Toplotni stroji fb
 

Toplotni stroji




Friderika Lavrič, avtor/ica gradiva, nudi inštrukcije fizike v naslednjih krajih: Ljubljana.

Skype Učitelj/ica omogoča inštrukcije tudi prek Skypa.


Toplotni stroji so:


  • Toplotni motorji


    Primeri toplotnega motorja so motorji na notranje izgorevanje: bencinski, dizelski ali na gorilni plin (metan, vodik ...). Pri teh motorjih delovna snov izgoreva v valjih motorja in se po izgorevanju prenaša v okolico.


    Primer

    Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
     
     
    Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


    Druga vrsta toplotnih motorjev so naprave, kjer delovna snov kroži v zaprtem sistemu, iz okolice le dobiva toploto in jo tudi oddaja v okolico. Primer je parni stroj in stirlingov motor, ki ga bomo kasneje natančneje spoznali.


  • Hladilni stroji


    Hladilni stroji ali kratko hladilniki s pomočjo zunanjega električnega dela jemljejo toploto iz notranjega prostora hladilnika in jo prenašajo v okolico. Tako se notranjost hladilnika ohlaja in zunanjost segreva.


    Primer

    Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
     
     
    Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


  • Toplotne črpalke


    Če hladilni stroji jemljejo toploto "od znotraj" in jo pošiljajo "ven", toplotne črpalke počnejo ravno nasprotno: jemljejo toploto "od zunaj" in jo prinašajo "notri".


    Toplotne črpalke so naprave, namenjene energijsko varčnemu ogrevanju. Najpogosteje delujejo tako, da črpajo toploto na nižji temperaturi iz zunanjega zraka in jo na višji temperaturi prenašajo v prostor, ki ga ogrevajo. Za ta proces potrebujejo delo - npr. električno delo. Pri tem je energija, ki jo odvzemajo električnemu omrežju (električno delo) nekajkrat nižja od toplotne energije, ki jo oddajajo v prostor.


Za delovanje toplotnih strojev potrebujemo snov na višji temperaturi in okolico z nižjo temperaturo. Na shemah ju simbolično označujemo kot topli in hladni zbiralnik. Toplota teče sama po sebi od toplega zbiralnika proti hladnemu in vmes opravi nekaj dela (primer toplotnega motorja). V kolikor želimo, da teče toplota v obratni smeri, torej od hladnega zbiralnika proti toplemu zbiralniku, moramo mi opraviti delo (primer hladilnega stroja in toplotne črpalke).


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


V nadaljevanju bomo razložili osnove toplotnih strojev, kjer delovni medij kroži v zaprtem sistemu. Razložili bomo, kaj je vir toplote, kaj so krožne spremembe in izračunali, kolikšen je lahko največji izkoristek toplotnih strojev.


Izvir toplote



Za izvir toplote največkrat uporabimo organsko gorivo (npr. nafta, plin, les, premog,...). Med gorenjem oddajajo toploto, ki je sorazmerna njihovi masi. Faktor sorazmernosti imenujemo specifična sežigna toplota :




Specifična sežigla toplota pomeni, koliko joulov toplote odda snov, ki popolnoma izgori in se ohladi na temperaturo okolice. Spodnja tabela podaja specifično sežigno toploto nekaterih snovi.



Poleg organskih goriv lahko uporabljamo za izvir toplote tudi Sonce (glej sevanje toplote), geotermalno energijo ali jedrsko energijo.


Že v uvodu smo omenili, da potrebuje toplotni stroj za svoje delovanje ne samo toploto, ampak tudi okolico, ki je na nižji temperaturi - torej razliko temperature.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Krožne spremembe toplotnih motorjev



Toplotni motorji potrebujejo za svoje delovanje toploto. Kot smo spoznali v poglavju Toplota in temperatura je toplota neurejeno gibanje molekul. Molekule v plinih imajo veliko povprečno hitrost, ker pa se gibajo v vse smeri, je rezultanta njihove hitrosti nič. Kinetično energijo molekul zaradi toplote, pa naj bo še tako velika, zato ne moremo izkoristiti za mehansko delo. Za mehansko delo lahko izkoristimo samo razliko toplote, saj le-ta povzroči toplotni tok, ki smo ga spoznali v poglavju Prehajanje toplote.


Obravnavali bomo le toplotne motorje, kjer se ponavljajo krožne spremembe.


Kaj pa so krožne spremembe?


