Uklonska mrežica fb
 

Uklonska mrežica




Friderika Lavrič, avtor/ica gradiva, nudi inštrukcije fizike v naslednjih krajih: Ljubljana.

Skype Učitelj/ica omogoča inštrukcije tudi prek Skypa.


V gradivu Valovanje svetlobe smo se poučili, da je svetloba elektromagnetno (EM) valovanje. Kot za vsako valovanje so tudi za EM valovanje svetlobe značilni valovni pojavi:

  • uklon ali difrakcija,

  • interferenca

  • lom ali refrakcija

V tem gradivu se bomo osredotočili na uklon svetlobe na uklonski mrežici.


Uklonska mrežica je naprava, ki ima veliko število vzporednih rež, na katerih se svetloba, podobno kot pri zvoku, uklanja. Svetlobni valovi, ki izhajajo iz rež uklonske mrežice, se v določenih smereh seštevalo ali odštevajo; ojačajo ali slabijo. Pojavu pravimo interferenca. Smer ojačanja ali slabljenja je odvisna od gostote zarez v mrežici, pa tudi od valovne dolžine, to je od barve svetlobe.


Če posvetimo na uklonsko mrežico z belo sončno svetlobo, ki vsebuje vse vidne barve, lahko dobimo na zaslonu za uklonsko mrežico mavrico.


Slika 1: Uklon bele svetlobe na uklonski mrežici



S pomočjo uklonske mrežice lahko ugotavljamo, katere barve so zastopane v spektru oddane svetlobe in jim tudi izmerimo valovno dolžino.


Izvedba uklonske mrežice



Uklonska mrežica je sestavljen iz velikega števila zarez, skozi katere prehaja svetloba.


Slika 2: Uklonska mrežica



Zareze morajo biti ozke v primerjavi z valovno dolžino svetlobe - slika 2:




Gostota odprtin uklonskih mrežic je zelo različna, od nekaj sto do nekaj tisoč zarez na milimeter. Prav tako je različna višina uklonske mrežice ali skupno število zarez, ki jih ima uklonska mrežica. Določa jo konstanta k mrežice. Pove, koliko zarez ima mrežica na enoto dolžine. Konstanta mrežice in razmik med mrežicami sta obratno sorazmerni:




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Enačba uklonske mrežice



Vzemimo uklonsko mrežico z razdaljo med dvema sosednjima režama d. Pravokotno na mrežo pada svetloba valovne dolžine .


Podobno, kot pri interferenci zvoka, smatramo tudi pri svetlobnem valovanju, da je vsaka reža v mrežici Huygensov izvor, ki seva polkrogelne valove. Pogoj je, da je reža ožja od polovične valovne dolžine vpadne svetlobe - glej Huygensovo načelo opisano v gradivu Uklon in interferenca zvoka.


Ojačanje svetlobe



Valovi se ojačajo v smeri, kjer je razlika poti med valoma, ki potujeta skozi dve sosednji reži, enaka mnogokratniku valovne dolžine - glej sliko 3.


Slika 3: Ojačanje svetlobe: leva slika N = 1 (ojačanje 1. reda), desna slika N = 2 (ojačanje drugega reda)



Iz slike 3 razberemo, da se valovi ojačajo v smeri, ko je:




Če je:

  • N = 0, dobimo neuklonjeno svetlobo,

  • N = 1, dobimo ojačanje prvega reda,

  • N = 2, dobimo ojačanje drugega reda.


Kolikšno pa je največje možno število ojačanj? Kot ojačanja je lahko največ . Vemo, da je:




Iz tega sledi, da je:



Svetloba, valovne dolžine se za uklonsko mrežico ojača v smeri, ko je:




Tu je d razmik med mrežicami in N red ojačanja.


Maksimalno število ojačanj dobimo po enačbi:




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Slabljenje svetlobe



Valovi se slabijo v smereh, kjer je razlika poti enaka 1/2 valovne dolžine, 3/2 valovne dolžine,... ali splošno:




V tem primeru se valovi, ki izhajajo iz dveh sosednjih rež odštejejo - val se oslabi.


Slika 4: Slabljenje: leva slika N = 1 (slabljenje 1. reda), desna slika N = 2 (slabljenje drugega reda)



Uklonska mrežica slabi svetlobo valovne dolžine , če je:




Tu je:

  • N red ojačanja (0, 1, 2, ..., N),

  • d pa razmik med odprtinami mrežice.



Snop svetlobe na uklonski mrežici



Do sedaj smo opazovali le svetlobo, ki izhaja iz dveh sosednjih rež. V resnici je rež veliko in na vsaki se svetloba določene valovne dolžine uklanja pod enakim kotom.


Predstavljajmo si uklonsko mrežico s štirimi zarezami, kot kaže slika 6.


Slika 6: Uklonska mrežica



Snop enobarvne (monokromatske) svetlobe, ki vpada pravokotno na uklonsko mrežico, se na njej lomi ukloni. Opazujemo smer, kjer se žarki ojačajo. Naj bo to kot . Vidimo, da je ta kot enak za vse žarke, ki izhajajo iz rež. Žarki so vzporedni. Interferenčna slika, ki jo dajo na zaslonu, je zato enako visoka, kot je visoka uklonska mrežica ali kolikor je širok snop svetlobe.


V primeru večbarvne svetlobe bi se interferenčne slike na zaslonu prekrivale. Pomagamo si lahko z zbiralno lečo - slika 7, ki preslika vse vzporedne žarke, ki vpadajo na lečo v eno točko, ki se nahaja v goriščni ravnini. V tem primeru dobimo za vsako valovno dolžino točko v goriščni ravnini.


Slika 7: Uklonska mrežica z lečo




glavni avtor in urednik gradiva: Satcitananda podjetje za proizvodnjo, trgovino in izobraževanje d.o.o., Ljubljana