Zvok in širjenje zvoka

V gradivu Potujoče longitudinalno valovanje smo se na primeru vijačne vzmeti naučili, kako nastane in kako se širi longitudinalni val.

V tem gradivu bomo pridobljeno znanje uporabili na zvoku, saj je tudi zvok longitudinalno valovanje. Zvok proizvajajo zvočila, to so glasilke, glasbeni inštrumenti, zvočniki itd. Širi se po zraku, lahko pa tudi po kapljevini ali trdni snovi. Videli bomo, da se širi tem hitreje, čim manjša je stisljivost snovi, po kateri se širi. Najbolj je stisljiv plin (npr. zrak), zato je hitrost zvoka v plinu najmanjša. Sledita pa kapljevina in trdna snov, kjer je hitrost zvoka precej večja.

Ko pride zvok do naših ušes, ga lahko slišimo ali pa ne. Ljudje slišimo le zvok s frekvencami (približno) od 20 Hz do 20 kHz. Nižjim frekvencam pravimo infrazvok, višjim pa ultrazvok in jih ne slišimo.

V tem gradivu se bomo naučili:

Izvir zvoka je vedno nekaj, kar niha. Z nihanjem povzroča, da nastajajo v snovi (običajno v zraku) razredčine in zgoščine. Na mestu razredčine nastane podtlak zraka, na mestu zgoščine pa nadtlak. Podtlak in nadtlak se širita stran od izvora kot potujoče longitudinalno valovanje.

Kako nastane zvok, kako se širi in kako ga sprejemamo, si oglejmo na spodnjem primeru.

Nihanje membrane se prenaša tudi na molekule v zraku v bližini membrane. Tako nastanejo razredčine in zgoščine, ki potujejo po zraku stran od izvora. Zamislimo si, da v nekem trenutku zajamemo sliko nihanja molekul in na pogledamo:

Na spodnji sliki je prikazan potujoči longitudinalni val v trenutku :

Kot smo spoznali že v gradivu Potujoče longitudinalno valovanje, je največji odmik delcev zraka od ravnovesne lege v tisti legi, kjer je sprememba zračnega tlaka enaka nič.

Točke na sliki 3 pomenijo:

Izvir zvoka je lahko vsako nihalo, ki povzroča longitudinalno valovanje. Človek proizvaja zvok z glasilkami, s pomočjo glasbenih inštrumentov ali s pomočjo elektronskih naprav.

Nihanje izvira zvoka je lahko vsiljeno nihanje ali lastno nihanje (npr. napete strune ali zraka v piščali).

Izvir zvoka lahko oddaja zvok z eno samo frekvenco. Pravimo mu ton. Glasbeni inštrumenti poleg tona določene frekvence oddajajo še mnogokratnike teh frekvenc. Takemu zvoku pravimo zven. Več o tem je v gradivu Energija zvoka.

Glasbeni inštrumenti običajno delujejo na osnovi lastnega nihanja napete vrvi ali zraka v cevi.

Na osnovi lastnega nihanja napete vrvi deluje:

Na osnovi lastnega nihanja zraka v cevi delujejo:

Za uglaševanje glasbenih inštrumentov uporabljamo glasbene vilice - slika 6. Največkrat so uglašene na glasbeni ton s frekvenco 440 Hz.

Glasbene vilice nihajo harmonično, torej proizvajajo ton z obliko sinusa. Prislonimo jih ob glasbeni inštrument npr. klavir tako, da ploskev klavirja ojača zvok, ter primerjamo frekvenco tona glasbenih vilic in inštrumenta.

Za oblikovanje zvoka si lahko pomagamo tudi z elektronskimi sintetizatorji. Elektronski sintetizatorji zvoka obogatijo zvok s pomočjo elektronskih vezij. Osnovni ton opremijo z višjimi harmoničnimi komponentami osnovnega tona. Proizvajajo zven različnih glasbenih inštrumentov, dodajajo ritem, spremljavo ter posebne zvočne učinke - npr. umetni odmev.

Longitudinalni val v prostoru si lahko predstavljamo s pomočjo valovnih žarkov in valovnih front (glej spodnjo sliko):

Če je izvir zvoka ravnina, potem proizvaja planarne (ravninske) valovne fronte in vzporedne žarke. Če pa je izvir točka ali majhno telo, potem proizvaja sferične (krogelne) valovne fronte in radialne žarke.

Zvok, ki zadene oviro, se lahko od nje odbije ali pa ga ovira vpije (absorbira). Kolikšen del zvočnega valovanja ovira odbija, pove koeficient odbojnosti. V nadaljevanju bomo predpostavili, da ovira popolnoma odbije zvok. V tem primeru pravimo, da je koeficient odbojnosti enak 1.

Val se odbije tako, kot bi izhajal iz zrcalnega izvira za odbojno površino. Velja zakon odboja: vpadni kot (merjen od navpičnice na vpadno ploskev) je enak odbojnemu kotu. Pri tem predpostavimo, da je hrapavost odbojne površine dovolj majhna v primerjavi z valovno dolžino, da se žarek ne razprši.

Hitrost zvoka je odvisna od snovi, po kateri se širi zvok. Izračunamo jo lahko po enačbi:

Vidimo, da je hitrost zvoka tem večja, čim manjša je stisljivost snovi in čim manjša je gostota snovi. Zaradi majhne stisljivosti sklepamo, da je hitrost zvoka največja v trdnih snoveh, sledijo kapljevine in plini.

Namesto stisljivosti lahko uporabimo tudi modul elastičnosti E. Kako sta obe količini med sabo povezani?

Modul elastičnosti je:

Stisljivosti snovi podaja izraz:

Modul elastičnosti in stisljivost sta obratno sorazmerna. Vstavimo to v enačbo za hitrost zvoka in dobimo:

Hitrost zvoka v zraku pa lahko izračunamo tudi s pomočjo enačbe (1) in z uporabo plinskih zakonov. Brez izpeljave zapišimo rezultat:

Tu je razmerje med specifično toploto pri stalnem tlaku in specifično toploto pri stalnem volumnu. Pri dvoatomnih molekulah, iz katerih je večinoma sestavljen zrak je njegova vrednost 1,40.

M je kilomolska masa zraka (M = 29 kg), R splošna plinska konstanta in T absolutna temperatura.

V spodnji tabeli so podane hitrosti zvoka za nekatere snovi:

Vidimo, da ima največjo hitrost aluminij. To je posledica mahne gostote in stisljivosti aluminija.

Kot zanimivost povejmo še, da se lahko po trdnini širi tako longitudinalno kot transverzalno valovanje. Pri tem je hitrost transverzalnega valovanja približno dvakrat manjša od longitudinalnega valovanja.

Vidimo, da je v zraku hitrost zvoka sorazmerna korenu iz absolutne temperature. Faktor sorazmernosti izračunamo iz enačbe (4) in dobimo: