Izberite prijavo

Socialna omrežja

OpenProf

Odkleni dostop do vsebin

Izberi eno možnost:

Brezplačno

Odkleni poglavje "Variacije"

Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »

Naroči se na OpenProf Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!

Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.

Nadaljuj »

matematika Rešene vaje iz matematike za četrti letnik gimnazije

Rešene vaje za poglavje:

Variacije

Poglej teorijo »

Variacije

1. Variacije brez ponavljanja

2. Variacije s ponavljanjem

3. Forum

Poglej teorijo »

Kombinacije

1. Kombinacije brez ponavljanja

2. Kombinacije s ponavljanjem

3. Forum

Poglej teorijo »

Binomski izrek

1. Pascalov trikotnik

2. Binomski simbol

3. Lastnosti binomskega izreka

3.1. Vrednost binomskega izreka za r = 0

3.2. Vrednost binomskega izreka za r = 1

3.3. Vrednost binomskega izreka za r = n

3.4. Enakost binomskih simbolov

3.5. Aditivnost

4. Izpeljava binomskega izreka

5. Forum

↓ Prikaži teorijo [3] ↓

Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:

https://si.openprof.com/wb/poglavje:variacije/154/

Primer 1.

Koliko je vseh variacij reda 3, če imamo na razpolago 6 različnih elementov.

Primer 2.

Na razpolago imamo števke 1, 2, 3, 4, 5, 6. Z njimi sestavljamo petmestna števila, ki morajo biti večja od 30000 in manjša ob 50000. Koliko je takšnih števil, če se števke ne smejo ponavljati?

Album s slikami ima nezasedenih še 8 strani. Na koliko načinov lahko v album dodamo 4 slike, če lahko na eno stran dodamo največ eno sliko, sliko pa lahko dodamo na katerokoli stran?

V kvalifikacijah za svetovno košarkaško prvenstvo je v kvalifikacijski skupini 8 moštev. Koliko tekem odigrajo v vsaki izmed kvalifikacijskih skupin, če vsako od moštev odigra dve tekmi, eno doma eno pa na gostovanju?

Organizatorka prehrane na osnovni šoli ima na razpolago 90 jedilnikov iz preteklih let. 18 jedilnikov za zajtrk, 25 jedilnikov za dopoldansko malico, 27 jedilnikov za kosilo in 20 jedilnikov za popoldansko malico. Vsak teden pripravi tedenski jedilnik, ki vsebuje vse štiri obroke dnevno. Koliko različnih dnevnih jedilnikov bi lahko sestavila?

Na postajališču na vlak vstopi 20 šolarjev. Na koliko načinov se šolarji lahko posedejo, če:

je prostih mest le še 6?
je prostih mest še 30?

V podjetju je 6 zaposlenih. Medtem, ko morata v pisarni ostati dva zaposlena, gredo lahko 4 na malico.

Na koliko načinov se lahko v menzi razporedijo v vrsto?
Koliko takih razporeditev se začne z Marjanom in konča z Janezom?
Koliko takih razporeditev se ne konča s Tonetom in Lukatom?

Črke A, B, C, D razvrščamo v nize dolžine 3. V nizu se črke ne smejo ponavljati. Izračunajte koliko različnih nizov lahko dobimo na ta način. Zapišite tiste med njimi, ki se začnejo z B.

Zagotovljeno do višjih ocen v šoli!

Preverjena metoda, ki vodi do višjega učnega uspeha. Uporablja jo že na stotine tvojih vrstnikov! Za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim si višjih ocen v šoli »

odstrani oglas

Sestavljamo kodo alarma, ki ima tri mesta. Na vsako mesto lahko postavimo katerokoli števko od 0 do 9. Koliko različnih kod lahko sestavimo, če na tretje mesto postavimo števko 9.

10.

Zapiši vse variacije reda 4 s ponavljanjem elementov množice

11.

Zapiši vse možne variacije reda 5, s ponavljanjem števk 1 in 2.

12.

S števkami 1,2,3,4,5,6,7,8 sestavljamo 5 - mestno število. Koliko števil lahko sestavimo, če se števke ne smejo ponavljati in:

ni dodatnih omejitev,
morajo biti števila soda?

13.

Angleška abeceda šteje eno črko več kot slovenska. Iz obeh abeced tvorimo 5 črkovne besede. Kakšna je razlika med številoma:

besed angleške in slovenske abecede
besed, ki vsebujejo 3 samoglasnika in 2 soglasnike?
besed, ki vsebujejo 3 različne samoglasnike in 2 različna samoglasnika

14.

Na koliko načinov lahko trener dvanajstih psov za nagrado razdeli 3 različno velike priboljške, če:

vsak pes dobi največ en priboljšek,
lahko en pes dobi več priboljškov,
lahko en pes dobi največ dva priboljška?

15.

Soba ima 10 izhodnih vrat. Na koliko načinov lahko 8 oseb zapusti sobo?

16.

Koliko šestmestnih števil:

se začne s sodo števko,
se konča z liho števko,
se začne in konča z liho števko.

Upoštevati moramo, da se število ne začne z ničlo.

17.

Iz števk sestavljamo trimestna števila z različnimi števkami.

Koliko števil lahko sestavimo?
Koliko lihih števil lahko sestavimo?
Koliko števil, večjih od in majših od , lahko sestavimo?

18.

Enake bele in črne figure postavljamo v vrsto dolžine 6. Koliko različnih vrst lahko sestavijo, če je v vrsti vedno na prvem mestu bela figura?

Uspeh ni naključje.

Na OpenProf se najbolj množično vpisujejo dijaki z najboljšjih slovenskih srednjih šol. Ker uspeh ni naključje - je posledica dela in pravih izbir.

Da, želim preizkusiti učinkovitejši način dela »

odstrani oglas

19.

S črkami I, J in K sestavljamo besede dolžine 8. Koliko takšnih besed lahko sestavimo, če:

ni dodatnih omejitev,
morajo biti v besedi štirje K - ji in štrje J - ji?

20.

S črkami M, N, O in P sestavljamo besed dolžine 6.

Koliko takšnih besed lahko sestavimo?
Koliko je takšnih besed, v katerih nastopa O natanko trikrat, M pa dvakrat?

21.

V nekem kraju so tri krčme. Naenkrat v kraj prideta dva davčna inšpektorja. Na koliko načinov lahko preverita krčme, če krčma ne more biti preverjena večkrat?

22.

Jure hodi ob travniku, na katerem se pase 5 konj. V nahrbtniku ima 3 bonbone. Na koliko načinov jih lahko razdeli med konje, če:

ni omejitev,
lahko en konj dobi največ en bonbon?

23.

Na šahovskem tekmovanju so tekmovalci med seboj odigrali 56 iger in sicer tako, da se je vsak tekmovalec pomeril z drugim tekmovalcem dvakrat. Koliko šahistov je sodelovalo na tekmovanju?

24.

Okrajšajte ulomke:

25.

Izračunaj n, če veš, da velja:

26.

Za katero naravno število velja:

27.

Ali je rešljiva spodnja enačba: