Naklonski kot premice in kot med dvema premicama fb
 

Naklonski kot premice in kot med dvema premicama




Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Smerni koeficient premice v povezavi z naklonskim kotom premice



Iz teorije linearne funkcije se spomnimo, da je naklonski kot premice določen s smernim koeficientom k, ki je enak diferenčnemu kvocientu:




Po definiciji je tangens kota enak:




iz skice pa lahko razberemo, da je to razmerje enako




Lahko sklepamo:


Smerni koeficient premice je enak tangensu kota , ki ga premica oklepa z x osjo.





Naklonski kot premice




Kot med dvema premicama



Da bi lahko izračunali kot med premicama, si najprej poglejmo skico:


Kot med dvema premicama



Vemo, da je vsota notranjih kotov v trikotniku enaka .




Vedno računamo ostri kot med dvema premicama, zato uporabljamo absolutno vrednost izraza:


Formula za izračun kota med dvema premicama:




Iz enačbe lahko hitro ugotovimo:


  • Vzporednost dveh premic


    Vemo, da sta premici vzporedni, ko imata enak smerni koeficient:




    Iz enačbe sledi, da je oziroma . Kar je rezultat, ki smo ga za dve vzporedni premici pričakovali.


  • Pravokotnost dveh premic


    Premici sta pravokotni, ko za smerna koeficienta velja:




    Iz enačbe sledi, da je , kar velja, ko je . Kar je rezultat, ki smo ga za dve pravokotni premici pričakovali.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »



glavni avtor in urednik gradiva: Pitagora - inštrukcije Mateja Radkovič s.p.