Trapez konstruiramo na podlagi poznavanja konstrukcije osnovnih geometrijskih elementov in kotov. Za konstrukcijo trapeza potrebujemo štiri neodvisne podatke. Ti podatki so kombinacija:

stranic
notranjih kotov
višine
diagonal
srednjice

Pred vsako konstrukcijo paralelograma narišemo skico, ki nam služi za orientacijo pri risanju. Na skici po možnosti označimo vsak podatek s svojo barvo.

V nadaljevanju so opisani koraki konstrukcije za različne kombinacije podatkov. V primeru večjega števila kombinacij podatkov so ti zaradi večje preglednosti grupirani po sklopih. Navedeni so tudi pogoji za izvedbo konstrukcije, če ti obstajajo.

Posamična konstrukcija ima lahko več možnih rešitev. Spodnja predpostavka število rešitev nekoliko omeji in s tem ohranja preglednost gradiva:

Konstrukcije trapeza z več možnimi rešitvami so izvedene ob naslednjih predpostavkah:

kota in sta ostra kota
stranica c je krajša od stranice a

Pogoji za izvedbo konstrukcije

Prvi pogoj (pogoj za velikost podanih kotov):

Konstrukcija je možna, če so velikosti kotov večje od 0° in manjše od 180°:

Pogoj izvira iz lastnosti notranjih kotov v trapezu in sicer velja, da sta v trapezu sosednja notranja kota ob krakih sokota oz. suplementarna kota:
Drugi pogoj (pogoj za razmerje dolžin podane višine in krakov):

Konstrukcija je možna, če je višina krajša ali enaka krakom trapeza.

Pogoj izvira iz Pitagorovega izreka; v pravokotnem trikotniku je katerakoli kateta vedno krajša od hipotenuze. Če v zgornji enačbi velja ena od enakosti, je trapez pravokotni. Če veljata obe enakosti, trapez postane pravokotnik.
Tretji pogoj (pogoj za razmerje dolžin podane višine in diagonal):

Konstrukcija je možna, če je višina krajša od diagonal trapeza.

Pogoj izvira iz Pitagorovega izreka; v pravokotnem trikotniku je katera koli kateta vedno krajša od hipotenuze.
Četrti pogoj (pogoj za razmerje dolžin podane srednjice in osnovnic)
Konstrukcija je možna, če je:
- kot ob osnovnici oster in srednjica krajša od osnovnice
- kot ob osnovnici top in srednjica daljša od osnovnice
Če je kot ob osnovnici pravi kot, trapez postane pravokotnik, pri čemer so srednjica ter obe osnovnici enake dolžine.
Peti pogoj (trikotniška neenakost):

V trikotniku, ki ga sestavljajo stranici in diagonala trapeza, mora biti zadoščen pogoj trikotniške neenakosti.

Zgornji pogoj velja za naslednje trikotnike znotraj trapeza:

Pogoji veljajo za vse spodaj navedene konstrukcije.

Podane so stranice in koti

Tri stranice in kot

Možnih je dvanajst načinov tovrstnega podajanja stranic in kota. Grupiramo jih v štiri sklope:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prvi sklop kombinacij	a	b	c	ali
Drugi sklop kombinacij	a	b	d	, , ali
Tretji sklop kombinacij	a	c	d	ali
Četrti sklop kombinacij	b	c	d	, , ali

V nadaljevanju so opisani koraki za prvo kombinacijo iz drugega sklopa zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati prvi pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Narišemo daljico dolžine a. Končni točki daljice označimo z A in B.

2. korak

Konstruiramo kot z vrhom v točki A. Vodoravni krak kota sovpada z nosilko daljice AB, poševni krak pa je usmerjen proti oglišču D trapeza (glej skico).

3. korak

Konstruiramo daljico AD dolžine d, katere prvo krajišče sovpada z vrhom kota , drugo pa leži na poševnem kraku kota .

Koraki 1, 2 in 3

Daljica AB predstavlja stranico a, daljica AD pa stranico d trapeza. A, B in D so tri izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Narišemo vzporednico stranici a skozi točko D in jo označimo s p.

5. korak

V šestilo vzamemo dolžino stranice b.
Šestilo zapičimo v točko B.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri proti oglišču C trapeza (glej skico), tako da seka premico p. Tako nastalo presečišče označimo s točko C:

Koraka 4 in 5

Točka C predstavlja četrto oglišče trapeza.

6. korak

Z ravnilom povežemo točki B in C ter odebelimo daljico CD:

Korak 6

Daljica BC predstavlja stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza.

Podane so stranice, koti in višina

Tri stranice in višina

Možni so štirje načini tovrstnega podajanja stranic in višine:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prva kombinacija	a	b	c	v
Druga kombinacija	a	b	d	v
Tretja kombinacija	a	c	d	v
Četrta kombinacija	b	c	d	v

V nadaljevanju so opisani koraki za drugo kombinacijo iz zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati drugi pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Narišemo daljico dolžine a. Končni točki daljice označimo z A in B.

2. korak

Narišemo vzporednico daljici AB na razdalji in jo označimo s p.

3. korak

V šestilo vzamemo dolžino stranice d.
Šestilo zapičimo v točko A.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri proti oglišču D trapeza (glej skico), tako da seka premico p. Tako nastalo presečišče označimo s točko D:

Koraki 1, 2 in 3

Daljica AB predstavlja stranico a trapeza. A, B in D so tri izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Z ravnilom povežemo točki A in D.

