Odkleni dostop do vsebin

Izberi eno možnost:

Brezplačno

Odkleni poglavje "Ničle kvadratne funkcije in kvadratna enačba"

Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »

Naroči se na OpenProf Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!

Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.

Nadaljuj »

Rešene vaje iz matematike za drugi letnik gimnazije

Rešene vaje za poglavje:

Ničle kvadratne funkcije in kvadratna enačba

Poglej teorijo »

Kvadratna enačba

1. Splošna oblika kvadratne enačbe

1.1. Urejanje kvadratnih enačb

1.1.1. Primer urejanja kvadratne enačbe

1.1.2. Primer urejanja, ko v kvadratni enačbi nastopajo obča števila

2. Reševanje kvadratnih enačb

2.1. Primer D > 0

2.2. Primer D = 0

2.3. Primer D < 0

2.4. Reševanje posebnih oblik kvadratnih enačb z razstavljanjem

2.4.1. Primer b = 0 (teorija)

2.4.2. Primer b = 0 (praktični primer)

2.4.3. Primer c = 0 (teorija)

2.4.4. Primer c = 0 (primer)

2.4.5. Primer a = 1 (teorija)

2.4.6. Primer a = 1 (primer)

3. Ničelna oblika kvadratne enačbe

4. Forum

↓ Prikaži teorijo [1] ↓

Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:

https://si.openprof.com/wb/poglavje:ni%C4%8Dle_kvadratne_funkcije_in_kvadratna_ena%C4%8Dba/74/

Primer 1.

Razstavite:

Primer 2.

Razstavite:

Rešite enačbo:

Potrebuje vaš otrok pomoč pri učenju?

Ali ste vedeli, da učenci, ki se učijo z OpenProf, dvignejo svojo oceno za vsaj eno oceno? Preverjena metoda učenja, za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim odkleniti 20.000 podrobnih potekov zdaj »

odstrani oglas

Rešite enačbo:

Rešite enačbo:

Rešite enačbo:

Rešite enačbo:

Rešite enačbo:

Rešite enačbo:

Rešite enačbo:

Rešite enačbo:

Rešite enačbo:

Rešite enačbo:

Uspeh ni naključje.

Na OpenProf se najbolj množično vpisujejo dijaki z najboljšjih slovenskih srednjih šol. Ker uspeh ni naključje - je posledica dela in pravih izbir.

Da, želim preizkusiti učinkovitejši način dela »

odstrani oglas

Rešite enačbo:

Rešite enačbo:

Rešite enačbo:

Rešite enačbo:

Rešite enačbo:

Rešite enačbo:

Rešite enačbo:

Rešite enačbo:

Rešite enačbo:

Rešite enačbo:

Potrebuje vaš otrok pomoč pri učenju?

Ali ste vedeli, da učenci, ki se učijo z OpenProf, dvignejo svojo oceno za vsaj eno oceno? Preverjena metoda učenja, za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim odkleniti 20.000 podrobnih potekov zdaj »

odstrani oglas

29.

Rešite enačbo:

30.

Rešite enačbo:

31.

Dana je kvadratna enačba:

Rešite to enačbo za . Zapišite točni rešitvi. Za katera števila a ima zgornja enačba dve različni realni rešitvi?

32.

Izračunaj diskriminante in poiščite vse rešitve kvadratnih enačb. Rezultate zapišite v preglednico.

Enačba	Diskriminanta	Rešitve enačbe

Rešite enačbo:

Rešite enačbo:

Rešite enačbo:

Rešite enačbo:

Okrajšaj ulomek:

Okrajšaj ulomek:

Uspeh ni naključje.

Na OpenProf se najbolj množično vpisujejo dijaki z najboljšjih slovenskih srednjih šol. Ker uspeh ni naključje - je posledica dela in pravih izbir.

Da, želim preizkusiti učinkovitejši način dela »

odstrani oglas

39.

Zapišite ničle funkcije .

40.

Zapišite ničle funkcije

41.

Narišite parabolo .

42.

Narišite parabolo .

43.

Poiščite ničli in teme kvadratne funkcije ter narišite njen graf .

44.

V isti koordinatni sistem narišite grafa funkcij in .

45.

V isti koordinatni sistem narišite grafa funkcij in .

46.

Narišite grafa funkcij in .

47.

Na slikah so dani grafi funkcij f, g in h. Zapišite njihove predpise.

48.

Dan je graf funkcije f.

Zapišite predpis za funkcijo f.
Na isti koordinatni sistem narišite grafa funkcij in .
Graf funkcije f premaknite v smeri abscisne osi tako, da bo funkcija g: , katere graf ste dobili, soda. Zapišite število c in predpis za funkcijo g.

Zagotovljeno do višjih ocen v šoli!

Preverjena metoda, ki vodi do višjega učnega uspeha. Uporablja jo že na stotine tvojih vrstnikov! Za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim si višjih ocen v šoli »

odstrani oglas

49.

Poiščite presečišča parabole in premice:

50.

Dana parabola .

Narišite parabolo.
Izračunajte presečišče parabole s premico in rezultat grafično preverite.

51.

Za kateri k se bo premica dotikala parabole ? Zapišite dotikališče premice in parabole.

52.

Za kateri n je premica tangenta parabole ? Zapišite dotikališče premice in parabole.

53.

Dana je funkcija . V istem koordinatnem sistemu narišite graf funkcije f in njeni tangenti, ki sekata ordinatno os pri 6.

54.

Dana je funkcija . Poiščite enačbi tangent na parabolo, ki sekata ordinatno os pri 6, ter zapišite dotikališči tangent.

55.

Dana je funkcija .

a) Zapišite ničle, presečišče z ordinatno osjo in koordinati temena funkcije f.

b) Natančno narišite graf funkcije f.

c) Zapišite enačbo simetrijske osi parabole.

d) Za katero število n bo premica y = 3x + n tangenta na graf funkcije f?

56.

Za katero vrednost parametra n bo premica tangenta na graf funkcije ? Narišite graf funkcije f in iskano tangento.

57.

Dani sta kvadratni funkciji in .

a) V istem koordinatnem sistemu narišite njuna grafa.

b) Zapišite vse tri oblike enačbe premice, ki gre skozi presečišči grafov obeh funkcij.

58.

Za katera realna števila a ima enačba dve različni realni števili?

Uspeh ni naključje.

Na OpenProf se najbolj množično vpisujejo dijaki z najboljšjih slovenskih srednjih šol. Ker uspeh ni naključje - je posledica dela in pravih izbir.

Da, želim preizkusiti učinkovitejši način dela »

odstrani oglas

59.

Za katera realna števila b ima enačba realne rešitve?

60.

Za katera realna števila c enačba nima realnih rešitev?

61.

Za kateri realni števili m bo imela enačba dvojno rešitev?

62.

Za katero realno število m ima enačba le eno rešitev?

63.

Iz množice parabolzapišite in narišite tisto, ki se dotika abscisne osi.

64.

Dana je družina kvadratnih funkcij , pri čemer je m poljubno realno število. Za katera m se bo graf dotikal abscisne osi ?

65.

Dana je družina kvadratnih funkcij , pri čemer je m poljubno realno število. Za m = 1 zapišite predpis funkcije f in narišite njen graf.

66.

Število 62 zapišite kot vsoto dveh števil tako, da bo njun produkt 672.

67.

Produkt dveh števil je 45, njuna razlika pa 4. Zapišite števili.

68.

Poiščite presečišča med parabolama in .

Zagotovljeno do višjih ocen v šoli!

Preverjena metoda, ki vodi do višjega učnega uspeha. Uporablja jo že na stotine tvojih vrstnikov! Za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim si višjih ocen v šoli »

odstrani oglas

69.

Nek ulomek je za manjši od svojega obratnega ulomka. Kateri ulomek je to, če je števec za 7 manjši od imenovalca?

70.

Kateri konveksni večkotnik ima 189 diagonal?

71.

V arhitekturi so velikokrat uporabljali t.i. zlati rez. Daljici a in b sta v stalnem razmerju oz. zlatem rezu , če je:

Kolikšna je višina stavbe, katere širina in višina sta v razmerju zlatega reza, če je širina daljša za od višine in meri 25 m.

72.

V arhitekturi so velikokrat uporabljali t.i. zlati rez. Daljici a in b sta v stalnem razmerju oz. zlatem rezu , če je:

Dolžino stranice b natančno izrazite z dolžino stranice a.

73.

V dvomestnem naravnem številu N so desetice za 5 večje od enic. če število N pomnožimo z vsoto njegovih števk, dobimo 648. Poiščite število N.

74.

Vsota števca in imenovalca nekega ulomka je 5, vsota tega ulomka, njemu obratnega ulomka in pa 3. Zapišite ulomek.

75.

Za kateri x so x, 3(x + 1) in 3x + 4 stranice pravokotnega trikonika. Kolikšne so stranice?

76.

V pravokotnem trikotniku je vsota dolžin katet 56 cm, hipotenuza pa meri 40 cm. Izračunajte dolžini katet.

77.

Pravokotnik ABCD s ploščino razdelimo na kvadrat in pravokotnik, kakor kaže slika. Koliko meri stranica kvadrata, če je stranica pravokotnika 4,5 cm manjša od stranice kvadrata?

78.

V pravokotnem trikotniku meri hipotenuza 13 cm, kateta a pa je 7cm krajša od katete b. Koliko merita kateti trikotnika.

Uspeh ni naključje.

Na OpenProf se najbolj množično vpisujejo dijaki z najboljšjih slovenskih srednjih šol. Ker uspeh ni naključje - je posledica dela in pravih izbir.

Da, želim preizkusiti učinkovitejši način dela »

odstrani oglas

79.

Koliko merijo stranice zemljišča pravokotne oblike z obsegom in ploščino ?

80.

Vsota dolžin katet pravokotnega trikotnika je 112, dolžina njegove hipotenuze je 80. Izračunajte dolžini katet.

81.

Ploščina pravokotnika z obsegom meri . Koliko meri diagonala pravokotnika?

82.

V krog s polmerom 30 cm včrtamo pravokotnik, katerega stranici se razlikujeta za 12 cm. Izračunajte stranici pravokotnika.

83.

V krogu s ploščino je razdalja med središčem in tetivo za 30 cm krajša od tetive kroga. Koliko meri tetiva?

84.

Marija ima na gredi pravokotne oblike 204 tulipane, razporejene v vrste. Če število rdečih tulipanov delimo z 9, prištejemo 3 ter nato kvadriramo, dobimo 8 manj kot je vseh tulipanov. Koliko rdečih Tulipanov ima Marija?

85.

Marija ima na gredi pravokotne oblike 204 tulipane, razporejene v vrste. Koliko tulipanov raste v vrsti po dolgem in koliko počez, če jih je vzdolž daljše stranice pravokotnika 5 več kot počez in so v vrsti enako oddaljeni drug od drugega?

86.

Stroški ekskurzije, ki se jo je udeležilo več oseb, so bili 18.000 €. Ker so udeleženci sklenili pravkar poročenima paroma podariti to ekskurzijo, so morali plačati 62,50 € več na osebo. Koliko je bilo udeležencev ekskurzije in koliko so morali zanjo plačati preostali udeleženci po osebi?

87.

Narišite graf funkcije .Presečišča grafa funkcije f s koordinatnima osema so oglišča trikotnika ABC. Kolikšne je ploščina trikotnika?

88.

Telo, ki ga spustimo s stolpa, da prosto pada, pade na tla v 3 sekundah. Kako visok je stolp in s kolikšno hitrostjo pade telo na tla? Koliko poti je telo opravilo v polovici časa padanja, če zanemarimo upor zraka?

Uporabite enačbi , in

Potrebuje vaš otrok pomoč pri učenju?

Ali ste vedeli, da učenci, ki se učijo z OpenProf, dvignejo svojo oceno za vsaj eno oceno? Preverjena metoda učenja, za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim odkleniti 20.000 podrobnih potekov zdaj »

odstrani oglas

89.

Z lokom ustrelimo puščico pod kotom z začetno hitrostjo . Težišče puščice se giblje po paraboli. Kolikšna je največja višina h, ki jo doseže puščica, in kolikšen je njen domet d? Uporabite formuli:

90.

Granata odleti iz topa s hitrostjo pod kotom glede na vodoravna tla. Lego granate v času t opisuje enačba , pri čemer je težni pospešek na površju Zemlje .