Izberite prijavo

Socialna omrežja

OpenProf

Odkleni dostop do vsebin

Izberi eno možnost:

Brezplačno

Odkleni poglavje "Tangente in normale"

Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »

Naroči se na OpenProf Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!

Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.

Nadaljuj »

matematika Matematika 4 - Gimnazija Krško

Rešene vaje za poglavje:

Tangente in normale

Poglej teorijo »

Uporaba odvoda

1. Določanje tangente in normale krivulje

1.1. Določanje tangente krivulje

1.2. Določanje normale krivulje

2. Uporaba odvoda za izračun kotov

2.1. Kot med krivuljo in abscisno osjo

2.2. Kot med krivuljo in ordinatno osjo

2.3. Kot med dvema krivuljama

3. Določanje naraščanja in padanja funkcije in njenih stacionarnih točk

3.1. Naraščanje in padanje funkcije

3.2. Stacionarne točke

4. Ekstremalni problemi

5. Forum

↓ Prikaži teorijo [1] ↓

Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:

https://si.openprof.com/wb/poglavje:tangente_in_normale/1729/

Primer 1.

Dana je funkcija . Napišite enačbo tangente na graf funkcije v točki .

Primer 2.

Pod katerim kotom seka krivulja z enačbo abscisno os?

Zapišite enačbo tangtente na graf funkcije , ki je vzporedna simetrali sodih kvadrantov.

Izračunajte odvod funkcije in zapišite ekstreme:

Izračunajte globalne ekstreme funkcije na intervalu .

Kolikšen kot oklepa tangenta na graf funkcije v točki z absciso 2?

Pod katerim kotom seka graf funkcije ordinatno os?

Potrebuje vaš otrok pomoč pri učenju?

Ali ste vedeli, da učenci, ki se učijo z OpenProf, dvignejo svojo oceno za vsaj eno oceno? Preverjena metoda učenja, za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim odkleniti 20.000 podrobnih potekov zdaj »

odstrani oglas

V kateri točki grafa polinoma je tangenta vzporedne abscisni osi.

10.

Zapišite enačbo tangente ter enačbo normale na graf funkcije v točki .

11.

Na sliki je graf funkcije .

Izračunajte koordinati stacionarne točke funkcije .Rezultat naj bo točen.
Izračunajte ploščino lika, ki ga oklepajo graf funkcije, koordinatni osi in premica .
Izračunajte kot med grafom funkcije in osjo .
Dokažite, da se premica in graf funkcije sekata v točki z absciso .

12.

Zapišite enačbi tistih dveh tangent na graf funkcije , ki sta vzporedni premici .

13.

V preglednici je tabelirana kvadratna funkcija:

x	- 2	- 1	0	1	2	3	4
f(x)	- 5	0	3	4	3	0	-5

Iz preglednice odčitajte in zapišite:
- ničle funkcije;
- teme funkcije;
- presečišče grafa z osjo y;
- nariši graf funkcije v dani koordinatni sistem.
Zapišite enačbo kvadratne funkcije f.
Zapišite enačbo tangente na graf kvadratne funkcije

v točki .

14.

V kateri točki in pod kakšnim kotom seka graf funkcije abscisno os?

15.

Izračunajte presečišče in kot med premicama in .

16.

Izračunajte presečišče in kot med krivuljema in .

17.

Izračunajte presečišče in kot med krivuljama:

18.

Zapišite intervale naraščanja in padanja funkcije .

Uspeh ni naključje.

Na OpenProf se najbolj množično vpisujejo dijaki z najboljšjih slovenskih srednjih šol. Ker uspeh ni naključje - je posledica dela in pravih izbir.

Da, želim preizkusiti učinkovitejši način dela »

odstrani oglas

19.

Za funkcijo zapišite ničle, presečišče z ordinatno osjo in lokalne maksimume .

20.

Število 50 zapišite kot vsoto dveh pozitivnih števil tako, da bo njun produkt največji.

21.

Med vsemi pravokotniki z obsegom o poiščite dolžine stranic tistega, ki ima največji ploščino.

22.