5. korak

V šestilo vzamemo dolžino stranice b.
Šestilo zapičimo v točko B.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri proti oglišču C trapeza (glej skico), tako da seka premico p. Tako nastalo presečišče označimo s točko C:

Koraka 4 in 5

Daljica AD predstavlja stranico d trapeza, točka C pa je četrto oglišče trapeza.

6. korak

Z ravnilom povežemo točki B in C ter odebelimo daljico CD:

Korak 6

Daljica BC predstavlja stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza.

Dve stranici, kot in višina

Možnih je dvanajst načinov tovrstnega podajanja stranic, kota in višine. Grupiramo jih v pet sklopov:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prvi sklop kombinacij	a	b	ali	v
Drugi sklop kombinacij	a	c	, , ali	v
Tretji sklop kombinacij	a	d	ali	v
Četrti sklop kombinacij	b	c	ali	v
Peti sklop kombinacij	c	d	ali	v

V nadaljevanju so opisani koraki za prvo kombinacijo iz prvega sklopa zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati prvi in drugi pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Narišemo daljico dolžine a. Končni točki daljice označimo z A in B:

2. korak

Konstruiramo kot z vrhom v točki A. Vodoravni krak kota sovpada z nosilko daljice AB, poševni krak pa je usmerjen proti oglišču D trapeza (glej skico).

3. korak

Narišemo vzporednico vodoravnemu kraku kota na razdalji in jo označimo s p
Točko, kjer premica p seka poševni krak kota , označimo z D:

Koraki 1, 2 in 3

Daljica AB predstavlja stranico a trapeza. A, B in D so tri izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Poudarimo daljico AD.

5. korak

V šestilo vzamemo dolžino stranice b.
Šestilo zapičimo v točko B.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri proti oglišču C trapeza (glej skico), tako da seka premico p. Tako nastalo presečišče označimo s točko C:

Koraka 4 in 5

Daljica AD predstavlja stranico d, točka C pa je četrto oglišče trapeza.

6. korak

Z ravnilom povežemo točki B in C ter odebelimo daljico CD:

Korak 6

Daljica BC predstavlja stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza.

Stranica, dva kota in višina

Možnih je osem načinov tovrstnega podajanja stranice, kotov in višine. Grupiramo jih v dva sklopa:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prvi sklop kombinacij	a	ali	ali	v
Drugi sklop kombinacij	c	ali	ali	v

V nadaljevanju so opisani koraki za prvo kombinacijo iz prvega sklopa zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati prvi pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Narišemo daljico dolžine a. Končni točki daljice označimo z A in B.

2. korak

Konstruiramo kot z vrhom v točki A. Vodoravni krak kota sovpada z nosilko daljice AB, poševni krak pa je usmerjen proti oglišču D trapeza (glej skico).

3. korak

Narišemo vzporednico daljici AB na razdalji in jo označimo s p.
Presečišče premice p in poševnega kraka kota označimo s točko D:

Koraki 1, 2 in 3

Daljica AB predstavlja stranico a trapeza. A, B in D so tri izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Odebelimo daljico AD.

5. korak

Konstruiramo kot z vrhom v točki B. Vodoravni krak kota sovpada z nosilko daljice AB, poševni krak pa je usmerjen proti oglišču C trapeza (glej skico).
Presečišče premice p in poševnega kraka kota označimo s točko C:

Koraka 4 in 5

Daljica AD predstavlja stranico d, točka C pa je četrto oglišče trapeza.

6. korak

Odebelimo daljici BC in CD:

Korak 6

Daljica BC predstavlja stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza.

Podane so stranice, koti in diagonale

Tri stranice in diagonala

Možnih je osem načinov tovrstnega podajanja stranic in diagonale. Grupiramo jih v štiri sklope:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prvi sklop kombinacij	a	b	c	e ali f
Drugi sklop kombinacij	a	b	d	e ali f
Tretji sklop kombinacij	a	c	d	e ali f
Četrti sklop kombinacij	b	c	d	e ali f

V nadaljevanju so opisani koraki za drugo kombinacijo iz drugega sklopa zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati peti pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Narišemo daljico dolžine a. Končni točki daljice označimo z A in B.

2. korak

V šestilo vzamemo dolžino stranice d.
Šestilo zapičimo v točko A.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri proti oglišču D trapeza (glej skico).

3. korak

V šestilo vzamemo dolžino diagonale f.
Šestilo zapičimo v točko B.
S šestilom zarišemo krožni lok tako, da seka predhodno narisan krožni lok. Presečišče krožnih lokov označimo s točko D:

Koraki 1, 2 in 3

Daljica AB predstavlja stranico a trapeza. A, B in D so tri izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Z ravnilom povežemo točki A in D.

5. korak

Narišemo vzporednico stranici a skozi točko D in jo označimo s p.

6. korak

V šestilo vzamemo dolžino stranice b.
Šestilo zapičimo v točko B.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri proti proti oglišču C paralelograma (glej skico), tako da seka premico p. Tako nastalo presečišče označimo s točko C:

Koraki 4, 5 in 6

Daljica AD predstavlja stranico d, točka C pa je četrto oglišče trapeza.

