Odkleni dostop do vsebin

Izberi eno možnost:

Brezplačno

Odkleni poglavje "Geometrija"

Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »

Naroči se na OpenProf Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!

Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.

Nadaljuj »

Rešene vaje za poglavje:

Geometrija

Poglej teorijo »

Krog in krožnica

1. Osnovni pojmi

2. Obseg in ploščina kroga

2.1. Obseg kroga

2.2. Ploščina kroga

3. Koti v krogu

3.1. Središčni in obodni kot

3.2. Talesov izrek o kotu v polkrogu

4. Deli kroga in krožnice

4.1. Krožni lok

4.1.1. Dolžina krožnega loka

4.2. Tetiva

4.3. Krožni izsek

4.3.1. Ploščina krožnega izseka

4.4. Krožni odsek

4.4.1. Ploščina krožnega odseka

4.5. Krožni kolobar

4.5.1. Ploščina krožnega kolobarja

5. Relacija med krožnico in premico

6. Relacija med krogom in večkotniki

6.1. Relacija med krogom in trikotnikom

6.1.1. Trikotniku očrtana krožnica

6.1.2. Trikotniku včrtana krožnica

6.2. Relacija med krogom in štirikotnikom

6.2.1. Štirikotniku očrtana krožnica

6.2.2. Štirikotniku včrtana krožnica

6.3. Relacija med krogom in pravilnim večkotnikom

7. Forum

Poglej teorijo »

Štirikotnik

1. Paralelogram

1.1. Značilni elementi paralelograma

1.2. Posebni primeri paralelograma

1.2.1. Romb

1.2.2. Pravokotnik

1.2.3. Kvadrat

1.3. Obseg paralelograma

1.4. Ploščina paralelograma

2. Trapez

2.1. Značilni elementi trapeza

2.2. Posebni primeri trapeza

2.2.1. Enakokrak trapez

2.2.2. Pravokotni trapez

2.3. Obseg trapeza

2.4. Ploščina trapeza

3. Deltoid

3.1. Značilni elementi deltoida

3.2. Obseg deltoida

3.3. Ploščina deltoida

4. Ostali štirikotniki

4.1. Tetivni štirikotnik

4.2. Tangentni štirikotnik

4.3. Bicentrični štirikotnik

5. Forum

Poglej teorijo »

Podobnost. Skladnost.

1. Podobnost geometrijskih likov

2. Podobnost trikotnikov

2.1. Izreki o podobnosti trikotnikov

2.2. Izreki o sorazmerjih v trikotniku

2.2.1. Talesov izrek o sorazmerjih

2.2.2. Izrek o simetrali kota

2.3. Izreki v pravokotnem trikotniku

2.3.1. Pitagorov izrek

2.3.2. Višinski izrek

2.3.3. Evklidova izreka

3. Skladnost trikotnikov

3.1. Izreki o skladnosti trikotnikov

4. Forum

Poglej teorijo »

Vzporednost in pravokotnost v ravnini

1. Razdalja med točko in premico

2. Razdalja med premicama

3. Pravokotna projekcija točke na premico

4. Pravokotna projekcija daljice na premico

5. Forum

Poglej teorijo »

Trikotnik

1. Usmerjenost trikotnika

2. Značilni elementi trikotnika

2.1. Višina, višinska točka trikotnika

2.2. Težiščnica, težišče trikotnika

2.3. Srednjica trikotnika

2.4. Notranji kot v trikotniku

2.5. Zunanji kot trikotnika

2.6. Središče trikotniku očrtanega kroga

2.7. Središče trikotniku včrtanega kroga

3. Posebni primeri trikotnikov

3.1. Enakostranični trikotnik

3.2. Pravokotni trikotnik

3.3. Enakokraki trikotnik

4. Obseg trikotnika

5. Ploščina trikotnika

6. Izreki v trikotniku

6.1. Kosinusni izrek

6.2. Sinusni izrek

7. Forum

↓ Prikaži teorijo [5] ↓

Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:

https://si.openprof.com/wb/poglavje:geometrija/1787/

Primer 1.

Vsota obodnega in njemu pripadajočega središčnega kota je .

Koliko merita kota? Rezultat naj bo na kotno sekundo natančno.

Primer 2.

Za točki A in C velja

Poišči vse točke, ki so od točke A oddaljene 2 cm, od točke C pa 3 cm.

Unijo vseh točk (vključno s točkama A in B) povežite v geometrijski lik ter mu včrtajte krožnico.

Za krogu včrtan štirikotnik velja

ter

pri čemer je r polmer kroga.

Določi notranje kote štirikotnika.

Enakostranični trikotnik ABS ima dve oglišči na krožnici, tretje pa sovpada s središčem krožnice.

Kot meri 112°. Določi kot .

Določi velikost kota .

Premica je simetrala kota .

Določi velikost kota .

Trikotniku BDC je očrtana krožnica s središčem S. Tetiva BC je osnovnica enakostraničnega trikotnika ABC. Tangenti na krožnico p in q se sekata v točki A.

Določi velikost kota !

Potrebuje vaš otrok pomoč pri učenju?

Ali ste vedeli, da učenci, ki se učijo z OpenProf, dvignejo svojo oceno za vsaj eno oceno? Preverjena metoda učenja, za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim odkleniti 20.000 podrobnih potekov zdaj »

odstrani oglas

Načrtaj krožnico, ki se dotika vseh treh daljic.

