Širjenje in odboj zvoka fb
 

Stoječe zvočno valovanje




Friderika Lavrič, avtor/ica gradiva, nudi inštrukcije fizike v naslednjih krajih: Ljubljana.

Skype Učitelj/ica omogoča inštrukcije tudi prek Skypa.


Nahajamo se v manjšem zaprtem prostoru z gladkimi stenami, brez oblog, ki bi dušile zvok. Poslušamo glasbo. Poslušanje občasno zmoti bučanje v prostoru. Pravimo, da prostor resonira. Ta pojav je lahko tudi moteč, s pridom pa ga izkoriščajo praktično vsi glasbeni inštrumenti: pihala (npr. piščal), trobila (npr. trobenta), inštrumenti s tipkami (npr. klavir), brenkala (npr. kitara), godala (npr. violina), tolkala (npr. bobni). Vsi našteti inštrumenti imajo posebno votlino. Pravimo ji resonator. V resonatorju se ton, ki ga oddaja glasbeni inštrument, ojača in se spektralno obogati.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Resonator deluje na osnovi stoječega vala. Stoječi val je posledica večkratnih odbojev zvočnega valovanja. Podoben je stoječemu valu na napeti vrvi, le da nihajo molekule zraka. Nihanje molekul pa je vzdolžno - v smeri širjenja valovanja. Stoječe zvočno valovanje bomo spoznali na primeru glasbenega inštrumenta: piščali.


Pozornost bomo namenili tudi akustiki prostorov. V zaprtih prostorih poleg neposrednega vala prihaja do nas še množica valov, odbitih od sten, stropa, tal in predmetov. Vse to bogati zvok, v določenih primerih pa je lahko tudi zelo moteče.


Stoječi val



V zaprtih prostorih se zvočni val odbija od sten. Odbiti val se sešteje z vpadnim valom. Pravimo, da interferira. V posebnih pogojih da interferenca med vpadnim in odbitim valom stoječi val. V tem primeru govorimo tudi o lastnem nihanju zraka. Val navidezno miruje. Molekule zraka dosegajo maksimalni odmik od ravnovesne lege samo v določenih točkah ali ravnini. Imenujemo jih hrbti vala. V točno določenih legah molekule mirujejo. Tam so valovni vozli.


Kjer je valovni hrbet, je vozel zvočnega tlaka - tam se zvočni tlak ne spreminja. Velja tudi obratno: kjer je vozel odmikov, je hrbet zvočnega tlaka. Razlaga za ta pojav je v gradivu Longitudinalno valovanje zvoka.


Stoječi longitudinalni val se uporablja pri glasbenih instrumentih: pihalih, trobilih in bobnih. Spoznali ga bomo na primeru piščali.


Piščal je lahko:

  • na obeh koncih zaprta,

  • na obeh koncih odprta,

  • na enem koncu zaprta, na drugem pa odprta.


Pogoj za lastno nihanje piščali je izpolnjen pri točno določeni frekvenci, ki ji pravimo tudi osnovni ton ali osnovna frekvenca. Lastno nihanje piščali je mogoče še pri mnogokratnikih osnovne frekvence, ki jih imenujemo višje harmonične frekvence ali komponente.


Na obeh koncih zaprta piščal



Pri zaprtih piščalih so molekule zraka ob stenah, ki zapirata piščal, stisnjene in se ne morejo gibati. Zato je tam hrbet zvočnega tlaka in vozel odmika od ravnovesne lege. Kjer je vozel zvočnega tlaka, so molekule zraka razprte in se lahko gibljejo. Tam je zato hrbet odmika od ravnovesne lege.


Slika 4: Lastno nihanje na obeh koncih zaprte piščali: osnovni ton (levo) in prva harmonična frekvenca (desno)



Stoječi longitudinalni val se lahko vzpostavi, če je dolžina piščali polovični mnogokratnik valovne dolžine - glej sliko 4:




pri čemer je N naravno število.


Če obrnemo enačbo dobimo:




Frekvenca nihanja pa je:



Frekvenco nihanja na obeh straneh zaprte piščali izračunamo po enačbi:




Tu je c hitrost širjenja zvoka, d pa dolžina piščali.


Če vstavimo N = 1, dobimo osnovno frekvenco nihanja, za N = 2 dobimo prvo harmonično frekvenco itd.



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Na obeh koncih odprta piščal



Pri odprtih piščalih nastane hrbet zvočnega tlaka v sredi cevi, medtem ko je zvočni tlak ob odprtih koncih cevi praktično enak zunanjemu tlaku . Piščal lahko niha z osnovnim tonom ali višjimi harmonskimi frekvencami. Poglejmo porazdelitev zvočnega tlaka za osnovni ton in prvo harmonično frekvenco.


Slika 5: Lastno nihanje na obeh koncih odprte piščali: osnovni ton (levo) in prva harmonična frekvenca (desno)



Dolžina piščali d in valovna dolžina sta povezani:




pri čemer je N naravno število.


Če obrnemo enačbo dobimo:




Frekvenca nihanja pa je:



Frekvenco nihanja na obeh straneh odprte piščali izračunamo po enačbi:




Tu je c hitrost širjenja zvoka, d pa dolžina piščali.


Če vstavimo N = 1, dobimo osnovno frekvenco nihanja, za N = 2 dobimo prvo harmonično frekvenco itd.