7. korak

Z ravnilom povežemo točki B in C ter odebelimo daljico CD:

Korak 7

Daljica BC predstavlja stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza.

Dve stranici, kot in diagonala

Možnih je štirideset načinov tovrstnega podajanja stranic, kota in diagonale. Grupiramo jih v deset sklopov:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prvi sklop kombinacij	a	b	ali	e
Drugi sklop kombinacij	a	b	, , ali	f
Tretji sklop kombinacij	a	c	, , ali	e ali f
Četrti sklop kombinacij	a	d	, , ali	e
Peti sklop kombinacij	a	d	ali	f
Šesti sklop kombinacij	b	c	, , ali	e
Sedmi sklop kombinacij	b	c	ali	f
Osmi sklop kombinacij	b	d	, , ali	e ali f
Deveti sklop kombinacij	c	d	ali	e
Deseti sklop kombinacij	c	d	, , ali	f

V nadaljevanju so opisani koraki za prvo kombinacijo iz prvega sklopa zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati prvi in peti pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Narišemo daljico dolžine a. Končni točki daljice označimo z A in B.

2. korak

Konstruiramo kot z vrhom v točki A. Vodoravni krak kota sovpada z nosilko daljice AB, poševni krak pa je usmerjen proti oglišču D trapeza (glej skico).

3. korak

V šestilo vzamemo dolžino diagonale f.
Šestilo zapičimo v točko B.
S šestilom zarišemo krožni lok tako, da seka poševni krak kota . Tako nastalo presečišče označimo s točko D:

Koraki 1, 2 in 3

Daljica AB predstavlja stranico a trapeza. A, B in D so tri izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Poudarimo daljico AD.

5. korak

Narišemo vzporednico stranici a skozi točko D in jo označimo s p.

6. korak

V šestilo vzamemo dolžino stranice b.
Šestilo zapičimo v točko B.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri proti proti oglišču C paralelograma (glej skico), tako da seka premico p. Tako nastalo presečišče označimo s točko C:

Koraki 4, 5 in 6

Daljica AD predstavlja stranico d trapeza, točka C pa je četrto oglišče trapeza.

7. korak

Z ravnilom povežemo točki B in C ter odebelimo daljico CD:

Korak 7

Daljica BC predstavlja stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza.

Dve stranici in obe diagonali

Možnih je pet načinov tovrstnega podajanja stranic in višine:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prva kombinacija	a	b	e	f
Druga kombinacija	a	c	e	f
Tretja kombinacija	a	d	e	f
Četrta kombinacija	b	c	e	f
Peta kombinacija	c	d	e	f

V nadaljevanju so opisani koraki za tretjo kombinacijo iz zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati peti pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Narišemo daljico dolžine a. Končni točki daljice označimo z A in B.

2. korak

V šestilo vzamemo dolžino stranice d.
Šestilo zapičimo v točko A.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri proti oglišču D trapeza (glej skico).

3. korak

V šestilo vzamemo dolžino diagonale f.
Šestilo zapičimo v točko B.
S šestilom zarišemo krožni lok tako, da seka predhodno narisan krožni lok. Presečišče krožnih lokov označimo s točko D:

Koraki 1, 2 in 3

Daljica AB predstavlja stranico a trapeza. A, B in D so tri izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Narišemo vzporednico stranici a skozi točko D in jo označimo s p.

5. korak

V šestilo vzamemo dolžino diagonale e.
Šestilo zapičimo v točko A.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri proti proti oglišču C paralelograma (glej skico), tako da seka premico p. Tako nastalo presečišče označimo s točko C:

Koraka 4 in 5

Točka C predstavlja četrto oglišče trapeza.

6. korak

Z ravnilom povežemo točki B in C ter odebelimo daljico CD:

Korak 6

Daljica BC predstavlja stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza.

Stranica, dva kota in diagonala

Možnih je dvaintrideset načinov tovrstnega podajanja stranice, kotov in diagonale. Grupiramo jih v štiri sklope:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prvi sklop kombinacij	a	e ali f	ali	ali
Drugi sklop kombinacij	b	e ali f	ali	ali
Tretji sklop kombinacij	c	e ali f	ali	ali
Četrti sklop kombinacij	d	e ali f	ali	ali

V nadaljevanju so opisani koraki za drugo kombinacijo iz prvega sklopa zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati prvi in peti pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Narišemo daljico dolžine a. Končni točki daljice označimo z A in B.

2. korak

Konstruiramo kot z vrhom v točki A. Vodoravni krak kota sovpada z nosilko daljice AB, poševni krak pa je usmerjen proti oglišču D trapeza (glej skico).

3. korak

V šestilo vzamemo dolžino diagonale f.
Šestilo zapičimo v točko B.
S šestilom zarišemo krožni lok tako, da seka poševni krak kota . Tako nastalo presečišče označimo s točko D:

Koraki 1, 2 in 3

Daljica AB predstavlja stranico a trapeza. A, B in D so tri izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Odebelimo daljico AD.

5. korak

Narišemo vzporednico stranici a skozi točko D in jo označimo s p.

