Izberite prijavo

Socialna omrežja

OpenProf

Odkleni dostop do vsebin

Izberi eno možnost:

Brezplačno

Odkleni poglavje "Matura 2018, jesenski rok, višji nivo"

Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »

Naroči se na OpenProf Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!

Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.

Nadaljuj »

Zbirka rešenih maturitetnih vaj iz matematike

Rešene vaje za poglavje:

Matura 2018, jesenski rok, višji nivo

Poglej teorijo »

Določeni integral

1. Definicija določenega integrala

2. Geometrijski pomen določenega integrala

3. Zveza med določenim in nedoločenim integralom

4. Lastnosti določenega integrala

4.1. Povprečna vrednost funkcije

5. Uporaba določenega integrala

5.1. Računanje ploščine lika med grafom funkcije in abscisno osjo

5.2. Računanje ploščine lika med grafom dveh funkcij

5.2.1. Krivulji f(x) in g(x) ležita na intervalu [a,b] nad abscisno osjo

5.2.2. Krivulji f(x) in g(x) na intervalu [a,b] ne ležita nad abscisno osjo

5.3. Računanje prostornine rotacijskih teles

6. Forum

Poglej teorijo »

Računanje verjetnosti

1. Verjetnost nemogočega dogodka

2. Verjetnost nasprotnega dogodka

3. Verjetnost dogodka, ki je način nekega drugega dogodka

4. Verjetnost razlike dogodkov

5. Verjetnost vsote dogodkov

6. Zgornja meja verjetnosti dogodka

7. Forum

Poglej teorijo »

Limita funkcije

1. Okolica točke

2. Limita funkcije v dani točki

3. Definicija limite

4. Računanje z limitami

5. Forum

Poglej teorijo »

Uporaba odvoda

1. Določanje tangente in normale krivulje

1.1. Določanje tangente krivulje

1.2. Določanje normale krivulje

2. Uporaba odvoda za izračun kotov

2.1. Kot med krivuljo in abscisno osjo

2.2. Kot med krivuljo in ordinatno osjo

2.3. Kot med dvema krivuljama

3. Določanje naraščanja in padanja funkcije in njenih stacionarnih točk

3.1. Naraščanje in padanje funkcije

3.2. Stacionarne točke

4. Ekstremalni problemi

5. Forum

↓ Prikaži teorijo [4] ↓

Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:

https://si.openprof.com/wb/poglavje:matura_2018%2C_jesenski_rok%2C_vi%C5%A1ji_nivo/3140/

Primer 1.

Dana je funkcija f s predpisom .

Zapišite definicijsko območje funkcije f in izračunajte limito .
Izračunajte abscise vseh presečišč grafa funkcije f in grafa funkcije g s predpisom .
Dokažite, da funkcija f nima lokalnih ekstremov. Zapišite vse intervale naraščanja funkcije f.
Dokažite, da je ploščina območja med grafom funkcije f, abscisno osjo in premicama in . Nalogo rešite brez uporabe računala.

Primer 2.

Rešite naslednje naloge iz kompleksnih števil.

Kompleksna števila in so oglišča štirikotnika v kompleksni ravnini. Izračunajte volumen telesa , ki nastane, če ta lik zavrtimo za okoli njegove stranice. Izračunajte volumen telesa , ki nastane, če ta lik zavrtimo za okoli njegove diagonale.
Izračunajte
Za vsako naravno število n izračunajte
Naključno izberemo naravno število . Izračunajte verjetnost dogodka A, da velja

Za vsak je vsota prvih n členov zaporedja enaka:

Dokažite, da je splošni člen zaporedja . Dokažite, da je zaporedje aritmetično.
Najmanj koliko členov je potrebno sešteti, da je vsota negativna? Zapišite odgovor.
Za kateri je vrednost največja? Kolikšna je v tem primeru vrednost ?
Naj bo dano zaporedje s splošnim členom . Izračunajte . Koliko členov zaporedja leži zunaj - okolice limite, če je ? Zapišite odgovor.

Štirikotnik je ortodiagonalen, če se njegovi diagonali sekata pod pravim kotom. Ploščina poljubnega ortodiagonalnega štirikotnika z dolžinama diagonal e in f je enaka .

Naj bodo take točke na enotski krožnici, da je štirikotnik ABCD trapez z osnovnicama AB in CD. Diagonali trapeza se sekata v točki P.

Označimo z O izhodišče koordinatnega sistema in s velikost kota AOB.

Dokažite, da je trapez ABCD enakokrak. Narišite skico.
Izračunajte velikosti kotov in ter dokažite, da je trapez ABCD ortodiagonalen.
Koordinati točke B ter dolžino diagonale izrazite s .
Ploščino trapeza ABCD izrazite s . Katero točko B na enotski krožnici bi morali izbrati, da bi bila ploščina trapeza ABCD največja? Odgovor utemeljite.