Izberite prijavo

Socialna omrežja

OpenProf

Odkleni dostop do vsebin

Izberi eno možnost:

Brezplačno

Odkleni poglavje "Matura 2008, spomladanski rok, osnovni nivo"

Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »

Naroči se na OpenProf Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!

Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.

Nadaljuj »

matematika Zbirka rešenih maturitetnih vaj iz matematike

Rešene vaje za poglavje:

Matura 2008, spomladanski rok, osnovni nivo

Poglej teorijo »

Množice

3. Podmnožica množice

3.1. Potenčna množica

4. Enakost množice

5. Moč množic

6. Ponazarjanje množic

7. Forum

Poglej teorijo »

Grafa funkcij tan x in cot x

1. Grafi oblike f(x) = A tan(x), g(x) = A cot(x)

2. Grafi oblike f(x) = tan(k x), g(x) = cot(k x)

2.1. Osnovna perioda funkcij tangens in kotangens

3. Grafi oblike f(x) = tan(x) + n, f(x) = cot(x) + n

4. Grafi oblike f(x) = tan(x - a), g(x) = cot(x - a)

5. Grafi oblike f(x) = A tan (x - a) + n, g(x)= A cot (x - a) + n

6. Forum

Poglej teorijo »

Odvod

1. Definicija odvoda

1.1. Strmina splošne (neravne) funkcije

1.2. Splošna definicija odvoda

2. Odvajanje v praksi

2.1. Pravila za odvajanja

2.2. Seznam odvodov funkcij

3. Geometrični pomen odvoda

4. Forum

Poglej teorijo »

Razmerje

1. Sorazmerje

2. Premo sorazmerje

2.1. Križni račun

3. Obratno sorazmerje

4. Sestavljeno sorazmerje

4.1. Zaporedno sestavljena sorazmerja

5. Forum

Poglej teorijo »

Določeni integral

1. Definicija določenega integrala

2. Geometrijski pomen določenega integrala

3. Zveza med določenim in nedoločenim integralom

4. Lastnosti določenega integrala

4.1. Povprečna vrednost funkcije

5. Uporaba določenega integrala

5.1. Računanje ploščine lika med grafom funkcije in abscisno osjo

5.2. Računanje ploščine lika med grafom dveh funkcij

5.2.1. Krivulji f(x) in g(x) ležita na intervalu [a,b] nad abscisno osjo

5.2.2. Krivulji f(x) in g(x) na intervalu [a,b] ne ležita nad abscisno osjo

5.3. Računanje prostornine rotacijskih teles

6. Forum

Poglej teorijo »

Kvadratna enačba

1. Splošna oblika kvadratne enačbe

1.1. Urejanje kvadratnih enačb

1.1.1. Primer urejanja kvadratne enačbe

1.1.2. Primer urejanja, ko v kvadratni enačbi nastopajo obča števila

2. Reševanje kvadratnih enačb

2.1. Primer D > 0

2.2. Primer D = 0

2.3. Primer D < 0

2.4. Reševanje posebnih oblik kvadratnih enačb z razstavljanjem

2.4.1. Primer b = 0 (teorija)

2.4.2. Primer b = 0 (praktični primer)

2.4.3. Primer c = 0 (teorija)

2.4.4. Primer c = 0 (primer)

2.4.5. Primer a = 1 (teorija)

2.4.6. Primer a = 1 (primer)

3. Ničelna oblika kvadratne enačbe

4. Forum

Poglej teorijo »

Ničle polinoma

1. Število ničel

2. Osnovni izrek algebre

3. Forum

Poglej teorijo »

Elipsa

1. Značilni elementi elipse

1.1. Izpeljava enačbe elipse

2. Elipsa v središčni legi

2.1. a velika polos, b mala polos (a > b)

2.2. b velika polos, a mala polos (b > a)

3. Elipsa v premaknjeni legi

4. Forum

Poglej teorijo »

Štirikotnik

1. Paralelogram

1.1. Značilni elementi paralelograma

1.2. Posebni primeri paralelograma

1.2.1. Romb

1.2.2. Pravokotnik

1.2.3. Kvadrat

1.3. Obseg paralelograma

1.4. Ploščina paralelograma

2. Trapez

2.1. Značilni elementi trapeza

2.2. Posebni primeri trapeza

2.2.1. Enakokrak trapez

2.2.2. Pravokotni trapez

2.3. Obseg trapeza

2.4. Ploščina trapeza

3. Deltoid

3.1. Značilni elementi deltoida

3.2. Obseg deltoida

3.3. Ploščina deltoida

4. Ostali štirikotniki

4.1. Tetivni štirikotnik

4.2. Tangentni štirikotnik

4.3. Bicentrični štirikotnik

5. Forum

Poglej teorijo »

Logaritemska funkcija

1. Logaritemska funkcija in osnova

2. Oblike logaritemske funkcije

2.1. Osnovna oblika logaritemske funkcije

2.2. Splošna oblika logaritemske funkcije

3. Lastnosti logaritemske funkcije z osnovo > 1

3.1. Definicijsko območje in zaloga vrednosti

3.2. Naraščanje, padanje

3.3. Omejenost

3.4. Asimptota

3.5. Injektivnost, surjektivnost, bijektivnost

3.6. Skupne točke

3.7. Sodost, lihost

4. Lastnosti logaritemske funkcije z osnovo med 0 in 1

4.1. Definicijsko območje in zaloga vrednosti

4.2. Naraščanje, padanje

4.3. Omejenost

4.4. Asimptota

4.5. Injektivnost, surjektivnost, bijektivnost

4.6. Skupne točke

4.7. Sodost, lihost

5. Forum

Poglej teorijo »

Kombinacije

1. Kombinacije brez ponavljanja

2. Kombinacije s ponavljanjem

3. Forum

Poglej teorijo »

Geometrijsko zaporedje

1. Splošni člen geometrijskega zaporedja

2. Količnik geometrijskega zaporedja

2.1. Naraščanje/padanje geometrijskega zaporedja

3. Geometrijska sredina

3.1. Povezava med geometrijsko in aritmetično sredino

3.1.1. Računski dokaz

3.1.2. Grafični dokaz

4. Geometrijska interpolacija

5. Forum

↓ Prikaži teorijo [12] ↓

Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:

https://si.openprof.com/wb/poglavje:matura_2008%2C_spomladanski_rok%2C_osnovni_nivo/495/

Primer 1.

Naj bo množica vseh praštevil manjših od , množica vseh deliteljev števila in množica vseh večkratnikov števila , manjših od . Zapišite množice:

Primer 2.

Izračunajte vse ničle funkcije in presečišče njenega grafa z ordinatno osjo.

Zapišite enačbo kvadratne funkcije, ki ima za ekstremno vrednost in ničlo .

Lastovke so odletele na jug v treh jatah. Število ptic v posameznih jatah je . V največji jati je ptic več kakor v obeh manjših skupaj. Koliko lastovk je v posamezni jati?

Izračunajte točno vrednost določenega integrala:

Rešite enačbo

Preverite, da je število dvojna ničla polinoma . Poiščite še preostali dve (kompleksni) ničli.

Slika prikazuje elipso s temeni in . Zapišite točne koordinate gorišč te elipse. Zapišite tudi enačbo krožnice, ki ima središče v točki in poteka skozi izhodišče koordinatnega sistema.