6. korak

Konstruiramo kot z vrhom v točki B. Vodoravni krak kota sovpada z nosilko daljice AB, poševni krak pa je usmerjen proti oglišču C trapeza (glej skico).
Presečišče premice p in poševnega kraka kota označimo s točko C:

Koraki 4, 5 in 6

Daljica AD predstavlja stranico d, točka C pa je četrto oglišče trapeza.

7. korak

Odebelimo daljici BC in CD:

Korak 7

Daljica BC predstavlja stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza.

Stranica, kot in obe diagonali

Možnih je dvanajst načinov tovrstnega podajanja stranice, kota in diagonal. Grupiramo jih v štiri sklope:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prvi sklop kombinacij	a	, , ali	e	f
Drugi sklop kombinacij	b	ali	e	f
Tretji sklop kombinacij	c	, , ali	e	f
Četrti sklop kombinacij	d	ali	e	f

V nadaljevanju so opisani koraki za prvo kombinacijo iz prvega sklopa zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati prvi in peti pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Narišemo daljico dolžine a. Končni točki daljice označimo z A in B.

2. korak

Konstruiramo kot z vrhom v točki A. Vodoravni krak kota sovpada z nosilko daljice AB, poševni krak pa je usmerjen proti oglišču D trapeza (glej skico).

3. korak

V šestilo vzamemo dolžino diagonale f.
Šestilo zapičimo v točko B.
S šestilom zarišemo krožni lok tako, da seka poševni krak kota . Tako nastalo presečišče označimo s točko D:

Koraki 1, 2 in 3

Daljica AB predstavlja stranico a trapeza. A, B in D so tri izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Odebelimo daljico AD.

5. korak

Narišemo vzporednico stranici a skozi točko D in jo označimo s p.

6. korak

V šestilo vzamemo dolžino diagonale e.
Šestilo zapičimo v točko A.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri proti proti oglišču C paralelograma (glej skico), tako da seka premico p. Tako nastalo presečišče označimo s točko C:

Koraki 4, 5 in 6

Daljica AD predstavlja stranico d trapeza, točka C pa je četrto oglišče trapeza.

7. korak

Z ravnilom povežemo točki B in C ter odebelimo daljico CD:

Korak 7

Daljica BC predstavlja stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza.

Podane so stranice, koti, višina in diagonale

Dve stranici, višina in diagonala

Možnih je osem načinov tovrstnega podajanja stranic, višine in diagonale:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prva kombinacija	a	b	v	f
Druga kombinacija	a	c	v	e
Tretja kombinacija	a	c	v	f
Četrta kombinacija	a	d	v	e
Peta kombinacija	b	c	v	e
Šesta kombinacija	b	d	v	e
Sedma kombinacija	b	d	v	f
Osma kombinacija	c	d	v	f

V nadaljevanju so opisani koraki za četrto kombinacijo iz zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati drugi in tretji pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Narišemo daljico dolžine a. Končni točki daljice označimo z A in B.

2. korak

Narišemo vzporednico daljici AB na razdalji in jo označimo s p.

3. korak

V šestilo vzamemo dolžino stranice d.
Šestilo zapičimo v točko A.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri proti oglišču D trapeza (glej skico), tako da seka premico p. Tako nastalo presečišče označimo s točko D:

Koraki 1, 2 in 3

Daljica AB predstavlja stranico a trapeza. A, B in D so tri izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Z ravnilom povežemo točki A in D.

5. korak

V šestilo vzamemo dolžino diagonale e.
Šestilo zapičimo v točko A.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri proti proti oglišču C paralelograma (glej skico), tako da seka premico p. Tako nastalo presečišče označimo s točko C:

Koraka 4 in 5

Daljica AD predstavlja stranico d trapeza, točka C pa je četrto oglišče trapeza.

6. korak

Z ravnilom povežemo točki B in C ter odebelimo daljico CD:

Korak 6

Daljica BC predstavlja stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza.

Stranica, kot, višina in diagonala

Možnih je šestnajst načinov tovrstnega podajanja stranice, kota, višine in diagonale. Grupiramo jih v šest sklopov:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prvi sklop kombinacij	a	ali	v	e
Drugi sklop kombinacij	a	ali	v	f
Tretji sklop kombinacij	b	ali	v	e ali f
Četrti sklop kombinacij	c	ali	v	e
Peti sklop kombinacij	c	ali	v	f
Šesti sklop kombinacij	d	ali	v	e ali f

V nadaljevanju so opisani koraki za prvo kombinacijo iz prvega sklopa zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati prvi, drugi in tretji pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Narišemo daljico dolžine a. Končni točki daljice označimo z A in B.

2. korak

Konstruiramo kot z vrhom v točki A. Vodoravni krak kota sovpada z nosilko daljice AB, poševni krak pa je usmerjen proti oglišču D trapeza (glej skico).

3. korak

Narišemo vzporednico daljici AB na razdalji in jo označimo s p.
Presečišče premice p in poševnega kraka kota označimo s točko D:

Koraki 1, 2 in 3

Daljica AB predstavlja stranico a trapeza. A, B in D so tri izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Odebelimo daljico AD.

5. korak

V šestilo vzamemo dolžino diagonale e.
Šestilo zapičimo v točko A.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri proti proti oglišču C paralelograma (glej skico), tako da seka premico p. Tako nastalo presečišče označimo s točko C:

Koraka 4 in 5

Daljica AD predstavlja stranico d, točka C pa je četrto oglišče trapeza.

