matematika fb
 

Konstruiranje kvadratnih korenov števil



Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Z uporabo izrekov v pravokotnem trikotniku lahko konstruiramo kvadratni koren poljubnega realnega števila. V praksi običajno omejimo na načrtovanje kvadratnih korenov naravnih števil.


Konstruiranje kvadratnih korenov s pomočjo Pitagorovega izreka



Preden se lotimo risanja, ponovimo definicijo Pitagorovega izreka:


Vsota kvadratov katet v pravokotnem trikotniku je enaka kvadratu hipotenuze.



Kvadratni koren števila lahko konstruiramo po Pitagorovem izreku, če ustreza naslednjemu pogoju:


Če je število sestavljeno iz vsote ali razlike kvadratov dveh števil, lahko kvadratni koren tega števila konstruiramo po Pitagorovem izreku.



Uporabo omenjene konstrukcije najbolj nazorno prikažemo na primerih:


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Konstruiranje kvadratnih korenov s pomočjo višinskega in Evklidovega izreka



Preden se lotimo risanja, ponovimo definiciji:


Višinski izrek: kvadrat višine na hipotenuzo je enak zmnožku pravokotnih projekciji katet na to hipotenuzo.



Evklidova izreka: kvadrat katete je enak zmnožku hipotenuze in pravokotne projekcije katete na hipotenuzo.



Na ta način je možno konstruirati kvadratne korene treh števil naenkrat in sicer:


Če za tri pozitivna števila a, b in c velja




potem lahko po višinskem in Evklidovih izrekih istočasno konstruiramo kvadratne korene








Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »



glavni avtor in urednik gradiva: Hitra pomoč pri nalogah, Gregor Rabič s.p.