matematika
  Prilagojene zbirke »

Osnovna šola
 
 
 
7. razred
 
 
8. razred
 
 
9. razred

Gimnazija
 
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik
 
 
4. letnik
 
 
Matura

Strokovna šola
 
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik
 
 
4. letnik
 
 
Poklicna matura


fizika
  Prilagojene zbirke »

Osnovna šola
 
 
 
8. razred
 
 
9. razred

Gimnazija
 
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik


kemija
  Prilagojene zbirke »

Osnovna šola
 
 
 
8. razred
 
 
9. razred

Gimnazija
 
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik


slovenščina
  Prilagojene zbirke »

Osnovna šola
 
 
 
8. razred (v izdelavi)


nemščina
  Prilagojene zbirke »

 
 


Gimnazija
 
 
 
Nemška slovnica


angleščina
  Prilagojene zbirke »

 
 


Vse srednje šole
 
 
 
Angleška slovnica


informatika
  Prilagojene zbirke »

 
 


Vse srednje šole
 
 
 
Preglednice


 
 
Inštrukcije
 
 
Poišči si inštruktorja »


 
 
Tečaji
 
 
Poišči si tečaj »


 


Odkleni dostop do vsebin
 
Izberi eno možnost:



Brezplačno
Odkleni poglavje   "Geometrijsko zaporedje"  



Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »
Naroči se na OpenProf     Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!
 


Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.
Nadaljuj »
matematika Rešene vaje iz matematike za četrti letnik gimnazije
Rešene vaje iz matematike za četrti letnik gimnazije
Rešene vaje za poglavje:
 

Geometrijsko zaporedje

download pdf
Poglej teorijo »
Geometrijsko zaporedje
odpri
↓   Prikaži teorijo [1]   ↓


Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:
 
https://si.openprof.com/wb/poglavje:geometrijsko_zaporedje/144/


Primer 1.

V spodnjih vrsticah sta zapisani dve geometrijski zaporedji. V okvirčke zapišite manjkajoče člene teh zaporedij. Zapišite količnika teh zaporedij.


  • 27, 9, 3,


  • 2, , 8, 16,

   
Primer 2.

Zapišite prvih pet členov geometrijskega zaporedja, če je .

    
3.

Zapišite prvih pet členov geometrijskega zaporedja, če je .

    
4.

Zapišite prvih pet členov geometrijskega zaporedja, če je .

    
5.

Zapišite prvih pet členov geometrijskega zaporedja, če je .

    
6.

Miha je risal zaporedje trikotnikov. Na vsakem koraku je preštel, koliko je najmanjših trikotnikov na sliki.




Na prvi sliki je 1, na drugi so 4, na tretji pa 16 najmanjših trikotnikov. Izračunajte, koliko najmanjših trikotnikov bi bilo na peti sliki.

    
7.

Ali so naslednje trditve pravilne ali nepravilne?


  • Če so 1, 4, 7 prvi trije členi aritmetičnega zaporedja, potem je peti člen 13.

  • Diferenca aritmetičnega zaporedja 2, 0, -2, -4,... je enaka 2.

  • Prvi člen geometrijskega zaporedja je 4, drugi člen pa 2. Četrti člen tega zaporedja je 16.

  • Količnik geometrijskega zaporedja s prvimi tremi členi 2, 4, 8 je enak 2.

    
8.

Izračunajte geometrijsko sredino števil 17 in 37.

    
Zagotovljeno do višjih ocen v šoli!

Preverjena metoda, ki vodi do višjega učnega uspeha. Uporablja jo že na stotine tvojih vrstnikov! Za samo 8.25 EUR / mesec.


Da, želim si višjih ocen v šoli »
 
odstrani oglas

9.

Izračunajte geometrijsko sredino števil in .

    
10.

Zapišite količnik in splošni člen geometrijskega zaporedja ter zapišite njegove lastnosti:


    
11.

Zapišite količnik in splošni člen geometrijskega zaporedja ter zapišite njegove lastnosti:


    
12.

Zapišite količnik in splošni člen geometrijskega zaporedja ter zapišite njegove lastnosti:


    
13.

Zapišite količnik in splošni člen geometrijskega zaporedja ter zapišite njegove lastnosti:


    
14.

Zapišite količnik in splošni člen geometrijskega zaporedja ter zapišite njegove lastnosti:


    
15.

Pri danih podatkih za geometrijska zaporedja poiščite neznane količine:


    
16.

Pri danih podatkih za geometrijska zaporedja poiščite neznane količine:


    
17.

Pri danih podatkih za geometrijska zaporedja poiščite neznane količine:


    
18.

Pri danih podatkih za geometrijska zaporedja poiščite neznane količine:


    
Uspeh ni naključje.

Na OpenProf se najbolj množično vpisujejo dijaki z najboljšjih slovenskih srednjih šol. Ker uspeh ni naključje - je posledica dela in pravih izbir.


Da, želim preizkusiti učinkovitejši način dela »
 
odstrani oglas

19.

Poiščite peti, deseti in splošni člen geometrijskega zaporedja

   
20.

V geometrijskem zaporedju je šesti člen 54, količnik pa . Koliko je deveti člen zaporedja?

    
21.

Poiščite četrti, osmi in splošni člen geometrijskega zaporedja . Ali sta števili člena danega zaporedja?

    
22.

Na sliki je narisan graf geometrijskega zaporedja. Zapišite splošni člen zaporedja. Koliko členov zaporedja je večjih od 50?


    
23.

Koliko je vseh naravnih števil, večjih od 1 in manjših od 1 000 000, ki so potence števila 3? Zapišite splošni člen zaporedja.

    
24.

Med števili in vrinite šest števil tako, da nastane osemčleno končno geometrijsko zaporedje. Zapišite količnik zaporedja.

    
25.

Med števili 48 in 243 vrinite tri števila tako, da sestavljajo vsa števila skupaj geometrijsko zaporedje. Zapišite količnik zaporedja in vrinjena števila.

    
26.

Zapišite splošni člen geometrijskega zaporedja, danega z:


    
27.

Zapišite splošni člen geometrijskega zaporedja, danega z:


    
28.

Zapišite splošni člen geometrijskega zaporedja, danega z:


    
Zagotovljeno do višjih ocen v šoli!

Preverjena metoda, ki vodi do višjega učnega uspeha. Uporablja jo že na stotine tvojih vrstnikov! Za samo 8.25 EUR / mesec.


Da, želim si višjih ocen v šoli »
 
odstrani oglas

29.

Peti člen geometrijskega zaporedja je osemkratnik drugega člena, produkt drugega in četrtega člena pa je . Izračunajte prvi člen in količnik .

    
30.

Zapišite celoštevilska geometrijska zaporedja, za katera je vsota prvih treh členov 28, produkt prvega in zadnjega člena pa 64.

    
31.

Izračunajte, do katerega člena so členi zaporedja večji od ?

    
32.

Izračunajte x, tako da bodo:




tvorili naraščajoče geometrijsko zaporedje.

    
33.

Določite x tako, da bodo prvi trije členi geometrijskega zaporedja. Zapišite člene zaporedja.

    
34.

Izračunajte, za katera realna števila x so vrednosti danih izrazov zaporedni členi geometrijskega zaporedja.


    
35.

Izračunajte, za katera realna števila x so vrednosti danih izrazov zaporedni členi geometrijskega zaporedja.


    
36.

Števila so prvi trije členi geometrijskega zaporedja. Izračunajte x in zapišite peti člen tega zaporedja.

    
37.

Izračunajte, za katera realna števila x so vrednosti danih izrazov zaporedni členi geometrijskega zaporedja.


    
38.

Izračunajte, za katera realna števila x so vrednosti danih izrazov zaporedni členi geometrijskega zaporedja.


    
Uspeh ni naključje.

Na OpenProf se najbolj množično vpisujejo dijaki z najboljšjih slovenskih srednjih šol. Ker uspeh ni naključje - je posledica dela in pravih izbir.


Da, želim preizkusiti učinkovitejši način dela »
 
odstrani oglas

39.

Poiščite četrti, osmi in splošni člen geometrijskega zaporedja

   
40.

Pokažite, da števila oblikujejo geometrijsko zaporedje.

    
41.

Izračunajte, za katera realna števila x so vrednosti danih izrazov zaporedni členi geometrijskega zaporedja.