6. korak

Z ravnilom povežemo točki B in C ter odebelimo daljico CD:

Korak 6

Daljica BC predstavlja stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza.

Stranica, višina in obe diagonali

Možni so štirje načini tovrstnega podajanja stranice, višine in diagonal:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prva kombinacija	a	v	e	f
Druga kombinacija	b	v	e	f
Tretja kombinacija	c	v	e	f
Četrta kombinacija	d	v	e	f

V nadaljevanju so opisani koraki za prvo kombinacijo iz zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati drugi in tretji pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Narišemo daljico dolžine a. Končni točki daljice označimo z A in B.

2. korak

Narišemo vzporednico daljici AB na razdalji in jo označimo s p.

3. korak

V šestilo vzamemo dolžino diagonale f.
Šestilo zapičimo v točko B.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri proti oglišču D trapeza (glej skico), tako da seka premico p. Tako nastalo presečišče označimo s točko D:

Koraki 1, 2 in 3

Daljica AB predstavlja stranico a trapeza. A, B in D so tri izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Z ravnilom povežemo točki A in D.

5. korak

V šestilo vzamemo dolžino diagonale e.
Šestilo zapičimo v točko A.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri proti oglišču C trapeza (glej skico), tako da seka premico p. Tako nastalo presečišče označimo s točko C:

Koraka 4 in 5

Daljica AD predstavlja stranico d, točka C pa je četrto oglišče trapeza.

6. korak

Z ravnilom povežemo točki B in C ter odebelimo daljico CD:

Korak 6

Daljica BC predstavlja stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza.

Dva kota, višina in diagonala

Možni so štirje načini tovrstnega podajanja kotov, višine in diagonal:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prva kombinacija			v	e
Druga kombinacija			v	e
Tretja kombinacija			v	f
Četrta kombinacija			v	f

V nadaljevanju so opisani koraki za tretjo kombinacijo iz zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati prvi in tretji pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Konstruiramo kot z vrhom v točki A. Vodoravni krak kota je usmerjen proti oglišču B, poševni krak pa proti oglišču D trapeza (glej skico).

2. korak

Narišemo vzporednico vodoravnemu kraku kota na razdalji in jo označimo s p.
Točko, kjer premica p seka poševni krak kota , označimo z D.

3. korak

V šestilo vzamemo dolžino diagonale f.
Šestilo zapičimo v točko D.
S šestilom zarišemo krožni lok tako, da seka vodoravni krak kota . Tako nastalo presečišče označimo s točko B:

Koraki 1, 2 in 3

Točke A, B in D predstavljajo tri izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Odebelimo daljici AB in AD.

5. korak

Konstruiramo kot z vrhom v točki B. Vodoravni krak kota sovpada z nosilko daljice AB, poševni krak pa je usmerjen proti oglišču C trapeza (glej skico).
Presečišče premice p in poševnega kraka kota označimo s točko C:

Koraka 4 in 5

Daljica AB predstavlja stranico a, daljica AD pa stranico d trapeza. C je četrto oglišče trapeza.

6. korak

Odebelimo daljici BC in CD:

Daljica BC predstavlja stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza.

Kot, višina in obe diagonali

Možni so štirje načini tovrstnega podajanja kota, višine in diagonal:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prva kombinacija		v	e	f
Druga kombinacija		v	e	f
Tretja kombinacija		v	e	f
Četrta kombinacija		v	e	f

V nadaljevanju so opisani koraki za prvo kombinacijo iz zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati prvi in tretji pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Konstruiramo kot z vrhom v točki A. Vodoravni krak kota je usmerjen proti oglišču B, poševni krak pa proti oglišču D trapeza (glej skico).

2. korak

Narišemo vzporednico vodoravnemu kraku kota na razdalji in jo označimo s p.
Točko, kjer premica p seka poševni krak kota , označimo z D.

3. korak

V šestilo vzamemo dolžino diagonale f.
Šestilo zapičimo v točko D.
S šestilom zarišemo krožni lok tako, da seka vodoravni krak kota . Tako nastalo presečišče označimo s točko B:

Koraki 1, 2 in 3

Točke A, B in D predstavljajo tri izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Odebelimo daljici AB in AD.

5. korak

V šestilo vzamemo dolžino diagonale e.
Šestilo zapičimo v točko A.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri proti oglišču C trapeza (glej skico), tako da seka premico p. Tako nastalo presečišče označimo s točko C:

Koraka 4 in 5

Daljica AB predstavlja stranico b, daljica AD pa stranico d trapeza. Točka C je četrto oglišče trapeza.

6. korak

Z ravnilom povežemo točki B in C ter odebelimo daljico CD:

Korak 6

Daljica BC predstavlja stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza.

Kombinacija podatkov s srednjico

Dve stranici, kot in srednjica

Možnih je štiriindvajset načinov tovrstnega podajanja stranic, kota in srednjice. Grupiramo jih v šest sklopov:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prvi sklop kombinacij	a	b	m	, , ali
Drugi sklop kombinacij	a	c	m	, , ali
Tretji sklop kombinacij	a	d	m	, , ali
Četrti sklop kombinacij	b	c	m	, , ali
Peti sklop kombinacij	b	d	m	, , ali
Šesti sklop kombinacij	c	d	m	, , ali

V nadaljevanju so opisani koraki za prvo kombinacijo iz tretjega sklopa zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati prvi in četrti pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Narišemo daljico dolžine a. Končni točki daljice označimo z A in B.

2. korak

Konstruiramo kot z vrhom v točki A. Vodoravni krak kota sovpada z nosilko daljice AB, poševni krak pa je usmerjen proti oglišču D trapeza (glej skico).

3. korak

Konstruiramo daljico AD dolžine d, katere prvo krajišče sovpada z vrhom kota , drugo pa leži na poševnem kraku kota :

Koraki 1, 2 in 3

Daljica AB predstavlja stranico a, daljica AD pa stranico d trapeza. A, B in D so tri izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Narišemo vzporednico stranici a skozi točko D in jo označimo s p.

5. korak

Konstruiramo razpolovišče daljice AD in ga označimo s točko E.

6. korak

Narišemo vzporednico stranici a skozi točko E in jo označimo s q.

7. korak

V šestilo vzamemo dolžino srednjice m.
Šestilo zapičimo v točko E.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri desno od točke E, tako da seka premico q. Tako nastalo presečišče označimo s točko F:

Koraki 4, 5, 6 in 7

8. korak

Narišemo premico skozi točki B in F ter jo označimo z r. Presečišče premic p in r označimo s točko C.
Odebelimo daljici BC in CD:

Korak 8

Točka C predstavlja četrto oglišče trapeza. Daljica BC predstavlja stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza.

Dve stranici, višina in srednjica

Možnih je pet načinov tovrstnega podajanja stranic, višine in srednjice:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prva kombinacija	a	b	v	m
Druga kombinacija	a	d	v	m
Tretja kombinacija	b	c	v	m
Četrta kombinacija	b	d	v	m
Peta kombinacija	c	d	v	m

V nadaljevanju so opisani koraki za drugo kombinacijo iz zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati drugi pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Narišemo daljico dolžine a. Končni točki daljice označimo z A in B.

2. korak

Narišemo vzporednico daljici AB na razdalji in jo označimo s p.

3. korak

V šestilo vzamemo dolžino stranice d.
Šestilo zapičimo v točko A.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri proti oglišču D trapeza (glej skico), tako da seka premico p. Tako nastalo presečišče označimo s točko D:

Koraki 1, 2 in 3

Daljica AB predstavlja stranico a trapeza. A, B in D so tri izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Z ravnilom povežemo točki A in D.

5. korak

Narišemo vzporednico stranici a skozi točko D in jo označimo s p.

6. korak

Konstruiramo razpolovišče daljice AD in ga označimo s točko E.

7. korak

Narišemo vzporednico stranici a skozi točko E in jo označimo s q.

8. korak

V šestilo vzamemo dolžino srednjice m.
Šestilo zapičimo v točko E.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri desno od točke E, tako da seka premico q. Tako nastalo presečišče označimo s točko F:

Koraki 4, 5, 6, 7 in 8

Daljica AD predstavlja stranico d trapeza.

9. korak

Narišemo premico skozi točki B in F ter jo označimo z r. Presečišče premic p in r označimo s točko C.
Odebelimo daljici BC in CD:

Korak 9

Točka C predstavlja četrto oglišče trapeza. Daljica BC predstavlja stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza.

Dve stranici, diagonala in srednjica

Možni so štirje načini tovrstnega podajanja stranic, diagonale in srednjice:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prva kombinacija	a	b	e	m
Druga kombinacija	a	d	f	m
Tretja kombinacija	b	c	f	m
Četrta kombinacija	c	d	e	m

V nadaljevanju so opisani koraki za drugo kombinacijo iz zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati peti pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Narišemo daljico dolžine a. Končni točki daljice označimo z A in B.

2. korak

V šestilo vzamemo dolžino stranice d.
Šestilo zapičimo v točko A.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri proti oglišču D trapeza (glej skico).

3. korak

V šestilo vzamemo dolžino diagonale f.
Šestilo zapičimo v točko B.
S šestilom zarišemo krožni lok tako, da seka predhodno narisan krožni lok. Presečišče krožnih lokov označimo s točko D:

Koraki 1, 2 in 3

Daljica AB predstavlja stranico a trapeza. A, B in D so tri izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Z ravnilom povežemo točki A in D.

5. korak

Narišemo vzporednico stranici a skozi točko D in jo označimo s p.

6. korak

Konstruiramo razpolovišče daljice AD in ga označimo s točko E.

7. korak

Narišemo vzporednico stranici a skozi točko E in jo označimo s q.

8. korak

V šestilo vzamemo dolžino srednjice m.
Šestilo zapičimo v točko E.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri desno od točke E, tako da seka premico q. Tako nastalo presečišče označimo s točko F:

Koraki 4, 5, 6, 7 in 8

Daljica AD predstavlja stranico d trapeza.

9. korak

Narišemo premico skozi točki B in F ter jo označimo z r. Presečišče premic p in r označimo s točko C.
Odebelimo daljici BC in CD:

Korak 9

Točka C predstavlja četrto oglišče trapeza. Daljica BC predstavlja stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza.

