matematika
  Prilagojene zbirke »

Osnovna šola
 
 
 
7. razred
 
 
8. razred
 
 
9. razred

Gimnazija
 
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik
 
 
4. letnik
 
 
Matura

Strokovna šola
 
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik
 
 
4. letnik
 
 
Poklicna matura


fizika
  Prilagojene zbirke »

Osnovna šola
 
 
 
8. razred
 
 
9. razred

Gimnazija
 
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik


kemija
  Prilagojene zbirke »

Osnovna šola
 
 
 
8. razred
 
 
9. razred

Gimnazija
 
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik


slovenščina
  Prilagojene zbirke »

Osnovna šola
 
 
 
8. razred (v izdelavi)


nemščina
  Prilagojene zbirke »

 
 


Gimnazija
 
 
 
Nemška slovnica


angleščina
  Prilagojene zbirke »

 
 


Vse srednje šole
 
 
 
Angleška slovnica


informatika
  Prilagojene zbirke »

 
 


Vse srednje šole
 
 
 
Preglednice


 
 
Inštrukcije
 
 
Poišči si inštruktorja »


 
 
Tečaji
 
 
Poišči si tečaj »


 


Odkleni dostop do vsebin
 
Izberi eno možnost:



Brezplačno
Odkleni poglavje   "Matura 2017, jesenski rok, višji nivo"  



Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »
Naroči se na OpenProf     Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!
 


Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.
Nadaljuj »
matematika Zbirka rešenih maturitetnih vaj iz matematike
Zbirka rešenih maturitetnih vaj iz matematike
Rešene vaje za poglavje:
 

Matura 2017, jesenski rok, višji nivo

download pdf
Poglej teorijo »
Popolna indukcija
odpri
Poglej teorijo »
Uporaba odvoda
odpri
Poglej teorijo »
Skalarni produkt
odpri
Poglej teorijo »
Geometrijsko zaporedje
odpri
↓   Prikaži teorijo [4]   ↓


Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:
 
https://si.openprof.com/wb/poglavje:matura_2017%2C_jesenski_rok%2C_vi%C5%A1ji_nivo/3083/


Primer 1.

Dana je funkcija s predpisom .


  • Rešite enačbo


  • Dokažite, da je


  • Dokažite z matematično popolno indukcijo, da za vsako naravno število n velja




  • Ali je vrsta konvergentna? Odgovor utemeljite.

    
Primer 2.

Dana je kvadratna enačba z neznanko x in realnim parametrom m.


  • Dokažite, da ima enačba realne rešitve za vse vrednosti parametra m.

  • Izračunajte rešitvi enačbe. Določite vse vrednosti parametra m, za katere sta obe rešitvi negativni.

  • Za katere vrednosti parametra m je vsota rešitev enačbe najmanjša? Izračunajte rešitvi v tem primeru.

    
3.

Bazna vektorja in določata paralelogram .


  • Naj bosta in . Pri kateri vrednosti spremenljivke x paralelogram postane pravokotnik?


  • Na stranici BC leži točka E tako, da velja . Točka F razpolavlja stranico CD, daljici AE in BF se sekata v točki S. Izračunajte razmerje .


  • Izračunajte dolžino vektorja , če je , in . Kot med vektorjema in meri .

    
4.

Rešite naslednje naloge iz zaporedij.


  • Trije zaporedni členi naraščajočega geometrijskega zaporedja imajo vsoto 52. Če prvemu členu prištejemo 1, drugemu 8, tretjega pa zmanjšamo za 1, dobimo zaporedne člene aritmetičnega zaporedja. Izračunajte prve tri člene obeh zaporedij.


  • Notranji koti trikotnika , in so zaporedni členi aritmetičnega zaporedja. Dokažite, da za stranice a, b in c tega trikotnika velja zveza .


  • Izračunajte vse vrednosti parametra m, , da bodo rešitve enačbe zaporedni členi aritmetičnega zaporedja.