10.

Oglišča pravokotnega trikotnika razdelijo trikotniku očrtan krog v razmerju 1:4:x.

Koliko merijo notranji koti trikotnika?

11.

Razlika in vsota središčnega ter obodnega kota sta v razmerju 1:3. Koliko merita kota?

12.

Ena od stranic pravokotnika je skladna polmeru, diagonala pravokotnika pa je skladna premeru narisanega kroga s središčem v točki S:

Konstruiraj pravokotnik!

13.

Dan je romb s podatkom:

Nariši skico in izračunajte dolžino stranice a.

14.

Poišči neznane kote, če velja

15.

Izračunajte dolžini neznanih daljic x in y na skici.

16.

Kvadrat ABCD obrežemo tako, da dobimo pravokotnik EFGH. V katero skupino posebnih trikotnikov spadajo odrezani trikotniki in v kakšni relaciji so? V kakšnem primeru bi bili ti trikotniki skladni?

17.

Simetrala stranice BC trikotnika na sliki seka stranico AB v točki D in jo razdeli v razmerju

Dolžina stranice AC je 5 cm. Koliko merita ostali dve stranici trikotnika ABC?

18.

Trikotniku ABC je vrisan paralelogram ADEF z razmerjem stranic

Koliko meri obseg trikotnika ABC, če stranica enakostraničnega trikotnika DBE meri 4 cm?

Uspeh ni naključje.

Na OpenProf se najbolj množično vpisujejo dijaki z najboljšjih slovenskih srednjih šol. Ker uspeh ni naključje - je posledica dela in pravih izbir.

Da, želim preizkusiti učinkovitejši način dela »

odstrani oglas

19.

Izračunaj dolžini stranic pravokotnika FBDE, če hipotenuza pravokotnega trikotnika ABC meri 9.85 cm, daljša kateta pa 9 cm.

Stranica b je za 1.52 cm krajša od stranice a pravokotnika.

20.

Dopolni manjkajoče razdalje na trikotniku ABC, za katerega velja:

DE je srednjica trikotnika ABC

21.

V enakokrakem trikotniku ABC merita kraka AC in BC , osnovnica AB pa . Točka D je razpolovišče osnovnice AB. Točka E je nožišče (pravokotna projekcija točke B na stranico AC) višine na stranico AC. Narišite skico.

Dokažite, da sta trikotnika ADC in AEB podobna.
Brez računala izračunajte razdaljo od oglišča B do nasprotnega kraka. Rezultat naj bo točen.

22.

Stranice štirikotnika so v razmerju 5 : 2 : 4 : 3, njegov obseg pa meri 28 cm. Koliko merijo stranice štirikotnika?

23.

V poljubnem n-kotniku sta stranici a in b v razmerju 5 : 2. Stranica b meri 5 cm. Koliko meri stranica a?

24.

V trikotniku ABC velja a : b = 1 : 2 ter b : c = 3 : 5, stranica a pa je 7 cm krajša od stranice c.

Izračunaj obseg trikotnika!

25.

Nosilka višine romba s stranico a = 10 cm poteka skozi oglišče B in seka:

stranico CD v točki E
nosilko stranice AD v točki F.

Točka E deli stranico DC v razmerju |DE| : |EC| = 2 : 3.

Izračunaj obseg trikotnika .

26.

Diagonali romba s stranico a = 5.4 cm sta v razmerju e : f = 3 : 2. Koliko merita diagonali?

27.

V deltoidu na sliki diagonala e meri 4 cm, točka E pa deli diagonalo f v razmerju

Nariši vzporednico diagonali e skozi oglišče D in nosilko stranice BC ter njuno presečišče označi s točko F. Nato izračunaj razdaljo |DF|!

28.

Na spodnji sliki poišči trikotniku ABC podobni trikotnik. Trikotnik ABC in njemu podobni trikotnik imata ploščini v razmerju 4 : 9. Obseg trikotnika ABC meri 15 cm. Izračunaj obseg iskanega trikotnika.

Ostali podatki k sliki:

Zagotovljeno do višjih ocen v šoli!

Preverjena metoda, ki vodi do višjega učnega uspeha. Uporablja jo že na stotine tvojih vrstnikov! Za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim si višjih ocen v šoli »

odstrani oglas

29.

V rombu merita diagonali:

Narišite skico romba in izračunajte njegov obseg.

30.

Za daljici na sliki velja .

Najprej konstruiraj premici skozi točki A in C oziroma B in D in ju označi s p oz. q. Presečišče premic p in q označi s točko T.

Nato konstruiraj vzporednico premici p skozi točko B ter vzporednico premici q skozi točko A. Vzporednici označi z r oz. s. Presečišče premic r in s označi s točko U.

Kolikšno je razmerje , če točka U razpolavlja daljico CD ?

31.

Za narisano sliko velja:

Določi vrednosti kotov , , in !

32.

Izračunajte dolžino hipotenuze pravokotnega trikotnika na skici:

33.

Navpični zid je visok 4,8 m. Matej ima 5,2 m dolgo lestev. Pod kakšnim kotom glede na ravna tla jo mora položiti, da bo z njo dosegel natanko vrh zidu? Narišite skico.