Stranica, dva kota in srednjica

Možnih je šestnajst načinov tovrstnega podajanja stranice, kotov in srednjice. Grupiramo jih v štiri sklope:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prvi sklop kombinacij	a	ali	ali	m
Drugi sklop kombinacij	b	ali	ali	m
Tretji sklop kombinacij	c	ali	ali	m
Četrti sklop kombinacij	d	ali	ali	m

V nadaljevanju so opisani koraki za prvo kombinacijo iz četrtega sklopa zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati prvi in četrti pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Konstruiramo kot z vrhom v točki A. Vodoravni krak kota je usmerjen proti oglišču B, poševni krak pa proti oglišču D trapeza (glej skico).

2. korak

Konstruiramo daljico AD dolžine d, katere prvo krajišče sovpada z vrhom kota , drugo pa leži na poševnem kraku kota .

3. korak

Konstruiramo razpolovišče daljice AD in ga označimo s točko E:

Koraki 1, 2 in 3

Daljica AD predstavlja stranico d trapeza, A in D pa sta dve izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Narišemo vzporednico vodoravnemu kraku kota skozi točko D in jo označimo s p.

5. korak

Narišemo vzporednico vodoravnemu kraku kota skozi točko E in jo označimo s q.

6. korak

V šestilo vzamemo dolžino srednjice m.
Šestilo zapičimo v točko E.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri desno od točke E, tako da seka premico q. Tako nastalo presečišče označimo s točko F:

Koraki 4, 5 in 6

7. korak

Na vodoravnemu kraku kota označimo poljubno točko G.
Konstruiramo kot z vrhom v točki G tako, da vodoravna kraka kotov in sovpadata in sta nasprotno usmerjena.

8. korak

Narišemo vzporednico poševnemu kraku kota skozi točko F in jo označimo z r.
Točko, kjer premica r seka vodoravni krak kota oz. , označimo z B.
Točko, kjer premica r seka premico p, označimo z C:

Koraka 7 in 8

Točki B in C predstavljata tretje in četrto oglišče trapeza.

9. korak

Odebelimo daljice AB, BC in CD:

Korak 9

Daljica AB predstavlja stranico a, daljica BC stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza.

Stranica, kot, višina in srednjica

Možnih je šest načinov tovrstnega podajanja stranice, kota, višine in srednjice. Grupiramo jih v štiri sklope:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prvi sklop kombinacij	a	, , ali	v	m
Drugi sklop kombinacij	b	ali	v	m
Tretji sklop kombinacij	c	, , ali	v	m
Četrti sklop kombinacij	d	ali	v	m

V nadaljevanju so opisani koraki za prvo kombinacijo iz prvega sklopa zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati prvi in četrti pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Narišemo daljico dolžine a. Končni točki daljice označimo z A in B:

2. korak

Narišemo vzporednico daljici AB na razdalji in jo označimo s p.

3. korak

Konstruiramo kot z vrhom v točki A. Vodoravni krak kota sovpada z nosilko daljice AB, poševni krak pa je usmerjen proti oglišču D trapeza (glej skico).
Točko, kjer poševni krak kota seka premico p, označimo z D:

Koraki 1, 2 in 3

Daljica AB predstavlja stranico a trapeza. A, B in D so tri izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Odebelimo daljico AD.

5. korak

Narišemo vzporednico stranici a skozi točko D in jo označimo s p.

6. korak

Konstruiramo razpolovišče daljice AD in ga označimo s točko E.

7. korak

Narišemo vzporednico stranici a skozi točko E in jo označimo s q.

8. korak

V šestilo vzamemo dolžino srednjice m.
Šestilo zapičimo v točko E.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri desno od točke E, tako da seka premico q. Tako nastalo presečišče označimo s točko F:

Koraki 4, 5, 6, 7 in 8

Daljica AD predstavlja stranico d trapeza.

9. korak

Narišemo premico skozi točki B in F ter jo označimo z r. Presečišče premic p in r označimo s točko C.
Odebelimo daljici BC in CD:

Korak 9

Točka C predstavlja četrto oglišče trapeza. Daljica BC predstavlja stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza.

Stranica, kot, diagonala in srednjica

Možnih je šestnajst načinov tovrstnega podajanja stranice, kota, višine in diagonale. Grupiramo jih v šest sklopov:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prvi sklop kombinacij	a	ali	e	m
Drugi sklop kombinacij	a	ali	f	m
Tretji sklop kombinacij	b	ali	e ali f	m
Četrti sklop kombinacij	c	ali	e	m
Peti sklop kombinacij	c	ali	f	m
Šesti sklop kombinacij	d	ali	e ali f	m

V nadaljevanju so opisani koraki za prvo kombinacijo iz drugega sklopa zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati prvi, četrti in peti pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Narišemo daljico dolžine a. Končni točki daljice označimo z A in B.

2. korak

Konstruiramo kot z vrhom v točki A. Vodoravni krak kota sovpada z nosilko daljice AB, poševni krak pa je usmerjen proti oglišču D trapeza (glej skico).

3. korak

V šestilo vzamemo dolžino diagonale f.
Šestilo zapičimo v točko B.
S šestilom zarišemo krožni lok tako, da seka poševni krak kota . Tako nastalo presečišče označimo s točko D:

Koraki 1, 2 in 3

Daljica AB predstavlja stranico a trapeza. A, B in D so tri izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Odebelimo daljico AD.

