Vrtilna količina

Votel valj z vztrajnostnim momentov se lahko vrti okoli navpične simetrijske osi. V začetku miruje. S kolikšnim stalnim navorom moramo delovati na valj, da se bo v 20 s zavrtel za 10 vrtlajev?

Dva valja različnih polmerov sta pritrjena na skupno os, ki je na geometrijski osi valjev. Vztrajnostni moment obeh valjev skupaj je . Na tanjši valj z radijem 4 cm je navita vrv in napeljana do uteži z maso 2 kg, ki prosto visi na vrvi. Utež spustimo tako, da pada s pospeškom a. Izračunaj pospešek padanja.

Na veliki okrogli plošči z maso 300 kg stoji človek z maso 60 kg. Plošča se lahko brez trenja vrti okoli navpične osi. V začetku plošča in človek mirujeta. Nenadoma se začne človek gibati po obodu plošče v nasprotni smerri urinega kazalca tako, da obhodi ploščo v 6 s. S kolikšno kotno hitrostjo se vrti plošča?

Dva valja z enakima radijema 0,2 m se nalegata na isto os vrtenja in sta v začetki v navpični ravnini razmaknjena. Spodnji valj ima maso 2 kg, zgornji pa 1 kg. V začetku se vrti samo spodnji valj s kotno hitrostjo 12 /s. V določenem trenutku zgornji valj pade na spodnjega. Valja v začetku spodrsavata, dokler se začneta vrteti oba z enako kotno hitrostjo. Kolikšna je kotna hitrost obeh valjev po spojitvi? Kolikšen je sunek navora, s katerim med spojitvijo deluje spodnji valj na zgornjega?

Na ledeni podlagi leži tanka palica dolžine 1 m. Spodnji konec palice je vpet na vrtljivo os. Palico zadane točkast izstrelek na višini 0,75 m od spodnjega konca s hitrostjo in se od nje elastično odbije s hitrostjo Masa palice znaša 3 kg, masa izstrelka pa 20 g. S kolikšno kotno hitrostjo se palica začne sukati okoli osi?

Kolikšno kotno hitrost pa doseže, če je os vrtenja na sredini dolžine palice?

Vztrajnostni moment palice, ki se vrti okoli svojega konca, je . Če se vrti okoli osi na sredini, pa je sredine pa .