Neenakomerno kroženje fb
 

Enakomerno pospešeno kroženje




Friderika Lavrič, avtor/ica gradiva, nudi inštrukcije fizike v naslednjih krajih: Ljubljana.

Skype Učitelj/ica omogoča inštrukcije tudi prek Skypa.


Predstavljajmo si majhno telo na krožnici. Telo v začetku miruje, nato pa se prične gibati enakomerno pospešeno. Obodna hitrost telesa narašča s pospeškom, ki je vsak trenutek usmerjen v smeri tangente na krožnico. Pravimo mu tangentni pospešek.


Tangentni pospešek je lahko usmerjen v smeri gibanja telesa. Takrat hitrost telesa narašča (slika 1, levo):




Če je usmerjen v nasprotno smer gibanja telesa, mu hitrost pada (slika 1, desno):




Poleg tangentnega pospeška imamo, podobno kot pri enakomernem kroženju, tudi radialni pospešek. Ta je usmerjen proti središču kroženja in sili telo v krožni tir gibanja.


Slika 1: enakomerno pospešeno kroženje.



Pri enakomerno pospešenem kroženju se telo giblje po krožnici s tangentnim pospeškom:




Kotni pospešek



Pri enakomerno pospešenem kroženju kotna hitrost hitrost ni več konstanta. Spreminja se s kotnim pospeškom :




Slika 2: tangentni in kotni pospešek.



Uporabimo enačbo iz enakomernega kroženja, ki povezuje kotno in obodno hitrost;.



Kotna hitrost se spreminja s časom s kotnim pospeškom :




Tangentni in kotni pospešek povezuje enačba:




Kot



Iz poglavja Enakomerno kroženje se spomnimo povezave med kotom , ki ga opiše radij medtem, ko telo potuje po krožnici in kotno hitrostjo :




Analogno smo imeli v poglavju Enakomerno gibanje povezavo med potjo, hitrostjo in časom:




Kaj pa, če se kotna hitrost enakomerno spreminja s časom?


Podoben primer smo imeli pri enakomerno pospešenem gibanju. Takrat se je hitrost enakomerno spreminjala s časom in smo računali pot kot ploščino pod grafom hitrosti v(t). Uporabimo lahko vse enačbe, ki smo jih spoznali pri enakomerno pospešenem gibanju. Zamenjamo le oznake:








Kotna hitrost enakomerno narašča s časom



Vzemimo primer, ko kotna hitrost enakomerno narašča od 0 do končne vrednosti


Slika 3: kot je ploščina pod grafom .



Kotna hitrost se spreminja s časom po enačbi:




V času doseže končno vrednost:




Kot izračunamo kot ploščino pod grafom :



Kotna hitrost je v začetku nič. V času t začne enakomerno naraščati s kotnim pospeškom . Kot, ki ga opiše zveznica med telesom in središčem kroga, je:




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Kotna hitrost enakomerno pada s časom



Telo na obodu kroga ima začetno kotno hitrost . V času t = 0 mu začne kotna hitrost enakomerno padati s kotnim pospeškom .


Slika 4: kotna hitrost enakomerno pada s časom.



Kdaj se telo ustavi?


V času t je kotna hitrost:



Kakšen kot naredi telo med ustavljanjem? Kot je ploščina poda grafom (glej sliko 4). V času t naredi kot:




Ustavi se, ko je:



Telo kroži po obodu kroga s kotno hitrostjo ko se začne v času t = 0 ustavljati (pojemajoče krožiti). Kot, ki ga opiše v času t, je:




Ustavi se v času:




Celoten kot med ustavljanjem je:




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »



glavni avtor in urednik gradiva: Satcitananda podjetje za proizvodnjo, trgovino in izobraževanje d.o.o., Ljubljana