Dana sta polinoma in .
Deli polinom s polinomom ter zapiši količnik in ostanek .
Določi števila a, b, c in d tako, da bo veljalo:
Polinom tretje stopnje ima vodilni koeficient 2, dvojno ničlo -1 in enojno ničlo 3. Zapiši dani polinom kot vsoto enočlenikov.
Določi parameter tako, da bo imel polinom ničlo v točki . Nato izračunaj še preostali ničli.
Dan je polinom . Določi realni števili a in b tako, da bo deljiv z , pri deljenju z pa bo ostanek 15.
Dan je polinom . Določi a in b tako, da bo imel polinom dvojno ničlo in nato izračunaj še preostalo ničlo.
Rešitvi enačbe sta dvojni ničli polinoma 6. stopnje. Ničla tega polinoma je tudi , graf tega polinoma pa seka ordinatno os pri 16. Napiši funkcijski predpis za ta polinom.
Napiši predpis za polinom četrte stopnje katerega graf je na sliki.
Zapiši količnik in ostanek pri deljenju polinoma s polinomom .
Izračunaj vse kar je potrebno in nariši graf polinoma:
10. Dan je polinom .
Izračunaj ničle tega polinoma.
Zapiši koordinate točke N, v kateri graf polinoma seka ordinatno os in graf
nariši.
Izračunaj neznani koordinati točk A(1,y) in B(x,-4) tako, da bosta točki A
in B ležali na grafu funkcije .
11. Dan je polinom .
Določi ničle in presečišče grafa z ordinatno osjo.
Nariši graf.
Izračunaj presečišče grafa s premico .
Dan je polinom .
Izračunaj .
Izračunaj presečišča med grafoma funkcij in .
Na sliki je graf polinoma p četrte stopnje. Za katere vrednosti spremenljivke x ima polinom p negativne vrednosti? Zapiši predpis za polinom p.
Reši neenačbo:
Opredeli definicijsko območje funkcije:
Za katere vrednosti x je graf polinoma nad premico ?
Izračunaj vse rešitve enačbe:
Razcepi polinom na linearne faktorje, če je ena od ničel .