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Polodprta piščal



Polodprta piščal je na eni strani zaprta, na drugi pa odprta. Na zaprtem delu imamo hrbet zvočnega tlaka, na odprtem pa njegov vozel.


Slika 6: Lastno nihanje polodprte piščali: osnovni to (levo) in prva harmonična frekvenca (desno)



Dolžina piščali d in valovna dolžina sta povezani:




pri čemer je N = 0, 1, 2,...


Izrazimo :




Frekvenca nihanja pa je:



Frekvenco nihanja na polodprte piščali izračunamo po enačbi:




Tu je c hitrost širjenja zvoka, d pa dolžina piščali.


Če vstavimo N = 0, dobimo osnovno frekvenco nihanja, za N = 1 dobimo prvo harmonsko frekvenco itd.



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Akustika prostorov



V učilnici poslušamo predavanje. Govornika slišimo jasno in razumljivo. Zvečer gremo na koncert. Med izvajanjem glasbe slišimo polnost vseh tonov in razločimo vsak glasbeni inštrument posebej. V katedrali poslušamo baročno glasbo. Odmev prostora dopolni zvok orgel in ga obogati. V vseh primerih pravimo, da je prostor akustičen. Če poslušamo isto glasbo na prostem, je zaradi odsotnost odbojev slušni učinek slabši.


Kako narediti prostor akustičen? To je zahteven problem za projektante. Zaprt prostor namreč deluje kot resonator, ki na določenih mestih ojača zvoke določenih frekvenc. Poleg tega obstaja množica odbojev od sten in predmetov v prostoru. Večkrat si pri zagotavljanju akustike pomagamo tudi z stenskimi in talnimi oblogami, ki dušijo odbiti zvok - absorpcijske materiale. Tudi prisotnost publike v dvorani vpliva na akustiko. Dvorana, polna poslušalcev, zveni popolnoma drugače, kot prazna, saj ljudje s svojimi oblačili dušijo zvok, ki bi se odbil od tal.


Pri večnamenskih dvoranah, namenjenih tako športu kot koncertnim prireditvam, se problemu akustičnosti izognejo tako, da obložijo stene z absorpcijskimi materiali. Na ta način izločijo odmev in resonančne pojave, vendar je slišnost slabša. Potrebno je ustrezno ozvočenje, kjer se lahko naknadno dodajajo elektronski učinki, kot sta odmev in jek.


Akustičnost prostora določajo naslednji pojavi:

  • odmev,

  • jek,

  • resonančni pojavi.

Vsi so posledica odbojev zvoka od površin.


Odmev



Odmev je posledica večkratnih odbojev na steni, stropu in tleh prostora. Odbiti valovi prihajajo do poslušalca z različnimi zakasnitvami. Zaznamo ga kot podaljšano slišnost tona po tem, ko je ton glasbenega inštrumenta že izzvenel.


Slika 7: Odmev v učilnici



Valovna oblika zvoka, ki ga sprejme poslušalec je vsota direktnega vala in odbitih valov:




Tu so:

  • amplituda direktnega vala in amplitude odbitih valov,

  • časovne zakasnitve direktnega vala in odbitih valov.


Odmev je lahko koristen ali moteč:

  • Koristni so odmevi, ki jih povzročajo odboji od bližnjih predmetov in imajo majhno zakasnitev (približno 80 ms) glede na zvok, ki ga slišimo neposredno. Ti odmevi ojačajo zvok in dajo občutek, kot da smo bliže orkestru ali govorniku. Tudi daljši odmevi lahko izboljšajo akustiko prostora, saj ga tonsko bogatijo.

  • Moteči pa so odmevi, ki povzročijo prekrivanje neposrednega in odbitega vala. Zaradi zakasnitve odboja v tem primeru slišimo še vedno podaljšan predhodni zvok in preko neposrednega vala že novega. V tem primeru se poslabša razumljivost govora in čistost glasbe.


Odmev določa odmevni čas. To je čas, za katerega se podaljša slišnost zvoka, preden zamre. Natančno ga določimo tako, da izmerimo čas, ko po prenehanju zvoka pade jakost zvoka za 60 dB. Če želimo, da je zvok jasen in čist, ustreza prostor s kratkim odmevnim časom. Za polnost zvoka naj bo odmevni čas daljši.


Slika 8: Odmevni čas



Priporočeni odmevni časi za nekatere prostore so:


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Jek



Jek zaznamo kot ponovljen ton, ko je prvotni ton že izzvenel. Je posledica zakasnitev odbitega vala na oddaljenih objektih. Jek se pojavlja zlasti v odprtih prostorih.


Slika 9: Jek



Zvok, ki ga oddaja zvočilo, prihaja v obeh primerih do poslušalca najprej neposredno in nato z zakasnitvijo odbiti zvok. Kolikšna je zakasnitev, lahko izračunamo:




Tu je razlika poti med direktnim in odbitim valom, c pa hitrost širjenja zvoka (okoli 340 m/s).


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Resonančni pojavi



Resonančni pojavi v zaprtem prostoru so podobni, kot smo jih spoznali v piščali, zaprti na obeh koncih. Zvok lahko resonira med nasprotnima stenama objekta ter med tlemi in stropom. Vzpostavi se stojni val. Ton določene frekvence slišimo v prostoru najglasneje tam, kjer je največja amplituda nihanja delcev zraka.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »



glavni avtor in urednik gradiva: Satcitananda podjetje za proizvodnjo, trgovino in izobraževanje d.o.o., Ljubljana