Izberite prijavo

Socialna omrežja

OpenProf

Odkleni dostop do vsebin

Izberi eno možnost:

Brezplačno

Odkleni poglavje "Matura 2014, jesenski rok, višji nivo"

Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »

Naroči se na OpenProf Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!

Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.

Nadaljuj »

Zbirka rešenih maturitetnih vaj iz matematike

Rešene vaje za poglavje:

Matura 2014, jesenski rok, višji nivo

Poglej teorijo »

Parabola

1. Značilni elementi parabole

2. Enačba parabole

3. Enačba parabole v središčni legi

3.1. Prva oblika parabole

3.2. Druga oblika parabole

3.3. Tretja oblika parabole

3.4. Četrta oblika parabole

4. Enačba parabole v premaknjeni legi

5. Forum

Poglej teorijo »

Aritmetično zaporedje

1. Splošni člen aritmetičnega zaporedja

2. Diferenca aritmetičnega zaporedja

2.1. Naraščanje/padanje aritmetičnega zaporedja

3. Aritmetična sredina

4. Linearna interpolacija

5. Forum

Poglej teorijo »

Določeni integral

1. Definicija določenega integrala

2. Geometrijski pomen določenega integrala

3. Zveza med določenim in nedoločenim integralom

4. Lastnosti določenega integrala

4.1. Povprečna vrednost funkcije

5. Uporaba določenega integrala

5.1. Računanje ploščine lika med grafom funkcije in abscisno osjo

5.2. Računanje ploščine lika med grafom dveh funkcij

5.2.1. Krivulji f(x) in g(x) ležita na intervalu [a,b] nad abscisno osjo

5.2.2. Krivulji f(x) in g(x) na intervalu [a,b] ne ležita nad abscisno osjo

5.3. Računanje prostornine rotacijskih teles

6. Forum

Poglej teorijo »

Verjetnostni račun

1. Osnove verjetnostnega računa

2. Dogodek

2.1. Slučajni dogodek

2.2. Gotovi in Nemogoči dogodek

2.3. Označevanje

2.4. Elementarni in sestavljeni dogodki

2.5. Vzorčni prostor

3. Računanje z dogodki

3.1. Vsota dogodkov

3.2. Produkt dogodkov

3.3. Nasprotni dogodek

3.4. Razlika dogodkov

3.5. Način dogodka

4. Forum

↓ Prikaži teorijo [4] ↓

Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:

https://si.openprof.com/wb/poglavje:matura_2014%2C_jesenski_rok%2C_vi%C5%A1ji_nivo/1474/

Primer 1.

Naj bodo

točke v koordinatnem sistemu.

Zapišite enačbo krožnice, ki poteka skozi točke A, B, C.
Točki A in B sta gorišči elipse, ki poteka skozi točko C. Zapišite njeno enačbo in temena.
Zapišite enačbo parabole, ki ima teme v točki A in gorišče v točki B. Naj bosta in presečišči te parabole s premico z enačbo:

Določite število a tako, da bo ploščina trikotnika maksimalna.

Primer 2.

Rešite naloge:

Dan je s podatki , , kot meri . Izračunajte obe mogoči dolžini stranice . Rezultata zaokrožite na dve decimalki.
Dolžine stranic trikotnika so trije zaporedni členi aritmetičnega zaporedja z diferenco d = 1. Izračunajte dolžine stranic, če meri največji kot trikotnika .
V trikotniku merita stranici in . Med kotoma in velja zveza . Izračunajte ploščino trikotnika . Rezultat zaokrožite na dve decimalki.

Nalogo rešite brez uporabe računala.

Dana je družina kvadratnih funkcij:

Za zapišite funkcijski predpis, ničli in maksimum ter narišite parabolo, ki je graf funkcije f.
Za izračunajte ploščino odseka med parabolo in tetivo, ki povezuje teme in desno presečišče parabole z x osjo.
Natančno izračunajte, za katero vrednost parametra a bo imela funkcija f ekstremno vrednost pri .
Za katero vrednost parametra a je premica tangenta na graf funkcije f. Izračunajte dotikališče.

V mošnjičku imamo 24 dragih kamnov: 18 smaragdov (draguljev zelene barve) in 6 rubinov (draguljev rdeče barve).

Iz mošnjička izvlečemo naključno tri dragulje (in jih ne vračamo v mošnjiček).

Izračunaj verjetnost dogodkov:
Iz mošnjička smo izvlekli naključno tri dragulje hkrati. Izračunajte verjetnost dogodka, da smo izvlekli natanko dva smaragda, če vemo, da smo izvlekli vsaj en rubin.
Zlikavec nam je ukradel iz mošnjička neznano število smaragdov. Če potem izvlečemo iz mošnjička naključno dva dragulja hkrati je verjetnost, da bomo izvlekli en smaragd in en rubin enaka . Koliko smaragdov so nam ukradli?