Valovanje na gladini kapljevine

Valovanje na gladini kapljevine, npr. vode je posebna oblika valovanja, ki ni transverzalno (prečno), niti longitudinalno (vzdolžno). Nastane zaradi težnostnega nihanja delcev vode, podobno kot niha matematično ali nitno nihalo.

Izvir valovanja je lahko enkratna motnja (v vodo vržemo kamen), izvir je lahko veter, ladja, potres ali npr. poljubno periodično nihanje vodne gladine. Valovi se od izvira valovanja oddaljujejo s hitrostjo c. Podobno kot longitudinalni, transverzalni ali svetlobni valovi (elektromagnetni valovi) se tudi valovi na kapljevini odbijajo in uklanjajo na ovirah. Lahko se lomijo, podobno kot svetloba, če se spremeni hitrost valovanja - npr. zaradi spremembe globine vode. V kolikor je izvirov valovanja več, se valovi seštevajo (interferenca valov). Lahko pride celo do stoječega valovanja npr. med otokom in obalo, ko se amplituda valov zaradi seštevanja vpadnega in odbitega vala podvoji; zaradi tega pojava lahko pridejo v težavo celo velike ladje. Proučujemo lahko tudi Dopplerjev pojav v vodi, ko se izvir valovanja (ladja) giblje proti mirujočemu opazovalcu ali opazovalec na čolnu proti potujočemu valu itd.

Vse te pojave lahko v kapljevinah zlahka opazujemo in proučujemo. Spoznanja lahko nato prenesemo tudi na druge vrste valovanja.

Osnovni pojmi, ki smo jih zapisali v poglavju sinusno transverzalno valovanje veljajo tudi za primer valovanja po kapljevini. Razlika je le v tem, da delci vode ne nihajo prečno ampak se gibljejo po krogu, elipsi ali kakšni drugi krivulji, odvisno od mnogih parametrov, ki jih je matematično težko zajeti.

Izpeljava enačbe za hitrost valovanja je ena od težjih nalog hidrodinamike. Tu lahko povzamemo rezultate izpeljave za dva primera: plitka voda in globoka voda.

Pri plitki je globina vode h mnogo manjša od valovne dolžine . V tem primeru velja:

Hitrost valovanja v plitki vodi je torej odvisna le od globine h in gravitacijskega pospeška g. V globoki vodi, ko je globina h mnogo večja od valovne dolžine velja enačba:

V globoki vodi je hitrost valovanja odvisna od gravitacijskega pospeška g in valovne dolžine .

Valovi so približno sinusni le, če je valovna dolžina vala velika v primerjavi z amplitudo in če je globina vode mnogo večja od valovne dolžine. V tem primeru lahko smatramo, da delci vode krožijo, kot kaže slika 1.

Hitrost kroženja vodnih delcev je odvisna od obodne hitrosti in radija kroženja. Radij kroženja je enak amplitudi valovanja, zato lahko zapišemo:

Pri tem je kotna hitrost enaka:

Frekvenca in valovna dolžina sta povezani z enačbo:

Vrtenje vodnih delcev povzroča, da npr. plavalec plava hitreje v smeri potovanja valov in počasneje proti valovom.

Za razliko od transverzalnega vala na napeti vrvi se val na vodi lahko širi v vse smeri. Smer širjenja valovanja v vodi določa valovni žarek. Označimo ga s puščico. Greben ali dolino vala shematsko ponazarja valovna črta (imenovana tudi valovna fronta). Razdalja med dvema valovnima črtama je valovna dolžina.

Smer valovnih žarkov in oblika valovne črte sta odvisna od oblike izvira. Če je izvir valovanja točkast, se širi val v obliki koncentričnih krogov, kot kaže slika. Valovni žarki gredo radialno iz središča kroga, kjer je izvir motnje, valovne črte so koncentrični krogi, ki se oddaljujejo od središča kroga:

Za lepšo predstavo v sliko vrišemo valovne žarke (puščice) in valovne fronte (koncentrični krogi):

Če je izvir valovanja npr. dolga ravna polica, s katero povzročimo motnjo na vodi, nastanejo ravni valovi. Valovne črte so premice, valovni žarek je pravokoten na valovne črte in kaže smer valovanja.

Za lepšo predstavo v sliko vrišemo valovne žarke (puščice) in valove (ravne črte):