec



Prisekani stožec dobimo, če stožcu s polmerom in vrhom odrežemo vzporedno z osnovno ploskvijo stožec s polmerom in vrhom .


Nastanek prisekanega stožca



Osnovni ploskvi prisekanega stožca sta oba kroga.


Osni presek prisekanega stožca je enakokraki trapez z osnovnicama in ter krakoma s.



Prisekani stožec



Površina stožca



Površina stožca je vsota ploščin vseh njenih mejnih ploskev (osnovne ploskve in plašča). Označimo jo s črko P.


Izpeljimo obrazec za površino stožca:



Površina stožca:




Površina prisekanega stožca



Izpeljimo obrazec za površino prisekanega stožca. Pri tem si pomagajmo tudi z naslednjo sliko:

Nastanek prisekanega stožca





Površina prisekanega stožca




Prostornina stožca



Prostornina stožca je velikost prostora, ki ga stožec zavzema. Označimo jo s črko V. Prostornina stožca je enaka tretjini produkta ploščine osnovne ploskve stožca in njegove višine:




Prostornina stožca:




Prostornina prisekanega stožca



Izpeljimo obrazec za prostornino prisekanega stožca. Pri tem si pomagajmo tudi z naslednjo sliko:

Nastanek prisekanega stožca



Prostornina prisekanega stožca je enaka razliki prostornin osnovnega in prisekanega stožca.




Prostornina prisekanega stožca





glavni avtor in urednik gradiva: Nuša Cvelbar