Krožne spremembe na splošno imenujemo vse spremembe, ko se snov po opravljeni ciklični (ponavljajoči ali periodični) spremembi vrne v prvotno stanje. Za toplotne stroje velja, da po opravljeni krožni spremembi zavzamejo osnovne termodinamične spremenljivke (tlak, volumen in temperatura) natančno enako vrednost, kot so bile pred spremembo.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Toplotni motor



Poglejmo si shemo delovanja toplotnega motorja:


Slika 1: krožne spremembe



Poenostavljeno delovanje toplotnega motorja si razložimo s pomočjo slike 1:

  • Delovni snovi na nižji temperaturi dodajamo toploto in jo segrejemo na temperaturo .

  • Dodana toplota se delno porabi za mehansko delo A.

  • Ostanek toplote se pretoči v hladni zbiralnik , kjer se ohladi na temperaturo .

  • Delovno snov iz hladnega zbiralnika ponovno vodimo v topli zbralnik in jo segrevamo - dodamo toploto . Cikel se ponovi.


Po opravljeni krožni spremembi ima delovna snov (snov, ki kroži) enako notranjo energijo, kot pred spremembo.


V poglavju Prvi zakon termodinamike smo se naučili, da je:



Izračunajmo izkoristek toplotnega motorja. To je razmerje med koristnim delom, ki nam ga da toplotni motor in toploto, ki jo za to delo porabimo:



Pogoj, da toplotni stroj / motor deluje je, če sprejema toploto na višji temperaturi in po opravljenem delu A odda v okolico toploto na nižji temperaturi. Mehansko delo je lahko le razlika obeh toplot.




Izkoristek toplotnega motorja ne more biti večji od:




Stirlingov toplotni motor



Primer toplotnega motorja je Stirlingov motor. Odlikuje ga visok izkoristek in tiho delovanje, saj v valjih ni vžigov kot pri motorjih z notranjim izgorevanjem. Motor lahko deluje tudi kot hladilnik ali toplotna črpalka. Stirlingov motor je tudi možno v raznih izvedbah praktično realizirati.


Krožne spremembe Stirlingovega motorja



Stirlingov motor deluje na zrak in za njega približno veljajo plinska enačbe, zato je primeren za proučevanje krožnih sprememb. Vse spremembe se dogajajo izotermno pri dveh temperaturah - višji in nižji , in izohorno pri dveh prostorninah in - glej sliko 2.


Slika 2: krožne spremembe Stirlingovega motorja



Opišimo proces, ki je shematično prikazan na sliki 2:


  • Prehod iz točke 1 v točko 2


    Zrak se s prvotnim volumnom pri stalni temperaturi (torej izotermno) razpne do volumna . Pri tem opravi delo .


    Skupno delo, ki ga zrak opravi izračunamo z enačbo:




    Problem je, ker se spreminjata tako volumen kot tlak. Take vrste spremembe računamo z integrali. Bralcem, ki integrale poznajo, je zato namenjen izračun v naslednjem podpoglavju, v tem poglavju pa se bomo omejili na bistve točke izotermne spremembe.


    Kot zanimivost naj povemo, da je opravljeno delo pravzaprav enako ploščini lika pod rdečo krivuljo (ploščina lika je rdeče šrafirana). Delo je pri tem negativno, saj na račun dela odvzemamo energijo zraku (glej prvi zakon termodinamike).


    Izračunajmo delo:



    Pomembna ugotovitev izpeljave je, da je delo tlaka sorazmerno temperaturi, pri kateri se spremembe dogajajo:




  • Prehod iz točke 2 v točko 3


    Volumen se ni spremenil (izohorna sprememba), padla pa je temperatura iz na . Zaradi padca temperature pri enakem volumnu je padel tudi tlak.


  • Prehod iz točke 3 v točko 4


    Prehod je podoben prehodu iz točke 1 v 2, le da se sedaj zrak pri stalni nižji temperaturi stiska. Delo, ki ga opravi plin (zrak) je pozitivno, saj vrača toploto zraku. Izračunamo ga lahko po enaki enačbi:




    Ker se proces dogaja na nižji temperaturi , je delo, ki ga opravi zrak pri stiskanju manjše od dela, ki ga opravi zrak med razpenjanjem pri višji temperaturi. Po velikosti je enako ploščini lika pod modro krivuljo (modro šrafirano področje na sliki 2).


    Razlika opravljeni del je koristno delo (sivo področje na sliki 2):




  • Prehod iz točke 4 v točko 1


    Zrak se segreva pri stalnem volumnu , tlak naraste na prvotno vrednost.



