IZREDNO OBVESTILO.
Zaradi izjemnih okoliščin povsem odpiramo bazo vsebin za vse razrede učencev osmih in devetih razredov osnovnih in za razrede dijakov srednjih šol ter njihove učitelje do konca šolskega leta. Vse informacije so na voljo na tej strani. IZREDNO OBVESTILO.
Zaradi izjemnih okoliščin povsem odpiramo bazo vsebin za vse razrede učencev osmih in devetih razredov osnovnih in za razrede dijakov srednjih šol ter njihove učitelje do konca šolskega leta. Vse informacije so na voljo na tej strani. IZREDNO OBVESTILO.
Zaradi izjemnih okoliščin povsem odpiramo bazo vsebin za vse razrede učencev osmih in devetih razredov osnovnih in za razrede dijakov srednjih šol ter njihove učitelje do konca šolskega leta. Vse informacije so na voljo na tej strani.

Izberite prijavo

Socialna omrežja

OpenProf

Odkleni dostop do vsebin

Izberi eno možnost:

Brezplačno

Odkleni poglavje "Končna geometrijska vrsta"

Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »

Naroči se na OpenProf Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!

Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8,25 € / mesec.

Nadaljuj »

matematika Rešene vaje iz matematike za četrti letnik gimnazije

Rešene vaje za poglavje:

Končna geometrijska vrsta

Poglej teorijo »

1. Obrazec za vsoto končne geometrijske vrste

2. Forum

Poglej teorijo »

Geometrijsko zaporedje

1. Splošni člen geometrijskega zaporedja

2. Količnik geometrijskega zaporedja

2.1. Naraščanje/padanje geometrijskega zaporedja

3. Geometrijska sredina

3.1. Povezava med geometrijsko in aritmetično sredino

3.1.1. Računski dokaz

3.1.2. Grafični dokaz

4. Geometrijska interpolacija

5. Forum

↓ Prikaži teorijo [2] ↓

Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:

https://si.openprof.com/wb/poglavje:kon%C4%8Dna_geometrijska_vrsta/145/

Primer 1.

Določite manjkajoči člen x tako, da bo zaporedje 2, 4, x ,16… geometrijsko. Izračunajte vsoto prvih osmih členov zaporedja.

Primer 2.

V naraščajočem geometrijskem zaporedju je prvi člen , peti pa . Koliko je ?

Izračunajte:

Prvi člen geometrijskega zaporedja je1. Zapišite količnik in zadnji člen zaporedja, če je vsota prvih štirih členov tega zaporedja 40.

Dijakinja Petra je med počitnicami opravljala priložnostna dela. Prvi teden je zaslužila 20 evrov, vsak naslednji teden pa 1,2 - krat toliko kolikor teden pred tem. Izračunajte, koliko je zaslužila Petra v 8 tednih.

Naj bo drugi člen geometrijskega zaporedja , peti člen pa . Izračunajte prvi člen, količnik in vsoto prvih osemnajstih členov tega zaporedja.

Potrebuje vaš otrok pomoč pri učenju?

Ali ste vedeli, da učenci, ki se učijo z OpenProf, dvignejo svojo oceno za vsaj eno oceno? Preverjena metoda učenja, za samo 8,25 EUR / mesec.

Da, želim odkleniti 18.000 podrobnih potekov zdaj »

odstrani oglas

Koliko je prvi in koliko zadnji člen sedemčlenskega geometrijskega zaporedja z vsoto 20078 in količnikom ?

10.

Vsota končne geometrijske vrste s prvim členom 2 in zadnjim členom 162 je 242. Poiščite količnik zaporedja in število členov vrste.

11.

Koliko členov geometrijskega zaporedja z vsoto moramo sešteti, če je in ?

12.

Prvi trije členi zaporedja so , pri čemer je .

Izračunajte , da bo zaporedje geometrijsko in člene zapišite.
Izračunajte , da bo zaporedje aritmetično in člene zapišite.
Za izračunajte vsoto prvih deset členov ustreznega geometrijskega zaporedja.

13.

Koliko členov geometrijskega zaporedja 12,18,27, … moramo sešteti, da bo vsota večja od 1000?

14.

Aritmetično zaporedje devetih različnih členov ima vsoto 135. Prvi, tretji in deveti člen sestavljajo geometrijsko zaporedje. Izračunajte prvi člen in diferenco aritmetičnega zaporedja.

15.

Vsota prvih petih členov geometrijskega zaporedja je -61, vsota drugega in tretjega člena pa je -6. Zapišite prvih pet členov zaporedja.

16.

Izračunajte

17.

Rešite enačbo:

18.

Tri števila sestavljajo geometrijsko zaporedje z vsoto 26, njihov produkt pa je 216. Zapišite ta števila.

Uspeh ni naključje.

Na OpenProf se najbolj množično vpisujejo dijaki z najboljšjih slovenskih srednjih šol. Ker uspeh ni naključje - je posledica dela in pravih izbir.

Da, želim preizkusiti učinkovitejši način dela »

odstrani oglas

19.

Med števili 16 in 81 vrinite toliko števil, da nastane končno geometrijsko zaporedje z vsoto števil 211. Zapišite splošni člen zaporedja. Zapišite dobljeno končno zaporedje.

20.

Rešitvi enačbe sta prva dva člena padajočega aritmetičnega in padajočega geometrijskega zaporedja.

Rešite enačbo in zapišite splošna člena zaporedij.
Kolikšni sta vsoti prvih petih členov in kolikšni vsoti prvih desetih členov obeh zaporedij?
Ali sta zaporedji delnih vsot v obeh primerih naraščajoči?

21.

V vrsti je po velikosti razvršenih 6 kamnov. Najlažji tehta 0,25 kg. Vsak naslednji tehta dvakrat toliko kot prejšnji. Koliko tehta najtežji kamen in koliko tehtajo vsi skupaj?

22.

Tri števila sestavljajo končno geometrijsko zaporedje z vsoto 117. Če drugi člen povečamo za 12, tretjega pa zmanjšamo za 12, dobimo aritmetično zaporedje. Izračunajte člene geometrijskega zaporedja in diferenco aritmetičnega zaporedja.

23.

V geometrijskem zaporedju s količnikom 2 je vsota prvih dvanajstih členov enaka 28665. Zapišite splošni člen tega zaporedja. Koliko začetnih členov zaporedja je manjših od 3829? Zapišite odgovor.

24.

Dani sta števili in .

Števili in sta prva dva člena aritmetičnega zaporedja. Zapišite peti člen tega zaporedja in izračunajte vsoto prvih sto členov.
Števili in sta prva dva člena geometrijskega zaporedja. Zapišite četrti člen tega zaporedja in izračunajte vsoto prvih petnajst členov.

25.

V kot so vrisani kvadrati, kot kaže slika. Zaporedja ploščin kvadratov sestavljajo padajoče geometrijsko zaporedje. Izračunajte kvocient zaporedja, če meri stranica največjega kvadrata . Koliko meri vsota ploščin prvih treh kvadratov?

26.

V kot vrišemo lomljeno krivuljo, kot kaže slika. Zapišite dolžine prvih petih daljic in splošni člen zaporedja dolžin daljic, če je . Koliko meri lomljena krivulja, ki vsebuje n daljic?