V spodnji preglednici so dane izjave. Ugotovite njihove logične vrednosti in v razdelku Vrednost izjave označite 1, če je izjava resnična (pravilna), ali 0, če je izjava neresnična (nepravilna). Glejte rešeni primer v prvi vrstici.

Izjava	Vrednost izjave
Za vsak velja	1	0 X
Števili 8 in 15 sta si tuji števili.	1	0
Število je večkratnik števila 3.	1	0
Za vsak velja .	1	0
	1	0
Za poljubni števili velja .	1	0
Obstajata števili , da velja .	1	0

Na vsaki od spodnjih slik so paralelogrami ABCD ter vektorji , in . Točke E, F, G so razpolovišča stranic, točka S pa presečišče diagonal. Pod vsakim paralelogramom zapišite vektor kot linearno kombinacijo vektorjev in . Glejte rešeni primer.

Rešeni primer:

Dano je aritmetično zaporedje Izračunajte trinajsti člen in vsoto prvih trinajstih členov tega zaporedja. Koliko členov tega zaporedja je manjših od 1000? Zapišite odgovor.

Naj bo .

Iz množice naključno izberemo eno število. Izračunajte verjetnosti dogodkov:

A – izbrali smo število, ki je deljivo s 3.
B – izbrali smo število, ki je deljivo z 2 in s 3.
Iz množice izberemo dve števili. Izračunajte verjetnost dogodka:

C – vsaj eno od izbranih števil je deljivo s 3.

Izrazi v levem stolpcu preglednice predstavljajo funkcijske predpise. Na desni strani so s črkami od A do L označeni izrazi, ki tudi predstavljajo funkcijske predpise. V desni stolpec preglednice vpišite črke tako, da bosta v vsaki vrstici preglednice ustrezni funkciji enaki. Glejte rešeni primer.

	F

Dana sta polinoma p in q s predpisoma in . Rešite enačbo v množici kompleksnih števil. Dokažite, da ima vsaka rešitev enačbe absolutno vrednost 1.

Klemen je poskušal grafično poiskati presečišči premice in parabole, vendar mu to ni uspelo, saj presečišča B ni mogel natančno odčitati (glejte sliko). Zapišite enačbi premice in parabole na sliki ter izračunajte koordinati točke B. Točko B zapišite.

Potrebuje vaš otrok pomoč pri učenju?

Ali ste vedeli, da učenci, ki se učijo z OpenProf, dvignejo svojo oceno za vsaj eno oceno? Preverjena metoda učenja, za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim odkleniti 20.000 podrobnih potekov zdaj »

odstrani oglas

Dan je pravokotnik ABCD z oglišči in .

Zapišite enačbo elipse v središčni legi, ki je včrtana v pravokotnik ABCD in se dotika vseh
štirih njegovih stranic.
Zapišite enačbo hiperbole v središčni legi, ki ima teme v točki njeni asimptoti pa
sta nosilki diagonal pravokotnika ABCD.
Zapišite enačbo krožnice, ki ima središče v točki C in poteka skozi točko A.

10.

Na sliki je graf zvezne funkcije f, ki ima natanko tri ničle: in . Ploščina območja, ki ga omejujeta graf funkcije f in abscisna os na intervalu je . Ploščina območja, ki ga omejujeta graf funkcije f in abscisna os na intervalu je (glejte sliko).

S slike preberite ali izračunajte določene integrale:

11.

Na sliki je graf logaritemske funkcije f s predpisom , njegova navpična asimptota z enačbo in točka A, ki leži na grafu funkcije f. Poiščite realni števili a in b ter izračunajte, za kateri je vrednost funkcije f enaka .

12.

Kurilno olje je mogoče naročiti v trgovini A ali v trgovini B. Doplačati je treba tudi prevoz. Cene za liter olja in za prevoz so podane v spodnji preglednici. Cena prevoza je v obeh trgovinah neodvisna od količine kupljenega olja in od razdalje.

	Trgovina A	Trgovina B
Cena za liter olja
Cena prevoza

Jure ima posodo za kurilno olje v obliki kvadra. Široka je , dolga in visoka . Jure je izmeril, da olje v posodi sega do višine . Dokupil bo toliko olja, da bo posoda polna do vrha. V kateri od trgovin A ali B, bo Jure kupil kurilno olje, da bo za olje s prevozom plačal manj? Koliko bo plačal? Zapišite odgovor.
Pri kateri količini olja bo za olje in prevoz skupaj plačal v obeh trgovinah enako? V kateri trgovini bo nakup olja cenejši za večje in v kateri za manjše količine olja?