Izberite prijavo

Socialna omrežja

OpenProf

Odkleni dostop do vsebin

Izberi eno možnost:

Brezplačno

Odkleni poglavje "Končna aritmetična vrsta"

Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »

Naroči se na OpenProf Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!

Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.

Nadaljuj »

matematika Rešene vaje iz matematike za četrti letnik gimnazije

Rešene vaje za poglavje:

Končna aritmetična vrsta

Poglej teorijo »

1. Obrazec za vsoto končne aritmetične vrste

2. Forum

Poglej teorijo »

Aritmetično zaporedje

1. Splošni člen aritmetičnega zaporedja

2. Diferenca aritmetičnega zaporedja

2.1. Naraščanje/padanje aritmetičnega zaporedja

3. Aritmetična sredina

4. Linearna interpolacija

5. Forum

↓ Prikaži teorijo [2] ↓

Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:

https://si.openprof.com/wb/poglavje:kon%C4%8Dna_aritmeti%C4%8Dna_vrsta/143/

Primer 1.

Izračunajte:

Primer 2.

Izračunajte:

Za aritmetično zaporedje velja, da je in . Izračunajte diferenco d in vsoto prvih štirih členov zaporedja.

V aritmetičnem zaporedju je prvi člen 4, peti pa 24. Koliko je ?

Lojze je začel varčevati in je danes shranil en evro, jutri bo shranil dva evra, pojutrišnjem tri evre … Koliko bo privarčeval v enem neprestopnem letu?

Prvi člen aritmetičnega zaporedja je 43, število členov 25 in vsota 175. Izračunajte diferenco in zadnji člen zaporedja.

Izračunajte vsoto prvih 50 naravnih števil, ki dajo pri deljenju s 5 ostanek 2.

Zagotovljeno do višjih ocen v šoli!

Preverjena metoda, ki vodi do višjega učnega uspeha. Uporablja jo že na stotine tvojih vrstnikov! Za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim si višjih ocen v šoli »

odstrani oglas

Koliko je prvi in koliko je zadnji člen 31-členskega aritmetičnega zaporedja z vsoto 2542 in diferenco 5?

10.

Seštejte vsa naravna števila, manjša od 100, ki so deljiva s 6.

11.

Koliko števil med 100 in 1000 je deljivih s 17? Izračunajte njihovo vsoto.

12.

Zadnji člen končnega aritmetičnega zaporedja z vsoto 167500 in diferenco je 334. Poiščite prvi člen in število členov.

13.

Koliko členov aritmetičnega zaporedja 2, 10, 18, 26, 34… moramo sešteti, da bo njihova vsota večja od 380?

14.

Rešite enačbo .

15.

V aritmetičnem zaporedju , , , , ... izračunajte , , , in vsoto prvih 671 členov.

16.

Dijaki so zbirali prostovoljne prispevke. Sodelovalo je 10 dijakov. Zbrani zneski predstavljajo naraščajoče aritmetično zaporedje. Najmanjši znesek je bil 10 evrov, peti pa je bil 20 evrov.

Kolikšen je deseti znesek?
Koliko so zbrali vsi skupaj?
Koliko odstotkov zbranih sredstev predstavlja največji znesek?

17.

Pri zidavi 26 m visokega tovarniškega dimnika stane prvi meter 8000 evrov, vsak naslednji meter pa 3000 evrov več kakor prejšnji meter.

Koliko stane zadnji meter dimnika?
Koliko stane zidava dimnika v celoti?
Ali bi lahko za 210000 evrov zgradili prvih deset metrov dimnika? Odgovor računsko utemeljite.

18.

Andraž je imel zvezek s 14 vrsticami na vsaki strani. V prvo vrstico na prvi strani je napisal 1 črko, v vsako naslednjo vrstico pa 3 črke več kakor v prejšnjo vrstico.

Izračunajte število črk, ki jih je Andraž napisal v 9. vrstico na prvi strani.
Izračunajte število črk, ki jih je Andraž napisal na prvo stran. Ali je lahko na prvo stran napisal 300 črk?
Andraž je zaključil pisanje črk, ko je v neko vrstico zapisal 37 črk. Koliko vrstic je Andraž popisal na ta način?