    
42.

Ugotovite ali so vrednosti spodnjih izrazov števila zaporedni členi geometrijskega zaporedja. Zapišite količnik zaporedja.


    
43.

Rešitev enačbe je prvi člen, rešitev enačbe pa drugi člen geometrijskega zaporedja. Zapišite količnik zaporedja.

    
44.

Ničle polinoma so prvi trije členi geometrijskega zaporedja. Zapišite ničle in splošna člena geometrijskega zaporedja.

    
45.

Vrednosti izrazov in so zaporedni členi geometrijskega zaporedja. Zapišite člene zaporedja in izračunajte četrti člen.

    
46.

Ugotovite ali so vrednosti spodnjih izrazov števila zaporedni členi geometrijskega zaporedja. Zapišite količnik zaporedja:


    
47.

V kvadrat s stranico a včrtamo kvadrat z oglišči v razpoloviščih stranic prejšnjega kvadrata, temu kvadratu včrtamo kvadrat z oglišči v razpoloviščih stranic prejšnjega kvadrata itd. Izračunajte dolžine stranic prvih treh kvadratov in dolžine stranic kvadratov opišite z zaporedjem.

    
48.

Krogu s polmerom včrtamo enakostranični trikotnik, temu trikotniku včrtamo krožnico, krožnici včrtamo enakostranični trikotnik … Velikost ploščin dobljenih trikotnikov opišite z zaporedjem.

    
Potrebuje vaš otrok pomoč pri učenju?

Ali ste vedeli, da učenci, ki se učijo z OpenProf, dvignejo svojo oceno za vsaj eno oceno? Preverjena metoda učenja, za samo 8.25 EUR / mesec.


Da, želim odkleniti 25.000 podrobnih potekov zdaj »
 
odstrani oglas

49.

Žoga odskoči od vodoravnih tal po prvem odboju , po drugem … Višine, do katerih odskoči žoga, sestavljajo geometrijsko zaporedje. Koliko odskoči žoga po tretjem odboju in koliko po petem? Višino odskoka žoge opišite s splošnim členom zaporedja. Po katerem odboju odskoči žoga manj kot ?

    
50.

V aritmetičnem zaporedju je tretji člen za 8 večji od prvega. Drugi, peti in štirinajsti člen pa sestavljajo zaporedne člene geometrijskega zaporedja. Zapišite splošna člena obeh zaporedij.

    
51.

Število 18 zapišemo kot vsoto prvih treh členov aritmetičnega zaporedja. Če tretji člen tega zaporedja povečamo za 3, dobimo tri zaporedne člene geometrijskega zaporedja. Zapišite člene aritmetičnega zaporedja in člene geometrijskega zaporedja.

    
52.

Tri števila tvorijo geometrijsko zaporedje z vsoto 168. Če drugi člen zaporedja povečamo za 24, tretjega pa zmanjšamo za 24, dobimo zaporedne člene aritmetičnega zaporedja. Zapišite člene geometrijskega zaporedja.

    
53.

Zapišite štiri naravna števila, za katera velja, da prva tri oblikujejo aritmetično zaporedje, prvo, drugo in četrto število pa geometrijsko zaporedje. Vsota prvega in tretjega števila je 16, vsota drugega in četrtega pa 24.

    
54.

Izračunajte prvi člen in količnik naraščajočega geometrijskega zaporedja, če je:






Zapišite prve štiri člene tega geometrijskega zaporedja.

    
55.

Rešite te naloge iz zaporedij:


  • Stranice pravokotnega trikotnika oblikujejo aritmetično zaporedje z diferenco 3. Izračunajte stranice tega trikotnika.


  • Dokažite, da ima enačba realne rešitve, če so realna števila a, b, c zaporedni členi aritmetičnega zaporedja.


  • Koliko rešitev ima enačba , če so realna števila a, b, c zaporedni členi geometrijskega zaporedja


  • V zaporedju štirih realnih števil prva tri oblikujejo geometrijsko zaporedje, zadnja tri pa aritmetično zaporedje. Vsota prvega in zadnjega števila je 14, vsota srednjih dveh pa 12. Izračunajte ta štiri števila.