matematika
 
Prilagojene zbirke

Osnovna šola
 
 
7. razred
 
 
8. razred
 
 
9. razred
Gimnazija
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik
 
 
4. letnik
 
 
Matura
Strokovna šola
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik
 
 
4. letnik
 
 
Poklicna matura



fizika
 
Prilagojene zbirke

Osnovna šola
 
 
8. razred
 
 
9. razred
Gimnazija
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik



kemija
 
Prilagojene zbirke

Osnovna šola
 
 
8. razred
 
 
9. razred
Gimnazija
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik



nemščina
 
Prilagojene zbirke

 
Gimnazija
 
 
Nemška slovnica



angleščina
 
Prilagojene zbirke

 
Vse srednje šole
 
 
Angleška slovnica



informatika
 
Prilagojene zbirke

 
Vse srednje šole
 
 
Preglednice



 
 
Inštrukcije
 
 
Poišči si inštruktorja »


 
 
Tečaji
 
 
Poišči si tečaj »


 


Odkleni dostop do vsebin
 
Izberi eno možnost:



Brezplačno
Odkleni poglavje   "Neskončna geometrijska vrsta"  



Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »
Naroči se na OpenProf     Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!
 


Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.
Nadaljuj »
matematika Rešene vaje iz matematike za četrti letnik gimnazije
Rešene vaje iz matematike za četrti letnik gimnazije
Rešene vaje za poglavje:
 

Neskončna geometrijska vrsta

download pdf
Poglej teorijo »
Neskončna geometrijska vrsta
odpri
Poglej teorijo »
Neskončno zaporedje
odpri
Poglej teorijo »
Geometrijsko zaporedje
odpri
↓   Prikaži teorijo [3]   ↓


Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:
 
https://si.openprof.com/wb/poglavje:neskon%C4%8Dna_geometrijska_vrsta/148/


Primer 1.

Dano imamo geometrijsko vrsto. Izračunajte njeno vsoto:


    
Primer 2.

Dano imamo geometrijsko vrsto. Izračunajte njeno vsoto:


    
3.

Dano imamo geometrijsko vrsto. Izračunajte njeno vsoto:


    
4.

Dano imamo geometrijsko vrsto. Izračunajte njeno vsoto:


    
5.

Število zapišite v obliki ulomka.

    
6.

Število zapišite v obliki ulomka.

    
7.

Število zapišite v obliki ulomka.

    
8.

Dano imamo geometrijsko vrsto. Izračunajte njeno vsoto:


    
Potrebuje vaš otrok pomoč pri učenju?

Ali ste vedeli, da učenci, ki se učijo z OpenProf, dvignejo svojo oceno za vsaj eno oceno? Preverjena metoda učenja, za samo 8.25 EUR / mesec.


Da, želim odkleniti 20.000 podrobnih potekov zdaj »
 
odstrani oglas

9.

Dano imamo geometrijsko vrsto. Izračunajte njeno vsoto:


    
10.

Dano imamo geometrijsko vrsto. Izračunajte njeno vsoto:


    
11.

Zapišite prve tri člene neskončne geometrijske vrste z naslednjimi podatki:


    
12.

Zapišite prve tri člene neskončne geometrijske vrste z naslednjimi podatki:


    
13.

Zapišite prve tri člene neskončne geometrijske vrste z naslednjimi podatki:


    
14.

Poiščite rešitev enačbe, če se na levi strani enačbe nahaja neskončna geometrijska vrsta:


    
15.

Poiščite rešitev enačbe, če se na levi strani enačbe nahaja neskončna geometrijska vrsta:


    
16.

Vsota prvih dveh členov iskane geometrijske vrste je enaka 21. Vsota geometrijske vrste je enaka 48. Zapišite iskano geometrijsko vrsto.

    
17.

Poiščite x, za katerega bo vsota geometrijske vrste enaka 24.

    
18.

Poiščite tak x, da bo geometrijska vrsta konvergentna. Izračunajte še vsoto vrste.

    
Uspeh ni naključje.

Na OpenProf se najbolj množično vpisujejo dijaki z najboljšjih slovenskih srednjih šol. Ker uspeh ni naključje - je posledica dela in pravih izbir.


Da, želim preizkusiti učinkovitejši način dela »
 
odstrani oglas

19.

Dano imamo geometrijsko vrsto:




  • Pri kakšni vrednosti x bo vrsta konvergirala?


  • Izračunajte vsoto geometrijske vrste.


  • Poiščite tak x, da bo vsota vrste enaka 48.


    
20.

Izračunajte dolžino lomljenih črt na spodnji sliki.


    
21.

Izračunajte dolžino lomljenih črt na sliki.


    
22.

Zaporedje ploščin in zaporedje obsegov enakostraničnih trikotnikov na sliki tvorita neskončni geometrijski zaporedji. Poiščite vsoto obsegov in vsoto ploščin vseh enakostraničnih trikotnikov v posameznem zaporedju.


    
23.

Kvadrat s stranico razdelimo na štiri enake kvadrate s stranico . Tako nadaljujemo postopek z delitvami v neskončnost. Izračunaj vsoto ploščin, če kvadratu s stranico prištevamo po enega od kvadratov vsake delitve.


    
24.

Dana je geometrijska vrsta .


  • Za katera realna števila x vrsta konvergira?


  • Izračunajte x, da bo vsota vrste enaka dvakratniu prvega člena.


  • Izračunajte x tako, da bo kvadrat prvega člena enak sedemkratniku petega člena. Rezultat zaokrožite na pet mest.


  • Za x = -1 zapišite vsoto prvih n členov vrste. Najmanj koliko členov vrste moramo sešteti, da se bo vsota od vsote neskončne vrste razlikovala za manj kot .

    
25.

Naj bo




neskončna geometrijska vrsta.


  • Izračunajte točno vsoto vrste za:




  • Za katero število x je vsota vrste enaka 1?

  • Izračunajte za katere vrednosti x je dana vrsta konvergentna.

    
26.

Dana je geometrijska vrsta




  • Za katera realna števila x je ta vrsta konvergentna?


  • Izračunajte število , za katero je vsota te vrste enaka .


  • Naj bo x= -1. Koliko odstotkov vsote vseh členov te vrste predstavlja vsota prvih petih členov? Rezultat zaokrožite na 5 mest.


  • Naj bo x= -1. Kateri členi te vrste so manjši od ? Napišite odgovor.

    
27.

Naj bo , , , ... geometrijsko zaporedje s samimi pozitivnimi členi.


  • Izračunajte člena in ter zapišite splošni člen tega zaporedja.


  • Izračunajte, med katerima zaporednima členoma zaporedja je število . Napišite odgovor.


  • Dokažite, da je vsota enaka .


  • Izračunajte vsoto vrste .