Uporaba odvoda

V kateri točki grafa polinoma je tangenta vzporedne abscisni osi.

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije v točki .

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije v točki .

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije v presečišču z abscisno osjo.

Zapišite enačbo tangtente na graf funkcije , ki je vzporedna simetrali sodih kvadrantov.

V katerih točkah krivulje ima tangenta naklonski kot ? Izračunajte še enačbo normale.

Katera tangenta na graf funkcije ima naklonksi kot ? Zapišite tudi koordinate dotikališča.

Zapišite enačbe tangent na graf funkcije , ki gredo skozi točko .

Izračunajte presečišče in kot med krivuljema in .

Pod katerim kotom seka graf funkcije ordinatno os?

Pod katerim kotom seka krivulja z enačbo abscisno os?

Kolikšen kot oklepa tangenta na graf funkcije v točki z absciso 2?

Izračunajte presečišče in kot med krivuljama:

Zapišite odsekovno obliko enačbe tangente na graf funkcije v točki .

V kateri točki grafa funkcije f(x) = x(1 - 2x) je premica 2x - 3y + 6 = 0 normala na graf funkcije.

Določi kot pod katerim funkcija seka abscisno os.

Na funkcijo položi normalo, ki je vzporedna s premico . Izračunaj presečišče normale in funkcije ter zapiši enačbo normale.

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije , ki je vzporedna osi x. Zapiši tudi enačbo normale, ki je vzporedna simetrali sodih kvadrantov.

V kateri točki grafa funkcije je tangenta na graf funkcije vzporedna premici ?

Dana je funkcija . Zapišite koordinate oglišča trikotnika, ki ga s koordinatnima osema oklepa tangenta na graf funkcije f v točki .

Izračunajte odvod funkcije in zapišite ekstreme:

Izračunajte odvod funkcije in zapišite ekstreme:

Izračunajte odvod funkcije in zapišite ekstreme:

Dana je funkcije:

Zapišite intervale naraščanja in padanja funkcije

Zapišite intervale naraščanja in padanja funkcije

Zapišite intervale naraščanja in padanja funkcije

Izračunajte globalne ekstreme funkcije na intervalu .

Za funkcijo zapišite ničle, presečišče z ordinatno osjo in ekstreme in narišite graf.

Za funkcijo zapišite ničle, presečišče z ordinatno osjo in ekstreme in narišite graf.

Za funkcijo zapišite ničle, presečišče z ordinatno osjo in ekstreme in narišite graf

Za dano funkcijo zapišite ničle, pole, presečišče z ordinatno osjo, asimptote in ekstreme ter narišite njihov graf.

Število 14 zapišite kot vsoto dveh pozitivnih števil tako, da bo vsota njunih kvadratov najmanjša.

Med vsemi pravokotniki z obsegom o poiščite dolžine stranic tistega, ki ima največji ploščino.

Bolnik dobi zdravilo. Racionalna funkcija opisuje koncetracijo zdravila v krvi v odvisnosti od časa t (čas merimo v urah) po zaužitem zdravilu. Kdaj bo koncetracija zdravila v krvi največja?

Iz lepenke pravokotne oblike (80 cm x 60 cm) naredimo škatlo tako, da iz vogalov izrežemo kvadrate s stranico x, preostanek zavihamo navzgor in jih zlepimo po robovih. Skica lepenke in škatle:

Izračunajte, pri katerem x bo prostornina škatle največja?

Nalogo rešujte brez uporabe računala.

Dana je funkcija .

Kvadrat s stranico 4 postavimo v drugi kvadrant koordinatnega sistema tako, da je eno oglišče v izhodišču koordinatnega sistema, še dve oglišči pa ležita na koordinatnih oseh.