5. korak

Narišemo vzporednico stranici a skozi točko D in jo označimo s p.

6. korak

Konstruiramo razpolovišče daljice AD in ga označimo s točko E.

7. korak

Narišemo vzporednico stranici a skozi točko E in jo označimo s q.

8. korak

V šestilo vzamemo dolžino srednjice m.
Šestilo zapičimo v točko E.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri desno od točke E, tako da seka premico q. Tako nastalo presečišče označimo s točko F:

Koraki 4, 5, 6, 7 in 8

Daljica AD predstavlja stranico d trapeza.

9. korak

Narišemo premico skozi točki B in F ter jo označimo z r. Presečišče premic p in r označimo s točko C.
Odebelimo daljici BC in CD:

Korak 9

Točka C predstavlja četrto oglišče trapeza. Daljica BC predstavlja stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza.

Stranica, višina, diagonala in srednjica

Možnih je osem načinov tovrstnega podajanja stranice, višine, diagonale in srednjice. Grupiramo jih v dva sklopa:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prvi sklop kombinacij	a, b, c ali d	e	v	m
Drugi sklop kombinacij	a, b, c ali d	f	v	m

V nadaljevanju so opisani koraki za prvo kombinacijo iz drugega sklopa zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati drugi in tretji pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Narišemo daljico dolžine a. Končni točki daljice označimo z A in B.

2. korak

Narišemo vzporednico daljici AB na razdalji in jo označimo s p.

3. korak

V šestilo vzamemo dolžino diagonale f.
Šestilo zapičimo v točko B.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri proti oglišču D trapeza (glej skico), tako da seka premico p. Tako nastalo presečišče označimo s točko D:

Koraki 1, 2 in 3

Daljica AB predstavlja stranico a trapeza. A, B in D so tri izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Z ravnilom povežemo točki A in D.

5. korak

Narišemo vzporednico stranici a skozi točko D in jo označimo s p.

6. korak

Konstruiramo razpolovišče daljice AD in ga označimo s točko E.

7. korak

Narišemo vzporednico stranici a skozi točko E in jo označimo s q.

8. korak

V šestilo vzamemo dolžino srednjice m.
Šestilo zapičimo v točko E.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri desno od točke E, tako da seka premico q. Tako nastalo presečišče označimo s točko F:

Koraki 4, 5, 6, 7 in 8

Daljica AD predstavlja stranico d trapeza.

9. korak

Narišemo premico skozi točki B in F ter jo označimo z r. Presečišče premic p in r označimo s točko C.
Odebelimo daljici BC in CD:

Korak 9

Točka C predstavlja četrto oglišče trapeza. Daljica BC predstavlja stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza.

Kot, višina, diagonala in srednjica

Možnih je osem načinov tovrstnega podajanja kota, višine, diagonale in srednjice. Grupiramo jih v dva sklopa:

	1. podatek	2. podatek	3. podatek	4. podatek
Prvi sklop kombinacij	, , ali	e	v	m
Drugi sklop kombinacij	, , ali	f	v	m

V nadaljevanju so opisani koraki za prvo kombinacijo iz drugega sklopa zgornje tabele.

Pri podajanju vrednosti je potrebno upoštevati prvi in tretji pogoj za izvedbo konstrukcije.

Skica

1. korak

Konstruiramo kot z vrhom v točki A. Vodoravni krak kota je usmerjen proti oglišču B, poševni krak pa proti oglišču D trapeza (glej skico).

2. korak

Narišemo vzporednico vodoravnemu kraku kota na razdalji in jo označimo s p.
Točko, kjer premica p seka poševni krak kota , označimo z D.

3. korak

V šestilo vzamemo dolžino diagonale f.
Šestilo zapičimo v točko D.
S šestilom zarišemo krožni lok tako, da seka vodoravni krak kota . Tako nastalo presečišče označimo s točko B:

Koraki 1, 2 in 3

Točke A, B in D predstavljajo tri izmed štirih oglišč trapeza.

4. korak

Odebelimo daljici AB in AD.

5. korak

Konstruiramo razpolovišče daljice AD in ga označimo s točko E.

6. korak

Narišemo vzporednico stranici a skozi točko E in jo označimo s q.

7. korak

V šestilo vzamemo dolžino srednjice m.
Šestilo zapičimo v točko E.
S šestilom zarišemo krožni lok v smeri desno od točke E, tako da seka premico q. Tako nastalo presečišče označimo s točko F:

Koraki 4, 5, 6 in 7

Daljica AB predstavlja stranico a, daljica AD pa stranico d trapeza.

8. korak

Narišemo premico skozi točki B in F ter jo označimo z r. Presečišče premic p in r označimo s točko C.
Odebelimo daljici BC in CD:

Korak 8

Daljica BC predstavlja stranico b, daljica CD pa stranico c trapeza. Točka C je četrto oglišče trapeza.

Zagotovljeno do višjih ocen v šoli!

Preverjena metoda, ki vodi do višjega učnega uspeha. Uporablja jo že na stotine tvojih vrstnikov! Za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim si višjih ocen v šoli »

odstrani oglas

glavni avtor in urednik gradiva: Hitra pomoč pri nalogah, Gregor Rabič s.p.