Izberite prijavo

Socialna omrežja

OpenProf

Odkleni dostop do vsebin

Izberi eno možnost:

Brezplačno

Odkleni poglavje "Hiperbola"

Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »

Naroči se na OpenProf Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!

Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.

Nadaljuj »

Rešene vaje iz matematike za tretji letnik gimnazije

Rešene vaje za poglavje:

Hiperbola

Poglej teorijo »

Hiperbola

1. Enačba hiperbole

1.1. Enačba hiperbole v središčni legi z realno osjo na abscisni osi

1.2. Enačba hiperbole v središčni legi z realno osjo na ordinatni osi

1.3. Enačba hiperbole v splošni legi

2. Hiperbola in premica

3. Forum

↓ Prikaži teorijo [1] ↓

Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:

https://si.openprof.com/wb/poglavje:hiperbola/109/

Primer 1.

Zapiši enačbo hiperbole, simetrične glede na koordinatni osi, ki seka ordinatno os pri y = - 3, asimptoti pa sta simetrali sodih oz. lihih kvadrantov.

Primer 2.

Zapiši enačbo hiperbole v središčni legi, ki ima teme in eno asimptoto .

Dana je enačba hiperbole . Zapišite polosi in koordinate središča, temen in gorišč hiperbole.

Poimenujte množico točk, ki jo določa enačba . Izračunajte koordinate temen in gorišč, zapišite enačbi asimptot in narišite množico točk.

Poimenujte krivuljo in zapišite za to krivuljo značilne podatke (središče, teme, gorišče, asimptota, polosi):

Dana je krivulja .

Narišite jo in označite vse značilne točke.
Temeni sta diametralni točki krožnice. Zapišite enačbo krožnice.

Določi dotikališče med premico in hiperbolo .

Enakoosna hiperbola in elipsa imata skupni gorišči. Določite enačbo hiperbole.

Zagotovljeno do višjih ocen v šoli!

Preverjena metoda, ki vodi do višjega učnega uspeha. Uporablja jo že na stotine tvojih vrstnikov! Za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim si višjih ocen v šoli »

odstrani oglas

Zapiši enačbo hiperbole v središčni legi z realno polosjo a, če je in .

10.

Določite enačbo hiperbole, ki ima gorišči in , njena imaginarna polos pa meri b = 5.

11.

Zapišite enačbo hiperbole v središčni legi, ki poteka skozi točki in .

12.

Zapišite enačbo hiperbole v središčni legi, če ima eno gorišče v točki . Realna polos pa meri 2 enoti. Določite še enačbi asimptot in narišite hiperbolo.

13.

Hiperbola ima enaki gorišči kot elipsa in asimptoti . Zapiši njeno enačbo.

14.

Polosi hiperbole merita 4 cm in 5 cm, temeni sta poravnani navpično, presečišče asimptot hiperbole pa je središče krožnice . Zapišite enačbo hiperbole, koordinate vseh zanjo značilnih točk in enačbi asimptot.

15.

V koordinatni sistem narišite hiperbolo (narišite tudi asimptoti). Izračunajte in zapišite presečišči hiperbole in premice .

16.

Izračunaj ploščino trikotnika, ki ima oglišča v goriščih hiperbole in koordinatnem izhodišču.

17.

Določi enačbo hiperbole, ki ima gorišči v temenih, temena pa na goriščih elipse .

18.

Hiperbola na sliki ima gorišče v točki , teme pa v točki . Napišite enačbo hiperbole in enačbi njenih asimptot.

Uspeh ni naključje.

Na OpenProf se najbolj množično vpisujejo dijaki z najboljšjih slovenskih srednjih šol. Ker uspeh ni naključje - je posledica dela in pravih izbir.

Da, želim preizkusiti učinkovitejši način dela »

odstrani oglas

19.

Izračunaj presečišča hiperbole s koordinatnima osema. Določi tudi enačbi asimptot.

20.

Zapiši enačbo hiperbole, ki ima temeni v presečišču krožnice z osjo x, eno gorišče pa je točka . Zapišite tudi njeni asimptoti. Kakšen kot oklepata asimptoti oklepata z abscsno osjo?

21.

Hiperbolo z enačbo vzporedno premaknite tako, da bo njeno središče v koordinatnem izhodišču. Zapišite koordinate gorišč, temen in enačbi asimptot dobljene hiperbole.

22.

Zapiši enačbo hiperbole, ki ima gorišči na abscisni osi, asimptoto in gre skozi točko .

23.

Določite enačbo premaknjene hiperbole, ki poteka skozi točko , premici in pa sta njeni asimptoti.