matematika fb
 

Podobnostna preslikava



Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Najprej se spomnimo, kaj je preslikava: preslikava je predpis, ki vsakemu elementu množice X priredi ustrezni element množice Y.


Pri tem množico elementov:

  • ki jih preslikujemo, imenujemo originalna množica; en element (točka) te množice imenujemo original;

  • preslikanih elementov imenujemo množica slik; en element (točka) te množice imenujemo slika.


Sedaj lahko definiramo podobnostno preslikavo:


Podobnostna preslikava je preslikava, ki točki A in B znotraj ravnine preslika v A' in B' na tak način, da za razdalji med originaloma in med njunima slikama velja naslednja relacija:




pri čemer je k koeficient podobnosti in zanj velja



Glede na vrednost koeficienta podobnosti ločimo naslednje podobnostne preslikave:

    • z vrednostjo (razteg)

    • z vrednostjo (skrčitev)

    Središčni razteg ohranja zgolj obliko, ne pa tudi velikosti množice (npr. geometrijskega lika).

  • togi premik z vrednostjo ; togi premik ohranja tako obliko kot tudi velikost množice (npr. geometrijskega lika).


Če sta dve množici podobni, lahko s kombinacijo naštetih preslikav eno od množic preoblikujemo tako, da se popolnoma prekrije z drugo množico.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »



glavni avtor in urednik gradiva: Hitra pomoč pri nalogah, Gregor Rabič s.p.