Izberite prijavo

Socialna omrežja

OpenProf

Odkleni dostop do vsebin

Izberi eno možnost:

Brezplačno

Odkleni poglavje "Matura 2012, spomladanski rok, višji nivo"

Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »

Naroči se na OpenProf Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!

Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.

Nadaljuj »

Zbirka rešenih maturitetnih vaj iz matematike

Rešene vaje za poglavje:

Matura 2012, spomladanski rok, višji nivo

Poglej teorijo »

Uporaba odvoda

1. Določanje tangente in normale krivulje

1.1. Določanje tangente krivulje

1.2. Določanje normale krivulje

2. Uporaba odvoda za izračun kotov

2.1. Kot med krivuljo in abscisno osjo

2.2. Kot med krivuljo in ordinatno osjo

2.3. Kot med dvema krivuljama

3. Določanje naraščanja in padanja funkcije in njenih stacionarnih točk

3.1. Naraščanje in padanje funkcije

3.2. Stacionarne točke

4. Ekstremalni problemi

5. Forum

Poglej teorijo »

Neskončna geometrijska vrsta

1. Neskončna vrsta

1.1. Vsota neskončne vrste

2. Neskončna geometrijska vrsta

2.1. Konvergenca neskončne geometrijske vrste

3. Forum

Poglej teorijo »

Kompleksna števila

1. Kompleksno število

1.1. Imaginarna enota

1.2. Imaginarno število

1.3. Zapis kompleksnega števila

2. Geometrijska ponazoritev kompleksnih števil

2.1. Ponazoritev kompleksnega števila v kompleksni ravnini

2.2. Ponazoritev množice točk v kompleksni ravnini

3. Forum

Poglej teorijo »

Določeni integral

1. Definicija določenega integrala

2. Geometrijski pomen določenega integrala

3. Zveza med določenim in nedoločenim integralom

4. Lastnosti določenega integrala

4.1. Povprečna vrednost funkcije

5. Uporaba določenega integrala

5.1. Računanje ploščine lika med grafom funkcije in abscisno osjo

5.2. Računanje ploščine lika med grafom dveh funkcij

5.2.1. Krivulji f(x) in g(x) ležita na intervalu [a,b] nad abscisno osjo

5.2.2. Krivulji f(x) in g(x) na intervalu [a,b] ne ležita nad abscisno osjo

5.3. Računanje prostornine rotacijskih teles

6. Forum

↓ Prikaži teorijo [4] ↓

Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:

https://si.openprof.com/wb/poglavje:matura_2012%2C_spomladanski_rok%2C_vi%C5%A1ji_nivo/498/

Primer 1.

Rešite te naloge:

Premica se v točki dotika krožnice . Napišite enačbo te premice.
Kakšna je medsebojna lega premice in krožnice ? Odgovor utemeljite.
Izračunajte realno število a tako, da bo os x tangenta krožnice .
Izračunajte realno število b tako, da bo središče krožnice ležalo na premici .

Primer 2.

Dano je geometrijsko zaporedje . Splošni člen označimo z .

Izračunajte vsoto geometrijske vrste
Zapišite splošni člen danega zaporedja. Kateri člen danega zaporedja je enak ?
Ugotovite, kateri členi zaporedja so večji od in manjši od ?
Zapišite splošni člen aritmetičnega zaporedja . Seštejte prvih trideset členov tega zaporedja.

Dano je kompleksno število

Poiščite kompleksno število w, za katero je
Za katera realna števila a je
Za katera realna števila b je (čisto) imaginarno število?
Narišite v kompleksni ravnini množico vseh kompleksnih števil (točk) , ki so enako oddaljena od števila (točke) in izhodišča kompleksne ravnine. Med komponentama x in y velja zveza . Izračunajte k in n.

Dani sta funkciji in

V koordinatni sistem narišite grafa funkcij f in g.
Grafa funkcij f in g se sekata dvakrat, obakrat pod istim kotom. Izračunajte odvoda funkcij in kot med grafoma v enem od presečišč.
Natančno izračunajte število b, , za katero je ploščina lika, omejenega z grafoma funkcij f in g, abscisno osjo in premico z enačbo , enaka .
Naj bo število . V koordinatnem sistemu je narisan graf funkcije , ki je vzporedno premaknjen graf funkcije f. Zapišite funkcijski predpis za funkcijo . V ta koordinatni sistem narišite še graf funkcije