Uspeh ni naključje.

Na OpenProf se najbolj množično vpisujejo dijaki z najboljšjih slovenskih srednjih šol. Ker uspeh ni naključje - je posledica dela in pravih izbir.

Da, želim preizkusiti učinkovitejši način dela »

odstrani oglas

19.

Janez je za jutranjo telovadbo delal počepe. Prvi dan jih je naredil 6, potem pa vsak dan dva več kakor prejšnji dan. Število počepov je povečeval do številke 60, nato pa jih je vsak dan naredil 60.

Izračunaj, kateri dan je Janez prvič naredil 60 počepov.
Izračunaj, koliko počepov skupaj je Janez naredil v prvih 40 dneh.
Janez je za vsak počep porabil 2 sekundi. Ali je bila minuta in pol dovolj za vse počepe 20. dne? Odgovor računsko utemelji.

20.

V aritmetičnem zaporedju poznamo prve tri člene:

Izračunajte vrednost izraza .
Koliko začetnih členov moramo sešteti, da bo vsota enaka 0?
Kateri člen zaporedja ima vrednost -16?

21.

Dani so prvi štirje členi aritmetičnega zaporedja: .

Zapišite naslednja dva člena tega zaporedja in dvajseti člen.
Kolikšna je vsota prvih trideset členov tega zaporedja?
Od vključno katerega člena naprej so vsi členi večji od 100?

22.

Vsota prvih treh členov aritmetičnega zaporedja je , vsota prvega in petega člena pa . Izračunajte prvi člen in razliko (diferenco) tega zaporedja. Koliko je vsota prvih sto členov tega zaporedja?

23.

Koliko členov aritmetičnega zaporedja z vsoto -16 moramo sešteti, če je in ?

24.

Prvi štirje člani aritmetičnega zaporedja so: - 3, -1, 1, 3. Zapišite splošni člen tega zaporedja in izračunajte vsoto prvih 100 členov.

25.

Števila 2, 5, 8, 11 so prvi štirje členi neskončnega aritmetičnega zaporedja. Zapišite splošni člen tega zaporedja. Izračunajte, kateri člen tega zaporedja je enak 6041. Izračunajte vsoto prvih 100 členov tega zaporedja.

26.

Na sliki sestavljajo ordinate stolpcev končno padajoče aritmetično zaporedje. Zapišite splošni člen zaporedja. Koliko členov ima zaporedje? Kolikšna je ploščina lika?

27.

Pokažite, da je zaporedje z vsoto aritmetično. Zapišite prvi člen in diferenco.

28.

Med števili 5 in 44 vrinemo števila tako, da nastane končno aritmetično zaporedje. Kolikšna je diferenca zaporedja in koliko členov smo vrinili, če je vsota vrinjenih členov 294.

Potrebuje vaš otrok pomoč pri učenju?

Ali ste vedeli, da učenci, ki se učijo z OpenProf, dvignejo svojo oceno za vsaj eno oceno? Preverjena metoda učenja, za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim odkleniti 25.000 podrobnih potekov zdaj »

odstrani oglas

29.

Med števili 13 in 97 vrinemo n števil, da nastane končno aritmetično zaporedje. Izračunajte diferenco aritmetičnega zaporedja, če je vsota vrinjenih števil enaka 1100.

30.

Rešitve enačbe:

so prvi trije členi naraščajočega aritmetičnega zaporedja. Rešite enačbo in zapišite splošni člen zaporedja. Kolikšna je vsota prvih 10 členov zaporedja?

31.

Rešitvi enačbe:

sta prvi in četrti člen padajočega aritmetičnega zaporedja. Rešite enačbo in zapišite splošni člen. Kolikšna je vsota prvih 20 členov zaporedja?

32.

Rešite naslednje tri naoge iz aritmetičnih zaporedij.

Izračunajte in , če so in zaporedni členi aritmetičnega zaporedja.
Izračunajte , če velja .
Vsota prvih petih členov nekega aritmetičnega zaporedja je . Med takimi zaporedji izberite tistega, ki ima vsoto kvadratov prvih treh členov najmanjšo, in zapišite njegovih prvih pet členov.