Izberite prijavo

Socialna omrežja

OpenProf

Odkleni dostop do vsebin

Izberi eno možnost:

Brezplačno

Odkleni poglavje "Matura 2012, jesenski rok, višji nivo"

Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »

Naroči se na OpenProf Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!

Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.

Nadaljuj »

Zbirka rešenih maturitetnih vaj iz matematike

Rešene vaje za poglavje:

Matura 2012, jesenski rok, višji nivo

Poglej teorijo »

Graf racionalne funkcije

1. Ničle in obnašanje grafa blizu ničel

2. Poli in obnašanje grafa blizu polov

3. Presečišče grafa racionalne funkcije z ordinatno osjo

4. Obnašanje grafa racionalne funkcije daleč od izhodišča

4.1. Stopnja števca p(x) je manjša od stopnje imenovalca q(x) racionalne funkcije

4.2. Stopnja števca p(x) je enaka stopnji imenovalca q(x) racionalne funkcije

4.3. Stopnja števca p(x) je večja od stopnje imenovalca q(x)

5. Forum

Poglej teorijo »

Aritmetično zaporedje

1. Splošni člen aritmetičnega zaporedja

2. Diferenca aritmetičnega zaporedja

2.1. Naraščanje/padanje aritmetičnega zaporedja

3. Aritmetična sredina

4. Linearna interpolacija

5. Forum

Poglej teorijo »

Verjetnostni račun

1. Osnove verjetnostnega računa

2. Dogodek

2.1. Slučajni dogodek

2.2. Gotovi in Nemogoči dogodek

2.3. Označevanje

2.4. Elementarni in sestavljeni dogodki

2.5. Vzorčni prostor

3. Računanje z dogodki

3.1. Vsota dogodkov

3.2. Produkt dogodkov

3.3. Nasprotni dogodek

3.4. Razlika dogodkov

3.5. Način dogodka

4. Forum

Poglej teorijo »

Piramida

1. Vrste piramid

1.1. Pokončne in poševne piramide

1.2. Pravilna piramida

1.3. Enakoroba piramida

2. Površina piramide

3. Prostornina piramide

4. Forum

↓ Prikaži teorijo [4] ↓

Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:

https://si.openprof.com/wb/poglavje:matura_2012%2C_jesenski_rok%2C_vi%C5%A1ji_nivo/512/

Primer 1.

Nalogo rešujte brez uporabe računala.

Dana je funkcija .

Zapišite ničlo, enačbo asimptote, stacionarne točke in narišite graf funkcije f. Zapišite še definicijsko območje in zalogo vrednosti funkcije.
Zapišite vsa presečišča grafa funkcije f s premico, ki je dana z enačbo . Izračunajte tangens kota med to premico in grafom funkcije f v presečišču z največjo absciso.
Za katera realna števila k ima premica z enačbo z grafom funkcije f tri presečišča? Odgovor utemeljite.

Primer 2.

Rešite te naloge iz aritmetičnih zaporedij:

Za katera realna števila x je zaporedje aritmetično?
Kolikšna je vsota vseh naravnih števil med 1000 in 10000, deljivih s 17 ?
Dolžine stranic trikotnika oblikujejo aritmetično zaporedje, srednja meri 7,5 cm. Ploščina trikotnika je enaka . Natančno izračunajte dolžini najkrajše in najdaljše stranice trikotnika.
Zapišite prvi člen , razliko d in splošni člen aritmetičnega zaporedja, ki ima vsoto prvih n členov enako .

V vrečki je shranjenih devet listkov, na katerih so zapisana naravna števila od 1 do 9 (na vsakem listku drugo število). Andrej naključno izvleče iz vrečke dva listka hkrati. Naj bodo A, B in C dogodki:

A - Na obeh listkih, ki ju je izvlekel Andrej, sta zapisani lihi števili.
B - Vsota števil na listkih, ki ju je izvlekel Andrej, je liho število.
C - Zmnožek števil na listkih, ki ju je izvlekel Andrej, je število, deljivo z 10.

Izračunajte verjetnosti dogodkov A, B in C.
Izračunajte pogojno verjetnost P(C/B).
Andrej naključno izvleče iz vrečke dva listka hkrati in ju vrne v vrečko. Ta poskus ponovi trikrat. Izračunajte verjetnost dogodka D, da je Andrej listek s številom 1 izvlekel natanko dvakrat.

Pravilna štiristrana piramida ima rob osnovne ploskve dolžine 2. Sosednja stranska robova piramide oklepata kot .

Izrazite površino piramide s kotom .
Izračunajte kot , pri katerem je prostornina piramide
Pokažite, da je prostornina piramide
Naj bo . Pokažite, da sta pri tem kotu nasprotna stranska robova piramide pravokotna.