Izberite prijavo

Socialna omrežja

OpenProf

Odkleni dostop do vsebin

Izberi eno možnost:

Brezplačno

Odkleni poglavje "Matura 2013, jesenski rok, višji nivo"

Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »

Naroči se na OpenProf Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!

Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.

Nadaljuj »

Zbirka rešenih maturitetnih vaj iz matematike

Rešene vaje za poglavje:

Matura 2013, jesenski rok, višji nivo

Poglej teorijo »

Parabola

1. Značilni elementi parabole

2. Enačba parabole

3. Enačba parabole v središčni legi

3.1. Prva oblika parabole

3.2. Druga oblika parabole

3.3. Tretja oblika parabole

3.4. Četrta oblika parabole

4. Enačba parabole v premaknjeni legi

5. Forum

Poglej teorijo »

Valj

1. Vrste valjev

1.1. Pokončni valj

1.2. Poševni valj

1.3. Enakostranični valj

2. Površina valja

3. Prostornina valja

4. Forum

Poglej teorijo »

Določeni integral

1. Definicija določenega integrala

2. Geometrijski pomen določenega integrala

3. Zveza med določenim in nedoločenim integralom

4. Lastnosti določenega integrala

4.1. Povprečna vrednost funkcije

5. Uporaba določenega integrala

5.1. Računanje ploščine lika med grafom funkcije in abscisno osjo

5.2. Računanje ploščine lika med grafom dveh funkcij

5.2.1. Krivulji f(x) in g(x) ležita na intervalu [a,b] nad abscisno osjo

5.2.2. Krivulji f(x) in g(x) na intervalu [a,b] ne ležita nad abscisno osjo

5.3. Računanje prostornine rotacijskih teles

6. Forum

Poglej teorijo »

Popolna indukcija

1. Predstavitev popolne indukcije

2. Uporaba popolne indukcije, ko n > 1

3. Uporaba popolne indukcije v zaporedjih

4. Forum

↓ Prikaži teorijo [4] ↓

Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:

https://si.openprof.com/wb/poglavje:matura_2013%2C_jesenski_rok%2C_vi%C5%A1ji_nivo/1119/

Primer 1.

Kvadrat s stranico 4 postavimo v drugi kvadrant koordinatnega sistema tako, da je eno oglišče v izhodišču koordinatnega sistema, še dve oglišči pa ležita na koordinatnih oseh.

Zapišite enačbo krožnice, očrtane danemu kvadratu.
Zapišite enačbo elipse, ki ima vodoravno os dvakrat daljšo od navpične in poteka skozi oglišča danega kvadrata. Zapišite gorišči te elipse.
Zapišite enačbo hiperbole, ki se dotika navpičnih stranic danega kvadrata, njeni asimptoti pa sta nosilki diagonal kvadrata.
Zapišite enačbo parabole, ki ima teme v presečišču diagonal kvadrata in poteka skozi oglišči kvadrata, ki ležita na osi y. Izračunajte kot, pod katerim parabola seka abscisno os.

Primer 2.

V ravnini so dane točke:

Koliko je točka C oddaljena od premice skozi točki A in B ? Rezultat naj bo točen.
Izračunajte enačbo premice nosilke težiščnice na stranico AC trikotnika ABC in velikost kota pri oglišču A.
Izračunajte oglišče D tako, da bo štirikotnik ABCD paralelogram.
Na desetinko natančno izračunajte volumen vrtenine, ki nastane z vrtenjem paralelograma ABCD okoli stranice AB.

Imamo funkcijo

Za katera števila a se graf funkcije f dotika osi x? Za katera števila a graf funkcije f seka os x?
Določite število a, da bo tangenta na graf funkcije f v točki z absciso vzporedna premici .
Število je ničla funkcije f. Izračunajte število a in zapišite vse ničle te funkcije.
Določite število , da bo ploščina lika med grafom funkcije f in abscisno osjo na intervalu enaka .

V spodnjem koordinatnem sistemu je narisan graf funkcije s predpisom

Izračunajte vrednosti parametrov a in b.
Tabelirajte funkcijo , definirano s predpisom od 1 do 4. Vrednosti zapišite v obliki ulomka.

1 2 3 4
Pokažite, da tvorijo vrednosti geometrijsko zaporedje, in izračunajte količnik danega geometrijskega zaporedja. Koliko členov v tem zaporedju je večjih od .
S popolno indukcijo dokažite, da je vsota prvih n členov danega geometrijskega zaporedja s splošnim členom enaka