Bolnik dobi zdravilo. Racionalna funkcija opisuje koncetracijo zdravila v krvi v odvisnosti od časa t (čas merimo v urah) po zaužitem zdravilu. Kdaj bo koncetracija zdravila v krvi največja?

23.

Tangenta na graf funkcije

je vzporedna premici z enačbo

in se dotika grafa funkcije v dveh točkah. Natančno izračunajte koordinati dotikališč in .

24.

Zapišite dotikališči in enačbi tangent na graf funkcije , ki sta vzporedni premici .

25.

Zapiši enačbo tangente na graf funkcije v točki .

26.

Določi kot med krivuljama in .

27.

V kateri točki grafa funkcije f(x) = x(1 - 2x) je premica 2x - 3y + 6 = 0 normala na graf funkcije.

28.

Kolikšen je naklonski kot tangente na graf funkcije v presečišču z ordinatno osjo?

Potrebuje vaš otrok pomoč pri učenju?

Ali ste vedeli, da učenci, ki se učijo z OpenProf, dvignejo svojo oceno za vsaj eno oceno? Preverjena metoda učenja, za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim odkleniti 20.000 podrobnih potekov zdaj »

odstrani oglas

29.

V vsaki podnalogi obkrožite pravilni odgovor:

je enak:
je enak
Odvod funkcije je enak
Vrednost izraza za je enaka

30.

Napišite enačbo tangente na graf funkcije v presečišču grafa z osjo y . Nalogo rešite brez uporabe računala.

31.

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije v točki .

32.

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije v točki .

33.

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije v točki .

34.

Določi kot pod katerim funkcija seka abscisno os.

35.

Zapišite enačbe tangent na graf funkcije , ki gredo skozi točko .

36.

Izračunaj kot, pod katerim funkcija seka ordinatno os.

37.

Zapiši enačbo normale na graf funkcije v točki .

38.

Določi a tako, da bo premica tangenta na graf funkcije .

Uspeh ni naključje.

Na OpenProf se najbolj množično vpisujejo dijaki z najboljšjih slovenskih srednjih šol. Ker uspeh ni naključje - je posledica dela in pravih izbir.

Da, želim preizkusiti učinkovitejši način dela »

odstrani oglas

39.

Enačbo tangente na graf funkcije v točki zapišite v vseh treh oblikah. V katerih točkah seka tangenta koordinatni osi?

40.

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije , ki je vzporedna osi x. Zapiši tudi enačbo normale, ki je vzporedna simetrali sodih kvadrantov.

41.

Na funkcijo položi normalo, ki je vzporedna s premico . Izračunaj presečišče normale in funkcije ter zapiši enačbo normale.

42.

Katere tangente na graf funkcije imajo naklonski kot . Zapišite tudi njihova dotikališča.

43.

Za kateri a je je normala grafa funkcije z absciso x = - 1 vzporedna premici 2y - 3x + 5 = 0.

44.

Pod kakšnim kotom seka graf racionalne funkcije:

abscisno os? Rezultat zaokrožite na stotinko stopinje.

45.

Enačbo tangente na graf funkcije v točki zapišite v vseh treh oblikah.

46.

Zapišite intervale naraščanja in padanja funkcije

47.

Izračunajte odvod funkcije in zapišite ekstreme:

48.

Zapišite intervale naraščanja in padanja funkcije

Zagotovljeno do višjih ocen v šoli!

Preverjena metoda, ki vodi do višjega učnega uspeha. Uporablja jo že na stotine tvojih vrstnikov! Za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim si višjih ocen v šoli »

odstrani oglas

49.

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije v točki .

50.

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije v točki .

51.

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije v točki .

52.

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije v presečišču z ordinatno osjo.

53.

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije v presečišču z abscisno osjo.

54.

Zapišite enačbi tangente in normale na graf funkcije v točki .

55.

Zapišite odsekovno obliko enačbe tangente na graf funkcije v točki .

56.

Dana je funkcija . Zapišite koordinate oglišča trikotnika, ki ga s koordinatnima osema oklepa tangenta na graf funkcije f v točki .

57.

V kateri točki grafa funkcije je tangenta na graf funkcije vzporedna premici ?