Izberite prijavo

Socialna omrežja

OpenProf

Odkleni dostop do vsebin

Izberi eno možnost:

Brezplačno

Odkleni poglavje "Permutacije"

Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »

Naroči se na OpenProf Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!

Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.

Nadaljuj »

matematika Rešene vaje iz matematike za četrti letnik gimnazije

Rešene vaje za poglavje:

Permutacije

Poglej teorijo »

Permutacije

1. Permutacije brez ponavljanja

2. Permutacije s ponavljanjem

3. Forum

↓ Prikaži teorijo [1] ↓

Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:

https://si.openprof.com/wb/poglavje:permutacije/153/

Primer 1.

Števke 1, 2, 3, 4, 5 sestavljamo v število tako, da porabimo vse števke natanko enkrat. Koliko števil dobimo na tak način?

Primer 2.

7 različnih objektov postavljamo v vrsto. Koliko različnih vrst lahko sestavimo?

Koliko besed lahko zapišemo s permutiranjem črk besede KLASJE?
Koliko takih besed se začne in konča s soglasnikom?

Blaž bo za domače branje prebral 5 različnih knjig. Vrstni red, v katerem bo prebral knjige, bo izbral sam.

Izračunajte število različnih vrstnih redov, ki jih lahko izbere.
Izračunajte število različnih vrstnih redov, če bo Blaž najprej prebral najdebelejšo knjigo.

Na koliko načinov lahko razporediš vseh 22 tarokov na mizo, če mora biti škis prvi v vrsti?

Na razpolago imamo črke iz besede UČBENIK. Zanima nas, koliko različnih besed lahko sestavimo, pri čemer:

nimamo dodatnih omejitev,
morajo biti samoglasniki na enakih mestih kot v besedi UČBENIK,
morajo biti isti samoglasniki na istih mestih kot v besedi UČBENIK.

Na razpolago imamo 6 števil: 1, 2, 3, 5, 7, 9.

Koliko šestmestnih števil lahko sestavimo?
Koliko takšnih števil je večjih od 900000?

Na koliko načinov se lahko 5 krav razporedi okrog ribnika, ko iz njega pijejo vodo?

Zagotovljeno do višjih ocen v šoli!

Preverjena metoda, ki vodi do višjega učnega uspeha. Uporablja jo že na stotine tvojih vrstnikov! Za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim si višjih ocen v šoli »

odstrani oglas

Imamo 6 ključev. Na koliko načinov lahko ključe razporedimo če:

vsak ključ obesimo na svojo kljukico in so kljukice v vrsti pritrjene na zidu?
vse ključe razporedimo na krožnici?
ključe obesimo na okrogel žepni obesek?

10.

S črkami M in A sestavljamo besede dolžine 5. Koliko besed lahko sestavimo:

brez omejitev,
če črka M nastopa natanko 3-krat,
če črka A nastopa največ 2-krat,
če črka M nastopa vsaj 2-krat?

11.

Koliko permutacij lahko sestavimo s črkami imena BARBARA?

12.

Koliko štirimestnih števil lahko sestavimo s števkami števila 122311?

13.

Sestavljamo besede dolžine 6 iz črk M, N, O in P. Koliko besed lahko sestavimo, če nastopa P vsaj 5-krat?

14.

Sestavljamo besede dolžine 9. Na razpolago imamo tri črke E, štiri črke D in dve črki M.

Koliko takšnih besed lahko sestavimo?
Koliko takšnih besed se začne s črko D in konča s črko E?
Koliko takšnih besed se konča z dvema enakima črkama?

15.

Na otroškem tekmovanju sodeluje 8 fantov in 3 dekleta. Na koliko načinov se lahko postavijo v vrsto za nastop, če:

je lahko vstni red poljuben,
morajo biti dekleta v vrsti ena za drugo,
morajo na oder priti najprej vsi fantje ali vsa dekleta?

16.

Na razpolago imamo 10 kroglic, med katerimi so 4 rdeče, 2 beli, 3 črne in 1 zelena. Kroglice potiskamo eno za drugo skozi odprtino na škatli. Na koliko načinov jih lahko potisnemo skozi odprtino:

če si sledijo tako kot piše v besedilu,
če ne smemo potisniti vseh rdečih kroglic eno za drugo?

17.

Iz števk števila 9759279 sestavljamo nova števila.

Koliko takih števil lahko sestavimo?
Koliko takih števil se konča s tremi deveticami?
Koliko takih števil se začne s števko 7 in konča s števko 9?
Koliko takih števil se konča z dvema enakima števkama?

18.

Na voljo imamo listke s števili: 3, 4, 7, 7, 8, 8, 8. Vse listke postavljamo v vrsto, da tako dobimo število. Koliko različnih števil lahko sestavimo, če:

ni nobenih omejitev,
če mora biti število sodo?

Uspeh ni naključje.

Na OpenProf se najbolj množično vpisujejo dijaki z najboljšjih slovenskih srednjih šol. Ker uspeh ni naključje - je posledica dela in pravih izbir.

Da, želim preizkusiti učinkovitejši način dela »

odstrani oglas

19.

Na tekmovanju šolanih psov sodeluje 5 samcev in 5 samic. Koliko je takih razvrstitev, v katerih je samec Piki v vrsto postavljen med samico in samcem?

20.

Sestavljamo anagrame iz besede ANTANTA.

Koliko anagramov ima ta beseda?
Koliko anagramov se začne in konča s samoglasnikom?

21.

Na literarnem tekmovanju prvi trije nagrajenci prejmejo 7 knjig. Zmagovalec prejme 3 knjige, drugouvrščeni dve, tretjeuvršečni in četrtouvrščeni pa po eno knjigo. Na koliko načinov lahko razdelimo nagrado, če so si vse knjige med seboj različne?

22.

Na mizi imamo 6 figuric bele barve in 9 figuric črne barve, pri čemer so si figurice po obliki enake in jih med sabo ne ločimo. Zanima nas, koliko razporeditev lahko sestavimo, če vse figurice postavimo v vrsto in:

nimamo dodatnih omejitev,
se vrsta začne z belo in konča s črno figuro,
morajo vse črne figure stati skupaj (vrstni red črnih in belih figur je nepomemben).