Med izotermno spremembo se notranja energija ne spremeninja. Po prvem zakonu termodinamike to pomeni, kolikor dela prejme snov, toliko toplote tudi odda:




Zapišimo enačbi za obe izotermni spremembi in ju zdelimo:



Izkoristek Stirlingovega stroja je teoretično enak idealnemu izkoristku:




Računanje dela tlaka s pomočjo integrala



To poglavje je namenjeno učencem, ki so že osvojili integrale. Učenci, ki ne poznajo integralov lahko to poglavje brez škode preskočijo.



Računanja ploščine pod grafom funkcije kot je nakazano na sliki 2 se lotim z integralom. Pri tem , ki je simbol za "veliko razliko" (natančneje: ne-infinitezimalno razliko) zamenjamo z neskončno majhno razliko, ki jo označimo z d (diferencial). Enačba (1), ki jo navadno uporabimo v srednješolski fiziki in smo jo spoznali v prejšnjem poglavju:




se tako spremeni v enačbo, ki je matematično pravilnejša:




Izračunajmo delo :



Izvedba Stirlingov motorja



Poglejmo, kako v praksi izgleda Stirlingov motor:


Slika 3: izvedba Stirlingovega motorja



Opis Stirlingovega motorja:

  • Delovni bat se nahaja v delovnem valju.

  • Regulacijski bat se nahaja v regulacijskem valju.

  • Regulacijski bat ima veliko toplotno vztrajnost (se počasi segreva / ohlaja). V valj je vložen ohlapno, tako da lahko zrak prosto prehaja iz ene na drugo stran bata.

  • Regulacijski valj ima na sprednjem delu hladilna rebra, na zadnjem delu ga segrevamo npr. s pomočjo plinskega gorilnika.

  • Oba bata sta vezana na vztrajnik s faznim zamikom , kot kaže slika 3.


Opišimo proces, ki je shematično prikazan na sliki 3. Pri tem opisujemo idealne cikle; v praksi se cikli malo razlikujejo od opisa:


Slika 3 je praktična izvedba slike 2. Prehodi, ki jih bomo opisali so enaki prehodom, ki smo jih opisali na sliki 2, le da bomo tokrat opisovali prehode na primeru praktične izvedbe motorja.



  • Prehod iz točke 1 v točko 2 (po sliki 2)


    Regulacijski bat je najprej v točki A, kjer prekriva hladilna rebra. Zrak je izrinjen v vroči - ogrevan prostor desno od regulacijskega valja po sliki 3. Zrak se dodatno segreva, razpenja in prehaja mimo regulacijskega valja proti delovnemu valju, kjer odriva valj iz točke D proti C. Volumen se veča. V kolikor ne bi dodajali toplote, bi se zrak zaradi razpenjanja ohlajal, tako pa ostaja približno na enaki temperaturi - izotermna sprememba.


    Valj torej sprejema toploto in opravlja delo , kot smo ga izračunali v prejšnjem poglavju.


  • Prehod iz točke 2 v točko 3 (po sliki 2)


    Regulacijski bat se premakne v točko B, kjer izrine vroč zrak. Ta se pretoči v del regulacijskega valja, kjer so hladilna rebra ter se ohladi. Delovni bat je v točki C. Volumen se ni spremenil, padla pa je temperatura iz na . Zaradi padca temperature pri enakem volumnu je padel tudi tlak.


  • Prehod iz točke 3 v točko 4 (po sliki 2)


    Regulacijski bat je v točki B po sliki 3. Zrak je pretežno v hladnem delu regulaciskega valja. Zaradi vztrajnika se premika delovni bat iz točke C v točko D. Zrak se stiska, volumen se mu manjša in tlak veča. Da se ne bi zaradi stiskanja segreval, poskrbi dodatno hlajenje preko hladilnih reber.


  • Prehod iz točke 4 v točko 1 (po sliki 2)


    Delovni bat je v položaju D, regulacijski pa se je premaknil v pložaj A in izrinil hladen zrak v ogrevan del regulacijskega valja. Tam se segreva pri stalnem volumnu, tlak naraste na prvotno vrednost.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Hladilni toplotni stroj in toplotne črpalka



Pri hladilnem stroju odvzemamo toploto notranjosti hladilnika in jo na višji temperaturi oddajamo v okolico. Pri toplotni črpalki počnemo ravno nasprotno: odvzemamo toploto iz okolice (hladen zunanji zrak, talna voda, zemlja na večji globini) ter jo oddajamo na višji temperaturi v prostor, ki ga želimo ogrevati. V obeh primerih potrebujemo delo (zunanji vir energije), saj moramo prisiliti toploto, da teče iz hladnejšega telesa proti toplejšemu telesu.


Krožne spremembe v hladilnikih in toplotnih črpalkah so podobne krožnim spremembam pri toplotnih motorjih (glej sliko 4). Načeloma lahko vsak toplotni motor uporabimo kot hladilnik ali toplotno črpako, le da moramo obrniti smer vrtenja in sami dodajati mehansko delo.


Slika 4: shema hladilnika ali toplotne črpalke



Najprej izberemo primerno delovno snov, ki se krožno pretaka. Vrelišče mora imeti na temperaturnem področju delovanje hladilnika ali toplotne črpalke. Poleg primernih termodinamičnih lastnosti mora biti snov prijazna do oklice: v zraku ne sme uničevati zaščitno ozonsko plast in ne sme ustvarjati toplogrednih plinov.


Snov kroži v zaprtem sistemu tako, kot kaže slika 4:


  • Ohlajena delovna snov v plinskem stanju se stisne s pomočjo kompresorja. Tlak plina se poveča in zato tudi temperatura (glej izohorne spremembe).


  • Vroč plin gre v kondenzator. Ta je sestavljen iz hladilnih reber, s pomočjo katerih odda plin toploto v okolico. Zaradi nižje temperature se plin delno utekočini oziroma kondenzira (glej Fazne spremembe). Na izhodu dobimo ohlajen plin pri visokem tlaku in tekočino.


  • Snov vodimo v ekspandor. To je posoda z velikim volumnom, kjer se snov razpne (ekspandira) in utekočini. Za utekočinjenje odvzame izparilno toploto iz okolice - glej toplotno ravnovesje pri faznih prehodih.


  • Proces se ponovi.


V primeru hladilnega stroja bomo s pomočjo ekspandorja odvzemali toploto iz notranjosti hladilnika in jo oddali preko kondenzatorja v okolico.


V primeru toplotne črpalke bomo odvzemali toploto iz okoliškega zraka, zemlje ali talne vode in jo s pomočjo kondenzatorja uporabili za segrevanje prostorov.


Izkoristek hladilnega stroja



V poglavju Prehajanje toplote smo videli, da teče toplotni tok sam po sebi iz toplejšega na hladnejše telo, kar smo s pridom izkoristili pri toplotnih motorjih. Pri hladilnikih in toplotnih črpalkah se delovna snov pretaka iz hladnega zbiralnika v topli zbiralnik. Zato moramo dodajati delo, kar je simbolično prikazano na sliki 5.


Slika 5: smer toplotnega toka pri hladilniku in toplotni črpalki



Hladni rezervar ima toploto in temperaturo . Topli rezervar ima toploto in temperaturo . Iz slike 5 vidimo, da je:




odnosno:




Izkoristek v primeru hladilnega stroja imenujemo učinek in ga označimo z . Učinek bo tem večji, čim več bomo odvzeli toplote hladnemu rezervarju (notranjosti hladilnika) pri čim manjši moči motorja.




Pri hladilniku s pomočjo dela A obrnemo naravno smer toplotnega toka tako, da teče od hladnega proti toplemu rezervarju:




Učinek hladilnika bo tem večji, čim manj toplote bomo odvzeli hladilniku (čim višja bo temperatura v hladilniku) in čim manjša bo temperaturna razlika med notranjostjo hladilnika in okolico.




Izkoristek toplotne črpalke



Pri toplotni črpalki nas zanima, koliko toplote odda v prostor glede na vloženo delo. Količnik se imenuje grelno število in ga označimo z . Grelno število je večje od 1, kar pomeni, da bomo več toplote oddali v prostor kot bomo porabili energije.


Grelno število je:



Grelno število toplotne črpalke je razmerje med toploto, ki jo oddajamo v prostor, ki ga želimo ogrevati in dodano energijo (npr. električno delo). Izračunamo ga po enačbi:




Približno velja, da je toplota sorazmerna temperaturi:




Grelno število bo tem večje, čim višja bo temperatura zraka, iz katerega črpamo toploto in čim manjša bo temperaturna razlika med zunanjo in notranjo temperaturo.



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »



glavni avtor in urednik gradiva: Satcitananda podjetje za proizvodnjo, trgovino in izobraževanje d.o.o., Ljubljana